Góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học giải bài tapạ hình học lớp 10

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU THANH KỲ GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ĐINH HÙNG VINH – 2010 Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Nguyễn đinh Hùng hướng dẫn khoa học để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn, trường Đại Học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô, Khoa Sau đại học, Đại Học Vinh; Sở Giáo dục Đào tạo Nghệ An, Ban Giám Hiệu bạn bè đồng nghiệp trường THPT Diễn Châu IV tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin gửi tới tất người thân bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ q báu đó! Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận biết ơn ý kiến đóng góp quý thầy cô giáo bạn Vinh, tháng năm 2010 Tác giả Đậu Thanh Kỳ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên Nxb Nhà xuất tr Trang TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ tƣ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Sáng tạo, tư sáng tạo 1.1.3 Nhiệm vụ phát triển tư cho học sinh dạy học Toán 1.2 Dạy học giải tập tốn trƣờng phổ thơng 15 19 1.2.1 Vai trị chức tập tốn 19 1.2.2 Phân loại tập toán 22 1.2.3 Dạy học giải tập toán học 24 1.3 Tiềm hình học việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho 31 học sinh 1.4 Kết luận chƣơng I Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 32 26 2.1 Nội dung chƣơng trình hình học lớp 10 33 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề biện pháp 33 2.3 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện phát triển 33 tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học hình học lớp 10 2.3.1 Biện pháp 1: Rèn luyện lực liên tưởng huy động kiến thức để giải vấn đề 33 2.3.2 Biện pháp : Rèn luyện cho học sinh lực chuyển đổi ngôn ngữ: ngôn ngữ véctơ, ngơn ngữ hình học tổng hợp, ngơn ngữ toạ độ dạy học giải tập nhằm tìm tịi lời giải tốn 48 2.3.3 Biện pháp : Rèn luyện cho học sinh khai thác sáng tạo 60 toán từ toán bản, đặc biệt toán sách giáo khoa 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh theo thành phần cấu trúc tư sáng tạo 2.4 Kết luận chƣơng II Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 87 95 96 3.1 Mục đích thực nghiệm 96 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 96 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 96 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 96 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 99 3.3.1 Đánh giá định tính 99 3.3.2 Đánh giá định lượng 99 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 102 KẾT LUẬN 103 CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 105 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Luật giáo dục(2005), điều 28.2, ghi rõ "phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh ; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học ; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Về mục tiêu giáo dục phổ thơng "giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ cấc kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân ; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc" ; chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo định số 16/2006/QQDD_BDGĐT ngày 5/52006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo nêu : " Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh ; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học ; bồi dưỡng học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác ; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh" Như vậy, việc bồi dưỡng cho học sinh tư sáng tạo việc làm cấp thiết cần tiến hành thường xuyên trình dạy học 1.2 Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [4], mơn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung, đặc biệt bồi dưỡng tư sáng tạo, cho em học sinh Theo A A Stoliar, dạy toán dạy hoạt động Toán học, hoạt động học sinh chủ yếu hoạt động giải toán Bài tập toán mang nhiều chức chức giáo dục, chức dạy học, chức phát triển, chức kiểm tra đánh giá Dạy học tập toán xem tình điển hình dạy học mơn Tốn Nội dung chương trình hình học lớp 10 trung học phổ thông phong phú đa dạng Có dạng tốn có thuật giải có nhiều tốn chưa có thuật giải Đứng trước tốn chưa có thuật giải đó, giáo viên cần dẩn dắt học sinh để em huy động kiến thức, tìm lời giải đồng thời phát triển tư sáng tạo cho em Việc rèn luyện khả tìm lời giải tốn