Chỉ số sinh lợi hay tỷ số chi phí – thu nhập của một dự án là tỷ số giữa giá trị hiện tại của luồng tiền thuần trong tương lai với luồng tiền ra ban đầu. Nĩ cĩ thể được diễn đạt như sau: CF1 CF2 CFn PI = + + …. + / ICO (6.5) (1 + k)1 (1 + k)2 (1 + k)n Giá trị hi ện tại thuần ( 10 00đ) 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 5 10 15 20 Tỷ lệ chiết khấu (%) IRR = 17%
Thay vào ví dụ của cơng ty Việt An ở trên chúng ta sẽ cĩ:
PI = (30.748.000 + 31.505.000 + 28.024.000 + 20.491.000)/100.000.000 = 110.768.000/100.000.000 = 1,11 = 110.768.000/100.000.000 = 1,11
Tiêu chuẩn chấp nhận.
Khi tỷ số sinh lợi là 1 hoặc lớn hơn, dự án đầu tư sẽ được chấp nhận. Với bất kỳ dự án nào, phương pháp giá trị hiện tại thuần và phương pháp tỷ lệ sinh lợi cũng sẽ cho cùng tín hiệu về việc chấp nhận hay từ chối. Một tỷ lệ sinh lợi lớn hơn 1 hàm ý rằng giá trị hiện tại của một dự án lớn hơn luồng ra ban đầu của nĩ và điều này lại hàm ý rằng giá trị hiện tại thuần là lớn hơn 0. Tuy nhiên, phương pháp giá trị hiện tại thuần thường được ưa thích hơn phương pháp tỷ lệ sinh lợi. Lý do là ở chỗ, giá trị hiện tại cho chúng ta biết việc cĩ nên chấp nhận một dự án hay khơng và thể hiện cả mức đĩng gĩp kinh tế bằng số tuyệt đối của dự án cho của cải của các cổ đơng, trong khi đĩ tỷ lệ sinh lợi chỉ cho biết khả năng sinh lợi tương đối của dự án.
6.3.5 Những vấn đề đặt ra trong việc đánh giá và lựa chọn dự án
Các dự án phụ thuộc và loại trừ nhau
Trong các phân tích trên, chúng ta đang xem xét một dự án riêng lẻ, (quy ước) thơng thường và độc lập. Các phương pháp IRR, NPV và PI sẽ đưa chúng ta tới cùng kết luận về việc chấp nhận hay từ chối dự án. Tuy nhiên chúng ta phải thấy rằng cĩ một số dạng khác nhau của dự án dặt ra những khĩ khăn tiềm ẩn cho việc phân tích dự tốn ngân sách.
Một dự án phụ thuộc là dự án mà việc chấp nhận nĩ tuỳ thuộc vào việc chấp nhận một hoặc nhiều dự án khác, địi hỏi phải được lưu ý đặc biệt. Chẳng hạn, việc bổ sung thêm một lượng lớn máy mĩc cĩ thể địi hỏi phải xây dựng thêm một phân xưởng để chứa đựng chúng. Bất kỳ một dự án phụ thuộc nào cũng phải được coi là một phần suy nghĩ của chúng ta khi cân nhắc dự án gốc, phụ thuộc.
Trong việc đánh giá một nhĩm các dự án đầu tư, một số trong đĩ cĩ thể là loại trừ lẫn nhau. Một dự án loại trừ lẫn nhau là dự án mà việc chấp nhận nĩ sẽ ngăn cản việc chấp nhận một hoặc nhiều dự án thay thế khác. Chẳng hạn, nếu cơng ty đang cân nhắc việc đầu tư vào một trong hai hệ thống máy tính, việc chấp nhận một hệ thống này sẽ loại trừ việc chấp nhận hệ thống kia. Hai dự án loại trừ lẫn nhau khơng thể cùng được chấp nhận. Khi phải đối mặt với các dự án loại trừ lẫn nhau, việc chỉ biết mỗi dự án là tốt hay xấu chưa đủ. Chúng ta cần phải xác định được dự án nào tốt nhất.
Vấn đề xếp hạng
Khi hai hay nhiều dự án là loại trừ lẫn nhau, do vậy chúng ta chỉ cĩ thể lựa chọn một, việc xếp hạng dự án trên cơ sở các phương pháp IRR, NPV và PI cĩ thể cho các kết quả trái ngược nhau. Nếu các dự án được xếp hạng khác nhau dựa trên việc sử dụng các phương pháp này, mâu thuẫn trong việc xếp hạng cĩ thể là do một hoặc kết hợp của những khác biệt của 3 dạng dự án sau:
1. Quy mơ của đầu tư : Chi phí của các dự án là khác nhau
2. Dạng luồng tiền: Tính thời gian của luồng tiền khác nhau. Chẳng hạn, luồng tiền của một dự án tăng theo thời gian, trong khi luồng tiền của một dự án khác lại giảm.
3. Tuổi của dự án: Các dự án cĩ thời gian hữu ích khơng giống nhau.
Cần đặc biệt lưu ý rằng, một hay nhiều khác biệt trong các dự án này tạo ra điều kiện cần nhưng khơng đủ cho mâu thuẫn trong việc xếp hạng dự án. Do vậy, cĩ thể là, các dự án loại trừ lẫn nhau cũng cĩ thể khác nhau về tất cả các phương diện này nhưng vẫn khơng thể hiện bất kỳ xung đột nào trong việc xếp hạng theo các phương pháp IRR, NPV và PI.
