Rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức góp phần bồi dường năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông (thể hiện trong dạy giải bài tập toán lớp 10 nâng cao)

1 Mục lục Trang MỞ ĐẦU…………………………………… ………………………… Chƣơng I NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN……………………………… 1.1.Vài nét thực trạng dạy học tốn trƣờng phổ thơng nay……………………………………………………………………… 1.2 Quan điểm hoạt động dạy học toán …………………… 10 1.3 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề …… 17 1.4 Chức tập toán…………………………………… 33 1.5 Năng lực toán học lực giải toán ……………………… 38 1.6 Liên tƣởng huy động ……………………………………… 52 Kết luận chƣơng I…………………………………………………… 55 Chƣơng II: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GĨP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Nội dung, chƣơng trình mơn Tốn lớp10……………………… 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề biện pháp …… 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức học sinh THPT……………………… 2.3.1 Biện pháp Luyện tập cho học sinh hoạt động chuyển di liên tƣởng từ đối tƣợng sang đối tƣợng khác nhằm tìm kiếm tri thức mới, phát giải vấn đề ………… ………… …………………………… 2.3.2 Biện pháp Luyện tập cho học sinh kỹ chuyển đổi ngơn ngữ tốn học, góp phần tạo tiền đề chuyển di liên tƣởng huy động kiến thức giải 57 57 60 61 61 toán……………………………………………… 81 2.3.3 Biện pháp Khai thác số quy trình xây dựng hệ thống tập tốn nhằm rèn luyện khả liên tƣởng ngƣợc, liên tƣởng thuận ……………………… 87 2.3.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động để học sinh khám phá nhiều cách giải giải tập toán nhằm làm phong phú khả liên tƣởng huy động kiến thức……………… 96 2.3.5 Biện pháp Quán triệt phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, nhằm tăng cƣờng hoạt động liên tƣởng huy động cho học sinh dạy học giải tập toán ………………… …………………………… 102 2.2.6 Biện pháp Vận dụng số nguyên lý, quy luật số cặp phạm trù triết học vật biện chứng nhằm để thiết kế tình huống, tập toán để rèn luyện lực liên tƣởng huy động kiến thức cho học sinh ……………………………………………………… Kết luận chƣơng II …………………………………………… Chƣơng III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…… ……………… 105 109 110 3.1 Mục đích thực nghiệm………………………………………… 110 3.2 Nội dung thực nghiệm………………………………………… 110 3.3 Tổ chức thực nghiệm………………………………………… 110 3.4 Đánh giá thực nghiệm………………………………………… 113 3.5 Kết luận chƣơng III…………………………………………… 115 KẾT LUÂN …………………………………………………………… 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đất nƣớc đƣờng hội nhập sâu rộng tất lĩnh vực, có giáo dục, để đáp ứng hội nhập đó, đất nƣớc cần có đội ngũ lao động động có trình độ chun mơn cao, nhanh nhảy việc nắm bắt công nghệ, nhằm tạo sản phẩm có tính cạnh tranh cao, địi hỏi giáo dục đào tạo cần có sƣ đổi Để đáp ứng địi hỏi xã đặt ra, đặc biệt giáo dục đào tạo phải đào tạo đƣợc đội ngũ nhân lực có lực hành động, tính động, sáng tạo, tính tự lực trách nhiệm nhƣ lực cộng tác làm việc, lực giải vấn đề phức hợp Cho nên, Đảng Nhà nƣớc đƣa nghị quyết, thị cho việc đối chẳng hạn nhƣ Nghị Trung ƣơng (khoá VIII, 1997) Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định, " Phải đổi phƣơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo cho ngƣời học…" Luật Giáo dục (2005) quy định, "Nhà nƣớc phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài…", "Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học…" Chƣơng trình mơn Tốn (2002) viết, "Mơn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông… Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ Tốn học cần thiết, mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung…" Chúng ta biết rằng, “Dạy toán dạy hoạt động tốn học “(A.A.Stơliar, 1969, tr.12) luận điểm mà đƣợc ngƣời thừa nhận Điều đƣợc kiểm nghiệm tính đắn thực tiễn Với quan điểm ta hiểu rằng: dạy toán, học toán hoạt động hoạt động Cụ thể, để dạy nội dung tốn học đó, ngƣời giáo viên phải thiết kế hoạt động tƣơng thích với nội dung tốn học đó, để thơng qua hoạt động nhƣ vậy, HS lĩnh hội hàm lƣợng kiến thức hàm chứa nội dung đó, đồng thời hình thành phẩm chất, lực cần thiết Chúng ta biết rằng, tài liệu trọng điểm phƣơng pháp dạy học mơn tốn, Giáo sƣ Nguyễn Bá Kim nhận xét, “ Bài tập toán giá mang hoạt động tốn học “[tr386; 37] Nghĩa là, Ơng khẳng định vai trò quan trọng tập toán việc xây dựng hoạt động nhận thức toán học học sinh Và theo nhà khoa học, nhà sƣ phạm tiếng Mỹ, G Polia khẳng định vai trị to lớn tập tốn việc giáo dục nhân cách trí tuệ học sinh, Ông nhận xét, “Nhiệm vụ hàng đầu giáo viên tốn phổ thơng phải nhấn mạnh mặt phƣơng pháp q trình giải tốn Việc dạy nghệ thuật giải toán toán cho ta hội thuận lợi để hình thành tri thức định trí tuệ học sinh, yếu tố quan trọng trình độ văn hố.”