đóng vai trị quan trọng q trình giải tốn Do q trình dạy học, người giáo viên thường xuyên có ý thức trao dồi khả tìm lời giải tốn, có tác dụng tốt việc phát triển tư sáng tạo cho em học sinh 1.3 Vấn đề bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu G Polya [6] nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo Tốn học Crutexki [10] nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Ở nước ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Cốc, Phan Trọng Ngọ có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Và trường Đại học Vinh, có nhiều luận văn thạc sĩ đề cập đến vấn đề nhiều khía cạnh khác Như vậy, việc bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo hoạt động dạy học toán nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua việc tìm tịi lời giải tốn dạy học phần hình học 10 chưa tác giả tập trung nghiên cứu Vì vậy, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn : "Góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học giải tập hình học lớp 10 " MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Phát triển tư sáng tạo học sinh thơng qua dạy học tập hình học lớp 10, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường trung học phổ thông NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Hệ thống hoá số vấn đề lý luận tư duy, tư sáng tạo 3.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua việc dạy học giải tập hình học 10 3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn - Các sách báo phương pháp giải toán phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 4.2 Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập tài liệu tham khảo 4.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Dựa vào cở sở lý luận thực tiễn, định hướng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 dạy học hình học, đề xuất số biện pháp thích hợp phát triển lực góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thơng DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC - Xây dựng số biện pháp sư phạm có tác dụng bồi dưỡng lực tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thơng qua việc định hướng tìm tịi , khai thác tập hình học 10 - Luận văn làm tài liệu tham khảo cho học sinh bậc Trung học phổ thơng giáo viên dạy Tốn CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Một số biện pháp nhằm góp phần phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học tập hình học lớp 10 Chương Thực nghiệm sư phạm 10 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ tƣ sáng tạo 1.1.1 Khái niệm tư Hiện thực xung quanh có nhiều mà người chưa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn ln địi hỏi người phải hiểu thấu chưa biết ngày sâu sắc, đắn xác hơn, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tư Trong tâm lý học, theo X L Rubinstêin: "Tư - khơi phục ý nghĩ chủ thể khác thể với mức đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khách thể" Ngồi có số định nghĩa khác, chẳng hạn: "Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính, chất mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết" [31] Theo Từ điển Triết học: "Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tư xuất trình hoạt động sản xuất xã hội người đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tư tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người tư người thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tư ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư q trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, ý niệm Kết trình tư ý nghĩ đó" Từ ta rút ta đặc điểm tư - Tư sản phẩm não người trình phản ánh thực giới khách quan 97 Sau học xong "Giá trị lượng giác góc bất kỳ" giải sau(phải chia nhiều trường hợp) C Trường hợp 1: Nếu góc  nhọn: tồn tam giác ABC vng A cho ABC   Khi ta có 2 AC2  AB2  AC   AB  sin   cos    1      BC   BC  BC2 B A Trường hợp 2: Nếu   00   900   1800 theo định nghĩa ta có : sin 00  cos2 00    sin 900  cos2 900    sin 1800  cos21800    Trường hợp 3: Nếu 900    1800 : Đặt   1800   suy 00    900 hay góc  góc nhọn nên theo trường hợp ta có sin   cos2  Suy     sin   cos2  sin 1800    cos2 1800    sin   cos2  y Sau học sinh học cơng M(x;y) thức tính khoảng cách hai điểm biết tọa độ chúng có cách giải ngắn gọn độc đáo Ta có OM   x; y  suy OM  x  y2 Mặt khác theo định nghĩa x  sin , y  cos,OM  Do sin   cos2  O x 98 Ví dụ 2.31 : Cho tam giác ABC có A(1; 2) , B(5;4) , C(2,0) Hãy viết phương trình đường phân giác góc A Thơng thường ta làm sau: Cách 1: (Theo sách giáo khoa ) AB: 3x  2y   ; Ta có AC: 2x  3y   3x  2y  2x  3y     1 : 13 13 Ta có phương trình đường phân giác góc A  3x  2y  2x  3y      : 13 13   : x  5y  11     : 5x  y   Ta thấy (5  5.4  11)(2  5.0  11)  nên điểm B,C nằm phía đường thẳng 1 Vậy  : 5x  y   phương trình đường phân giác cần tìm Cách 2: Gọi D(x; y) chân đường phân giác hạ từ A tam giác ABC Ta có BD  AB DC AC A Mà AB  13 ; AC  13 ; BD   x  5; y   ;DC   2  x;  y  BD   x   2(2  x) AB DC   AC  y   2(0  y) B D C  x     D( ; ) 3 y    10  Khi u AD    ;   n AD   5;1  3 Ta có phương trình đường phân giác AD :  x  1   y     5x  y   Tuy nhiên ta có cách giải độc đáo , ngắn gọn sau: Cách 3: 99 Gọi M(x; y) thuộc đường thẳng  đường phân giác góc góc A Ta có (AB, AM)  (AC, AM)  cos(AB, AM)  cos(AC, AM)  AB.AM  AC.AM AB AC   Mà AB  (4;6) ; AC  (3;2) ; AM  (x  1; y  2) Thay vào (*) ta có 4(x  1)  6(y  2) 42  62  3(x  1)  2(y  2) (3)2  22  2(x  1)  3(y  2)  3(x  1)  2(y  2)  5x  y   Vậy đường phân giác góc A có phương trình 5x  y   Nhận xét: Trong ba cách cách thứ ba đơn giản ngắn gọn nhất, khối lượng tính tốn tương đối so với hai cách Cách nhìn đường phân giác góc độ khoảng cách từ điểm đường phân giác tới hai đường thẳng AB, AC nhiên phải viết phương trình đường thẳng AB, AC ta tìm hai đường thẳng(đường phân giác ngồi) phải thức bước loại đường thẳng Cách thứ sử dụng tính chất đường phân giác Cách thứ độc đáo chỗ chuyển từ hai góc sang tích vơ vơ hướng vectơ mà việc xác định đơn giản Ví dụ 2.32: Cho M, N điểm tiếp tuyến (d) (E): x2 a2  y2 b2  cho tiêu điểm F1, F2 (E) nhìn đoạn MN góc vng Xác định vị trí M,N Nếu theo suy nghĩ thơng thường, viết M phương trình tiếp tuyến (d) (x0,y0), cho y I F1M  F1N, F2M F2N (các sách hướng dẫn M' giải theo cách này), dài khó Nhờ sở lý luận tư sáng tạo ta có cách giải độc đáo sau đây, dựa vào ý F1, F2 nhìn MN góc vng, gợi cho ta tính chất tứ giác nội tiếp (chỉ cần xét trường hợp a > b): N A' F1 O F2 A x 100 Giải: Nếu F1=(-c,0) F2=(c,0) nhìn đoạn MN góc vng ta có tứ giác MF1F2N nội tiếp đường kính MN, tâm I trung điểm MN bán kính IF1=IF2, tâm IOy Vậy I=(0,n), IF12  c2+n2, đường trịn (I) có phương trình (I): x2+(y-n)2=c2+n2 Dễ thấy tiếp tuyến (d) có hệ số góc k qua I=(0,n), nên (d) có phương trình: y=kx+n  kx-y+n=0 Vì (d) tiếp xúc (E) nên: a2k2+b2=n2 Vậy M, N có toạ độ nghiệm hệ sau:   x  (y  n)2  c2  n    y  kx  n Dùng điều kiện tiếp xúc giải hệ, dễ dàng có nghiệm là: x=-a x=a Vậy M, N điểm tiếp tuyến với (E) đỉnh thuộc trục lớn (E) A'=(-a,0) A=(a,0) Các yếu tố nói khơng tách rời mà trái lại, chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho Khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm nhiều giải pháp nhiều góc độ tình khác (tính nhuần nhuyễn) nhờ đề xuất nhiều phương án khác mà tìm phương án lạ, đặc sắc (tính độc đáo) Các yếu tố lại có quan hệ khăng khít với yếu tố khác như: Tính xác, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề Tất yếu tố đặc trưng nói góp phần tạo nên tư sáng tạo, đỉnh cao hoạt động trí tuệ người 2.4 Kết luận chƣơng Trong chương luận văn đề xuất số biện pháp nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học giải tập Hình học lớp 10 Luận văn đặc biệt quan tâm đến cách thức khai thác sáng tạo toán 101 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường THPT Diễn Châu IV + Lớp thực nghiệm: 10C2 + Lớp đối chứng: 10C1 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 11 năm 2010 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Đậu Thanh Kỳ Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Lê Văn Sơn Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Diễn Châu IV, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 10C1 10C2 tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10C2 lấy lớp 10C1 làm lớp đối chứng Các thầy (cô) Tổ trưởng tổ Tốn - Tin thầy dạy lớp 10C1 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành 16 tiết, Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng (Sách giáo khoa Hình học 10 – Nâng cao) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: 102 Đề kiểm tra thực nghiệm số I Thời gian: 45 phút Câu I (4 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Chứng minh với điểm O ta có OA  OB  OC  OM  ON  OP Câu II (4 điểm) Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R ba điểm thỏa mãn: PB  2PC  0, 2QC  QA  0, RA  RB  Chứng minh P, Q, R thẳng hàng Câu III (2 điểm) Cho tam giác ABC, M điểm cạnh BC không trùng với B C Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB   Chứng minh rằng: a 2AM2  b2BM2  c2CM2  b2  c2  a BM.CM Đề kiểm tra thực nghiệm số II Thời gian: 45 phút Câu I: (4 điểm)Cho ngũ giác ABCDE tâm O Chứng minh OA  OB  OC  OD  OE  Câu II: (4 điểm)Cho hai điểm A(0;2), B( 3; 1) Tìm toạ độ trực tâm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Câu III.