[58] Thơng qua thực tiễn dạy học, qua tìm hiểu số giáo viên dạy tốn trƣờng trung học phổ thơng cho thấy đặt câu hỏi, “Trong dạy học toán trƣờng phổ thơng, điều quan trọng gì? “, hầu hết giáo viên trả lời ”cái quan trọng làm cho học sinh nắm đƣợc công thức làm đƣợc tập“, làm đƣợc tập gì? Họ khơng quan tâm nói đến bồi dƣỡng lực giải tốn, loại hình tƣ cho học sinh Nhƣ vậy, khó mà xây dựng đƣợc phƣơng pháp dạy học để phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động sáng tạo cho học sinh Do đó, khó để thầy giáo, cô giáo nắm đƣợc chất việc đổi phƣơng pháp dạy học giai đoạn Vậy nên, khó nâng cao đƣợc chất lƣợng giáo dục mơn tốn mà xã hội mong muốn Trong nhiều cơng trình nghiên cứu triết học vật biện chứng, tâm lý học, giáo dục học cho rằng, lực giải toán học sinh phụ thuộc phần lớn vào khả liên tƣởng huy động kiến thức Quả vậy, học sinh có khả liên tƣởng huy động tốt giúp em dễ dàng phân tích tốn nắm đƣợc chất tốn từ tìm phƣơng hƣớng giải toán Cũng vậy, khả liên tƣởng huy động kiến thức giúp em tìm đƣợc nhiều cách giải hơn, nghĩa làm phong phú phƣơng pháp giải toán học sinh, thế, ngƣời giáo viên dựa vào liên tƣởng hƣớng dẫn học sinh giải tập toán làm cho q trình học sinh tiếp cận tốn tự nhiên hơn, tránh đƣợc tình trạng chụp mũ, áp đặt lời giải cách đột ngột, tạo cho học sinh cảm giác căng thẳng, mệt mỏi nhàm chán mơn học Trong cơng trình khoa học giáo dục mơn tốn học trƣờng phổ thơng chƣa có cơng trình nghiên cứu bồi dƣỡng khả liên tƣởng huy động kiến thức nội dung dạy học củ thể Từ lý phân tích trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là, “RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG (Thể dạy giải tập tốn lớp 10 nâng cao)” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2.1 Nghiên cứu lí luận: Lý thuyết hoạt động dạy học toán, phƣơng pháp dạy học phát hiên giải vấn đề, cấu trúc lực toán học học sinh, chức tập toán khái niệm liên tƣởng huy động khái niệm liên quan nhắm làm rõ vai trò việc liên tƣởng huy động việc giải toán học sinh THPT 2.2 Trên sở nội dung chƣơng trình tốn 10 nâng cao, đặc điểm tình hình dạy học năm trở lại Đề xuất biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức góp phần bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu ngƣời giáo viên quan tâm đến việc tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức với biện pháp sƣ phạm hợp lý góp phần quan trọng vào việc phát triển lực giải tốn cho học sinh Từ đó, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học toán trƣờng trung học phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Điều tra, tìm hiểu trình giải tập tốn học sinh trung học phổ thơng số đối tƣợng học sinh 4.2 Nghiên cứu số vấn đề lý luận nhằm làm sơ cho việc đề xuất biện pháp sƣ phạm 4.3 Đề xuất biện pháp sƣ phạm nhằm phát huy lực liên tƣởng huy động cho học sinh giải tốn 4.4 Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi đề tài PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1 Nghiên cứu lý luận: Lý thuyết hoạt động dạy học toán, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, cấu trúc lực toán học học, chức tập toán, khái niệm huy động liên tƣởng giải tập tốn khái niệm liên quan, nơi dung chƣơng trình sách giáo khoa, văn quy định chƣơng trình mơn tốn 10, nhằm làm sở khoa học cho việc đề xuất biện pháp sƣ phạm 5.2 Điều tra tìm hiểu Tiến hành điều tra, tìm hiểu q trình giải tốn học sinh, đặc biệt khả liên tƣởng huy động kiến thức học sinh trƣờng THPT, thông qua hoạt động giải toán kiểm tra đánh giá, thông qua HĐ động dự số tiết tập số giáo viên nhằm làm sở thực tiễn để đƣa biện pháp sƣ phạm thích hợp 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành hành dạy thực nghiệm dạy lớp đối chứng, để xem xét tính khả thi đề tài DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN  Lu ân văn phân tích làm rõ quan điểm hoạt động dạy học toán, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học mơn tốn;  Lu ận văn hệ thống quan điểm nhà khoa học nƣớc khái niệm cấu trúc lực toán học học sinh Và tổng kết, đƣa điểm chung quan điểm Từ rút lực cần bồi dƣỡng cho học sinh;  Lu ận văn nêu đƣợc khái niệm toán phân tích đƣợc chức tập tốn;  Lu ận văn phân tích làm rõ khái niệm liên tƣởng huy động kiến thức cho học sinh THPT;  Lu ân văn nêu đƣợc khái niệm lực giải tốn phân tích làm rõ đặc trƣng lực giải toán;  Lu ận văn đƣa