(2 điểm) Cho hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) MN đường kính kỳ đường trịn (O; R) Chứng minh rằng: MA4  MB4  MC4  MD4  NA4  NB4  NC4  ND4 Công việc đề kiểm tra nhằm chứa dụng ý sư phạm Ta phân tích rõ điều để thấy cần thiết cơng việc học tập học sinh cần phải trọng rèn luyện tư sáng tạo Đồng thời qua đề kiểm tra ta đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Đối với đề kiểm tra khơng phức tạp kỹ tính tốn, học sinh nắm kiến thức biết huy động kiến thức phân tích hợp lý đề toán để giải Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức, giáo viên khơng trọng đến việc rèn luyện tư linh hoạt, sáng tạo học sinh gặp phải khó khăn làm kiểm tra Đối với đế thực nghiệm số I 103 Câu I Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Chứng minh với điểm O ta có OA  OB  OC  OM  ON  OP Học sinh giải theo cách sau: Cách 1: Sử dụng tính chất trung điểm Do M trung điểm BC nên với điểm O ta có OM       1 OB  OC tương tự ON  OC  OA 2  OA  OB cộng vế với vế đẳng thức cách 2: Sử dụng quy tắc ba OP  điểm, cách 3: Sử dụng tính chất trọng tâm Câu II, giả thiết có liên quan đến đẳng thức vectơ kết luận yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng Vì học sinh nghĩ tới việc sử dụng công cụ vectơ để chứng minh ba điểm thẳng hàng, chẳng hạn để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta cần tồn số k cho AB  kAC hay ta chọn hai vectơ khơng phương a, b hợp lí biểu thị AB, AC qua hai vectơ Tuy nhiên có học sinh giải theo hinh học túy cho lời giải ngắn gọn Từ đẳng thức vectơ ta xác định điểm P, Q, R hình vẽ AC, PQ đường trung tuyến tam giác ABP nên cắt điểm Q' thỏa mãn AQ'  2Q'C hay 2Q'C  Q'A  suy Q trùng Q' tức ba điểm P, Q, R thẳng hàng Câu III câu chứng minh đẳng thức độ dài đoạn thẳng để chứng minh ta chuyển hóa sang đẳng thức dạng vectơ đẳng thức 2 2   a  a , a AM  b2 BM  c2 CM  b2  c2  a BM.CM liên tưởng đẳng thức AM  phương vô MC BM AB  AC hay a.AM  MC.AB  BM.AC từ bình BC BC hướng  kết  hợp với đẳng thức 2  2AB.AC   AC  AB  AC  AB   b2  c2  a ta suy điều phải chứng   minh Đối với đề thực nghiệm số II 104 Câu I có nhiều cách để chứng minh, lớp thực nghiệm nhiều em giải cách ngắn gọn, chứng minh u  OA  OB  OC  OD  OE phương với hai vectơ OA;OB u  HA.BC  Câu II, dựa vào H trực tâm tam giác ABC  I tâm HB.CA   IM.BC   IA  IB đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC   (M, N lần IA  IC   IN.CA  lượt trung điểm BC CA) Câu III đỏi hỏi học sinh có khả liên tưởng linh hoạt, sáng tạo mong tìm hướng cho toán HS phải liên tưởng đến kết MA2  MB2  MC2  MD2  8R từ suy MA2  NA2  MB2  NB2  MC2  NC2  MD2  ND2  từ giả thiết ta có MA2  NA2  MB2  NB2  MC2  NC2  MD2  ND2  4R từ nhân lại ta điều phải chứng minh Rất học sinh lớp đối chứng làm câu 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tịi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với đối chứng Các em vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo giải toán Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn học sinh cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 105 Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua Bảng thống kê sau đây: Kết Bài kiểm tra thực nghiệm số I lớp thực nghiệm (10C2 – 46HS) lớp đối chứng (10C1 – 46HS) Lớp Số kiểm tra đạt điểm tương ứng Số HS Điểm 10 TB 10 C1 46 10 12 0 6.3 10 C2 46 0 12 10 7.4 Bảng 3.1.1: Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng Số HS 10 C1 46 0 2,2 8,7 10 C2 46 0 4,3 10 8,7 8,7 2,2 26,1 21,7 17,4 8,7 21,7 26,1 21,7 8,7 13 Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Bảng 3.1.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % 30,0 25,0 ĐC 20,0 TN 15,0 10,0 5,0 0,0 10 Điểm Hình 3.1.3: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % 106 Kết Bài kiểm tra thực nghiệm số II lớp thực nghiệm (10C2 – 46HS) lớp đối chứng (10C1 – 46HS) Lớp Số kiểm tra đạt điểm tương ứng Số Điểm HS TB 10 10 C1 46 0 12 12 10 6.3 10 C2 46 0 12 11 7.4 Bảng 3.2.1: Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng Số HS 10 13 2,2 0,0 15,2 26,1 23,9 17,4 6,5 10 C1 46 0 2,2 8,7 26,1 26,1 21,7 10 C2 46 0 0,0 2,2 8,7 Bảng 3.2.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng 30,0 25,0 ĐC 20,0 TN 15,0 10,0 5,0 0,0 Điểm 10 Hình 3.2.3: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: 107  Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng hai lần kiểm tra  Số HS có điểm lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển tư cho học sinh, đặc biệt tư sáng tạo đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông 108 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận văn trình bày khái niệm tính chất vấn để tư sáng tạo, thành phần, vai trò tư sáng tạo áp dụng vào thực tiễn giảng dạy môn Luận văn nêu số biện pháp bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo thông qua dạy học giải tập hình học lớp 10 Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Luận văn trước hết có ý nghĩa tác giả, nội dung quan trọng chương trình dạy Mong luận văn đóng góp phần nhỏ bé cơng đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đồng thời tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 109 CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Đậu Thanh Kỳ(2010), "Phát triển tư học sinh thông qua việc khai thác tốn", tạp chí tốn học tuổi trẻ, số 393-3/2010 Đậu Thanh kỳ, "Phát triển tư học sinh thơng qua khai thác tốn Hình học 10", đạt SKKN bậc năm học 2008-2009 Đậu Thanh kỳ, "Khai thác sáng tạo toán từ khái niệm tập bản", đạt SKKN bậc năm học 2009-20010 CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Đậu Thanh Kỳ(2010), "Một số phương pháp giải hệ phương trình nhiều ẩn", tạp chí dạy học ngày nay, số tháng 10-2010 110 Tài liệu tham khảo M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2002), Hướng dẫn nội dung dạy học mơn Tốn trường THPT Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 10 THPT mơn Tốn, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thơng mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đậu Thế Cấp (2004), Đại số sơ cấp, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo tốn học phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Minh Hà  Nguyễn Xuân Bình (2006), Bài tập nâng cao số chuyên đề Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội.(đại cương) 10 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 11 Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục 12 Lêônchiep A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sư phạm 15 Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 16 G Pơlya (1997), Giải tốn nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 111 17 G Pôlya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 G Pơlya (1997), Tốn học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội.[5] 19 Pêtrôvxki A.V (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [13] 20 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học Sư phạm 22 Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 23 Đào Tam - Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường Đại học trường Phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm 24 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 25 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường THCS Việt Nam, Viện Khoa học Giáo dục 26 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 27 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 28 Trung tâm Từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 29 2000, Tuyển tập 30 năm Tạp chí Tốn học tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Đức Uy (1999), Tâm lí học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1995) Tâm lý học đại cương, Nxb Hà Nội 32 Trung tâm Khoa học Xã hội Nhân văn Quốc gia (2009), Từ điển tiếng Việt, Nxb Văn hố Sài gịn 33 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn hành ... : "Góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học giải tập hình học lớp 10 " MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Phát triển tư sáng tạo học sinh thơng qua dạy học tập hình học. .. dưỡng tư sáng tạo cho học sinh Việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua q trình dạy học giải tập tốn cần thiết qua giúp học sinh học tập tích cực kích thích tính sáng tạo học sinh học. .. nhằm góp phần phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học tập hình học lớp 10 Chương Thực nghiệm sư phạm 10 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ tƣ sáng tạo