đƣợc sáu biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức góp phần bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh THPT;  Lu ận văn cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên toán sinh viên sƣ phạm ngành toán, đặc biệt tài liệu tham khảo cho GV, dùng để bồi dƣỡng lực giải toán cho HS THPT CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chƣơng Chƣơng I NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN 1.1.Thực trạng dạy học tốn trƣờng phổ thơng nay; 1.2 Quan điểm hoạt động dạy học toán; 1.3 Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề; 1.4 Chức tập toán ; 1.5 Cấu trúc lực toán học học sinh; 1.6 Liên tƣởng huy động Chƣơng II CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GĨP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TỐN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Đặc điểm chƣơng trình mơn Tốn lớp 10; 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề biện pháp; 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức học sinh; 2.3.1 Biện pháp Luyện tập cho học sinh hoạt động chuyển di liên tƣởng từ đối tƣợng sang đối tƣợng khác nhằm tìm kiếm tri thức mới, phát giải vấn đề; 2.3.2 Biện pháp Luyện tập cho học sinh chuyển đổi ngơn ngữ tốn học, nhằm góp phần rèn luyện lực liên tƣởng huy động kiến thức giải tập toán; 2.3.3 Biện pháp Khai thác số quy trình xây dựng hệ thống tập tốn nhằm rèn luyện khả liên tƣởng ngƣợc, liên tƣởng thuận; 2.3.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động để học sinh khám phá nhiều cách giải hoạt động giải tập toán nhằm làm phong phú khả liên tƣởng huy động kiến thức; 2.3.5 Biện pháp Quán triệt phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề nhằm tăng cƣờng hoạt động liên tƣởng huy động cho học sinh dạy học giải tập toán; 2.3.6 Biện pháp Vận dụng số nguyên lý, quy luật số cặp phạm trù triết học vật biện chứng nhằm để thiết kế tình huống, tập toán để rèn luyện lực liên tƣởng huy động kiến thức cho học sinh Chƣơng III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm; 3.2.Tổ chức nội dung thực nghiệm; 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm; 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 10 Chƣơng I NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN 1.1 Vài nét thực trạng dạy học tốn trƣờng phổ thơng Trong năm gần đây, việc đổi PPDH nƣớc ta có số chuyển biến tích cực Các lý thuyết dạy học đại nhƣ dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo v.v đƣợc số giáo viên quan tâm, áp dụng Những đổi nhằm tổ chức mơi trƣờng học tập mà HS đƣợc hoạt động nhận thức nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức nhiều hơn, qua giúp HS có điều kiện tốt lĩnh hội học phát triển tƣ Tuy nhiên, thực tế nhiều giáo viên cịn gặp khó khăn việc tiếp cận thực lý thuyết dạy học Mặt khác, nhận định phƣơng pháp dạy học tốn trƣờng phổ thơng nhà tốn học Hồng Tụy Nguyễn Cảnh Tồn viết, ”Kiến thức tƣ tính cách mục tiêu giáo dục Thế nhƣng, nhà trƣờng tƣ tính cách bị chìm kiến thức ”, “Cách dạy học phổ biến nặng thầy giảng, trò nghe, ghi chép chẳng giúp để phát triển lực cá nhân mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi” (dẫn theo [86]) Điều nhận xét trên, Chúng tối nhận thấy khách quan Quả vậy, qua dự số giáo viên cho thấy GV sử dung phƣơng pháp theo kiểu đọc chép, diễn giải, tiết dạy thƣờng diễn chiều khơng có giao lƣu trị với thầy, trị với trị Có tiết dạy HS có tích cực, nhƣng nhƣng tích cực bên ngồi, khơng phải tích cực bên Cách đánh giá tiết dạy chƣa dựa vào 136 Y y = x2 4∙x + 3 -1 O x 1đ Hình 24 Từ đồ thị suy ra: Maxy =8 x=-1; Miny =0 x=1 hay x=3 x[-1;3] 0,5đ x[-1;3] Gọi phƣơng trình trình tiếp tuyến có hệ số góc k Vì tiếp tuyến qua A(1;0) nên có phƣơng trình dạng: 1đ y=kx+1() Vì  tiếp tuyến nên phƣơng trình sau có nghiệm kép x -2x+3=kx+1  x -(2+k)x+2=0 ĐK: 1đ Δ=(2+k)2 -8=0  k +4k-4=0  k=-2+2 v k=-2-2 Vậy có hai tiếp tuyến là: y=(-2+2 2)x+1 y=(-2-2 2)x+1 1đ 137 1) GA+GB+GC=0  (GA+GB+GC) =0  GA +GB2 +GC2 +2(GA.GB+GB.GC+GC.GA)=0 (1) 1đ (GA-GB) =GA +GB2 -2GA.GB  2GA.GB=GA +GB2 -AB2 Tƣơng tự : 2GB.GC=GB2 +GC2 -CB2 2GA.GC=GA +GC2 -CA Thay vào (1) ta có: GA2 +GB2 +GC2 = (a +b2 +c2 ) 2 MA +MB2 +MC2 =MA +MB +MC =(MG+GA) +(MG+GB) +(MG+GC) 1đ =GA +GB2 +GC2 +3MG +2MG(GA+GB+GC) =GA +GB2 +GC2 +3MG Biến đổi đƣa c a + =1  c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c) a+b b+c c2 +a -b 1  c2 +a -b =ac  =  cosB=  B=600 2ac 2 2đ 138 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1.Đánh giá định tính Sau q trình thực nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, đặc biệt khả tích lũy tri thức, phƣơng pháp tổ chức phát tìm kiếm tri thức Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so với lớp đối chứng, thể qua số nét sau đây:  HS hứng thú học Toán: Điều đƣợc giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, HS ngày tin tƣởng vào lực thân lƣợng kiến thức thu nhận đƣợc phong phú  Khả liên tƣởng huy động tốt thể qua việc giải tập lớp  Khả phân tích, tổng hợp, tƣơng tự, khái qt hố, đặc biệt hoá HS tiến hơn: Lý em đƣợc rèn luyện cách thƣờng xuyên học  Năng lực phát vấn đề tốt hơn: Điều có đƣợc HS đƣợc luyện tập với HĐ quy lạ quen mạch tập liên tƣởng ngƣợc liên tƣởng xi  Các em sai lầm suy luận em đƣợc GV thƣờng xuyên quan tâm phát sữa chữa sai lầm tiết tập lớp tiết tự chọn nâng cao 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau kiểm tra, thống kê kết làm HS, thu đƣợc số liệu nhƣ sau: 139 SỐ BÀI KiỂM TRA ĐẠT ĐiÊM TƢƠNG ỨNG SĨ LỚP SỐ 10 ĐC 42 8 2 TN 43 9 ĐIỂM TB 5.7 7.0 Bảng phân phối tần suất kiểm tra LỚP SĨ SỐ ĐC 42 TN 43 SỐ PHẦN TRĂM ĐẠT ĐiỂM TƢƠNG Ứng (%) 19% 14% 17% 19% 14% 10 7% 5% 5% 7% 14% 21% 21% 16% 14% 7% Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Hình 26: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: 140  Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng (7,0 so với 5,7)  Số HS có điểm dƣới lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.5 Kết luận chƣơng III  Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm bƣớc đầu cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Thực biện pháp sƣ phạm góp phần bồi dƣỡng lực giải tốn cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thơng  Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thêm niềm tin, nâng cao đƣợc khả tƣ duy, lực tự học, tự khám phá góp phần nâng cao chất lƣợng học tập mơn Tốn 141 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận văn hệ thống hóa quan điểm số tác giả cấu trúc lực toán học lý thuyết hoạt động, dạy học giải tập lực giải toán dạy học Toán Nghiên cứu, phân tích quan điểm, Luận văn đƣa số ý tƣởng, nhằm xây dựng sở lí luận vào rèn luyện khả liên tƣởng huy động kiến thức góp phần bồi dƣỡng lực giải tốn cho học sinh Trung học phổ thơng Luận văn đƣa yêu cầu đạo xây dựng đƣợc sáu biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần bồi dƣỡng lực giải tốn cho HS THPT Luận văn xây dựng đƣợc hệ thống ví dụ, tập nhằm minh hoạ khắc sâu phần lý luận nhƣ thực hành dạy tốn lớp dựa 10 theo chƣơng trình nâng cao sáu biện pháp sƣ phạm đề Luận văn tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT Từ kết cho phép xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu đƣợc thực nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO Alecxeep M., Onnhisuc V (1976), Phát triển tƣ HS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen tồn tập, tập 20, nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội Vũ Hữu Bình (1996), Kinh nghiệm dạy Toán học Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải vấn đề mơn Tốn”, Nghiên cứu giáo dục, (9), tr 22 Nguyễn Hữu Châu (1996), “Vấn đề dạy giải phƣơng trình tốn học trƣờng phổ thơng”, Nghiên cứu giáo dục, (12), tr 10-11 Nguyễn Hữu Châu (Chủ biên), Đỗ Thị Bích Loan, Vũ Trọng Rỹ (2007), Giáo dục Việt Nam năm đầu kỷ XXI, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dƣỡng số yếu tố lực toán học cho HS giỏi đầu cấp trung học sở, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hồi Châu (2002), “Lịch sử hình thành khái niệm hàm số”, Toán học Tuổi trẻ, (8), tr 10-11 10 Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Tốn học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Hoàng Chúng (1995), Phƣơng pháp dạy học Số học Đại số trƣờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 143 12 Phan Đức Chính, Ngơ Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1998), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Côvaliov A G (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Cruchetxki V A (1973), Tâm lí lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sƣ phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sƣ phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Ngô Hữu Dũng (1996), “Những nguyên tắc đạo việc xây dựng chƣơng trình mơn tốn trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr.13-16 18 Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hƣớng mục tiêu nội dung đào tạo trƣờng Trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr.13-16 19 Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lí dạy học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 20 Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trƣờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Đavƣđôv V V (2000), Các dạng khái quát dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 22 Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo tốn học phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 144 24 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Trần Bá Hoành (2007), Đổi phƣơng pháp dạy học, chƣơng trình sách giáo khoa, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 26 Trần Bá Hoành (2007), Vấn đề giáo viên - Những nghiên cứu lí luận thực tiễn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 27 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Phạm Văn Hoàn (1985), “Một số vấn đề lƣợc sử phát triển học thuyết phƣơng trình”, Tốn học Tuổi trẻ, (6), tr 5-8 29 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tƣ qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức (1994), Lí luận dạy học đại học, trƣờng đại học Sƣ phạm Hà Nội I 31 Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao cho HS: Đại số 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 32 Phan Huy Khải (1996), Phƣơng pháp tọa độ để giải toán sơ cấp, Nxb Thành Phố Hồ Chí Minh 33 Trần Kiều (1998), “Tốn học nhà trƣờng u cầu phát triển văn hóa tốn học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - 34 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn - phần 2: Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thủy (1996), Phƣơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 145 36 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Sỹ Đức (1997), “Tính giải vấn đề tồn q trình dạy học”, Thông tin Khoa học Giáo dục, (66), tr 13 37 Nguyễn Bá Kim (2004), Phƣơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 38 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Đào Thái Lai, (2003), “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp HS tự khám phá giải vấn đề học Tốn trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục, (57), tr.22 40 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 41 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (1999), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 42 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (2000), Đại số Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 43 Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 44 Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 45 Leonchiep A N (1989), Hoạt động, ý thức, nhân cách Nxb Giáo dục, Hà Nội 46 Luật Giáo dục (1998), Nxb Giáo dục, Hà Nội 47 Trần Luận (1996), Vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạm G Pôlya xây dựng nội dung phƣơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo HS chuyên toán cấp II, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 146 48 Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội 49 Nguyễn Văn Mậu (2003), Phƣơng trình hàm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 50 Vƣơng Dƣơng Minh (2002), “Truyền thụ cho ngƣời học tri thức phƣơng pháp tƣ hàm”, Thông tin Khoa học Giáo dục (91), Tr 43-46 51 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phƣơng pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, Nxb ĐHSP 52 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Tốn cho HS phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm HS giải Toán, Luận án PTS khoa học Sƣ phạm - Tâm lí, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh 53 Ơkơn V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sƣ phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 54 Pêtrơpxki A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sƣ phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 55 Nguyễn Thị Lan Phƣơng (2000), Cải tiến phƣơng pháp dạy học tốn với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hƣớng giúp HS phát giải vấn đề (qua phần giảng dạy “Quan hệ vng góc khơng gian”, lớp 11 trƣờng trung học phổ thông) Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 56 Piaget J (1996), Tuyển tập tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 57 Polya G (1997), Giải toán nhƣ nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 58 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 59 Polya G (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 147 60 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 61 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số10 Nâng cao (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 62 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 63 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 Nâng cao, (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 64 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích 12 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 65 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích 12 Nâng cao, (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 66 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học10 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 67 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 Nâng cao (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 68 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học 11 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 148 69 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình Học 11 Nâng cao (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 70 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học12 Nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 71 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình học 12 Nâng cao (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội 72 Raja Roy Singh (1994), Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu Á - Thái Bình Dƣơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 73 Rodentan M., Iuđin P (chủ biên) (1976), Từ điển Triết học, Nxb Sự thật, Hà Nội 74 Rogiers X (1996), Khoa sƣ phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trƣờng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 75 Đào Tam (2004), Giáo trình Hình học sơ cấp, Nxb Đại học Sƣ phạm 76 Đào Tam (2004), Phƣơng pháp dạy học Hình học trƣờng trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm 77 Đào Tam ( chủ biên) (2010),Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn tốn trƣờng phổ thơng Nxb ĐH Sƣ Phạm 78 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy - học giải vấn đề: Một hƣớng cần đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trƣờng Cán quản lí giáo dục đào tạo, Hà Nội 79 Vũ Văn Tảo (1997), “Một hƣớng đổi mục tiêu đào tạo: Rèn luyện lực giải vấn đề”, Kỷ yếu hội thảo đổi phƣơng 149 pháp dạy học trung học sở theo hứng tích cực hóa hoạt động học tập, Viện khoa học giáo dục 80 Tôn Thân (1996), Bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo cho HS hệ thống câu hỏi tập toán học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 81 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tƣ lơgíc sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho HS đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh 82 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phƣơng pháp luận vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 83 Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2002), Rèn luyện lực giải Toán theo hƣớng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho HS giỏi trƣờng trung học phổ thơng (qua dạy học giải phƣơng trình bậc hai - phƣơng trình lƣợng giác), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 84 Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 85 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tƣ DH Tốn, Đề cƣơng mơn học, Viện KHGD, Hà Nội 86 Nguyễn Anh Tuấn (2004), “Bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho HS THCS dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm Đại số Trung học sở)”, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 87 Hồng Tụy (2001), “Dạy Tốn trƣờng phổ thơng cịn nhiều điều chƣa ổn”, Tạp chí Tia Sáng, (12/2001), tr 35-40 150 88 Thái Duy Tuyên (1998), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 89 Nguyễn Huy Tú (2004), Tài - quan niệm, nhận dạng đào tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 90 Từ điển Tiếng Việt (1997), NXB Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng 91 Nguyễn Văn Cƣờng-MERND MEIER (2010), Một số vấn đề chung đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng trung học phổ thông, (Dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông), Berlin/Hanoi 2010 ... tài nghiên cứu là, “RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (Thể dạy giải tập tốn lớp 10 nâng cao)? ?? 6 MỤC ĐÍCH... tƣởng huy động kiến thức góp phần bồi dƣỡng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu ngƣời giáo viên quan tâm đến việc tổ chức hoạt động nhằm rèn luyện khả liên tƣởng... BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƢỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Đặc điểm chƣơng trình mơn Tốn lớp 10; 2.2 Một số định hƣớng