Khác biệt về quy mơ.
Cĩ một vấn đề đơi khi nảy sinh nếu luồng tiền ra ban đầu là khác nhau đối với các dự án đầu tư loại trừ nhau. Chẳng hạn, một cơng ty cĩ hai dự án đầu tư loại trừ nhau kỳ vọng tạo ra luồng tiền thuần như sau:
Cuối năm Dự án A Luồng tiền thuần (1000đ) Dự án B 0 1 2 - 100 0 400 - 100.000 0 156.250
Tỷ lệ thu hồi nội bộ tương ứng của dự án A và B là 100% và 25%. Nếu tỷ lệ thu hồi địi hỏi là 10%, giá trị hiện tại thuần của dự án A là 231.000đ, trong khi tỷ lệ sinh lợi của nĩ là 3,31. Đối với dự án B giá trị hiện tại thuần là 29.132.000đ với tỷ lệ sinh lợi tương ứng là 1,29. Tổng hợp lại ta cĩ kết quả:
IRR NPV tại 10% PI tại 10%
Dự án A Dự án B 100% 25% 231.000đ 29.132.000đ 3,31 1,29
Căn cứ vào kết quả trên, việc xếp hạng dự án sẽ là:
Xếp hạng IRR NPV tại 10% PI tại 10%
Dự án A Dự án B A B B A A B
Như vậy, dự án A sẽ được ưu tiên nếu chúng ta dùng phương pháp IRR hoặc PI. Tuy nhiên, dự án B sẽ được ưu tiên nếu sử dụng phương pháp NPV. Nếu chúng ta chỉ cĩ thể chọn một trong hai dự án này, rõ ràng sẽ nảy sinh mâu thuẫn.
Bởi vì kết quả của phương pháp IRR được diễn đạt dưới dạng %, quy mơ của dự án đã bị bỏ qua. Tương tự như vạy, vì phương pháp PI xem xét khả năng sinh lợi tương đối, quy mơ của dự án cũng bị bỏ qua. Bỏ qua cân nhắc tới nhân tố này, 100% thu nhập trên 100.000đ vốn đầu tư sẽ luơn được ưu thích hơn 25% thu nhập trên 100.000.000đ đầu tư. Trái lại, kết quả của phương pháp NPV được diễn đạt dưới dạng số tiền tuyệt đối tăng lên trong giá trị của cơng ty. Trên giác độ thu nhập bằng số tiền tuyệt đối, dự án B rõ ràng là cĩ ưu thế bất chấp thực tế là IRR và PI thấp hơn so với dự án A. Lý do là ở chỗ quy mơ của đầu tư lớn hơn dẫn tới giá trị hiện tại thuần lớn hơn.
Khác biệt về dạng luồng tiền
Để phản ánh bản chất của vấn đề gây ra bởi sự khác biệt về dạng của luồng tiền, giả thiết rằng một cơng ty đang đối mặt với hai dự án đầu tư loại trừ nhau với dạng luồng tiền như sau:
Cuối năm Dự án C Luồng tiền thuần (1000đ) Dự án D 0 1 2 3 - 1.200 1.000 500 100 - 1.200 100 600 1.080
Lưu ý rằng, cả hai dự án C và D địi hỏi luồng tiền ra ban đầu như nhau và cĩ cùng thời gian hữu ích. Tuy nhiên, dạng luồng tiền của chúng là khác nhau. Dự án C cĩ luồng tiền giảm theo thời gian, trong khi dự án D cĩ luồng tiền tăng theo thời gian.
Tỷ lệ thu hồi nội bộ đối với dự án C và D là 23% và 17%. Với bất cứ tỷ lệ chiết khấu nào lớn hơn 10% NPV và PI của dự án C sẽ lớn hơn dự án D. Trái lại, với tỷ lệ chiết khấu nhỏ hơn 10%, NPV và PI của dự án D sẽ lớn hơn dự án C. Nếu chúng ta giả thiết tỷ lệ lợi tức địi hỏi (k) là 10%, mỗi dự án sẽ cĩ cùng NPV là 198.000đ và PI là 1,17. Sử dụng các kết quả này chúng ta sẽ cĩ bảng xếp hạng dự án như sau:
Xếp hạng IRR k < 10% k > 10% NPV PI NPV PI Dự án xếp thứ nhất Dự án xếp thứ hai C D D D C C C C D D
Bản chất của xung đột trong việc xếp hạng cĩ thể được minh hoạ rõ ràng bằng minh hoạ trên hình 6.2 dưới đây:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Tỷ lệ chiết khấu (%) 600 500 400 300 200 100 0 -100 -200 Dự án C Dự án D Giá trị hi ện tại thuần ( 10 00đ)
Trong hình 6.2, các đường giao với trục hồnh thể hiện IRR của hai dự án. Các điểm giao trên trục tung thể hiện tổng luồng tiền vào chưa chiết khấu trừ đi luồng tiền ra của hai dự án. Chúng ta thấy rằng, dự án C xếp hạng cao hơn dự án D trên cơ sở IRR cao nhất bất kể tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ giới hạn. Tuy nhiên, xếp hạng theo NPV hoặc PI trong trường hợp này lại nhạy cảm với tỷ lệ chiết khấu lựa chọn.
Tỷ lệ chiết khấu tại điểm giao của hai tập NPV, 10%, thể hiện tỷ lệ tại đĩ các dự án cĩ cùng NPV. Tỷ lệ chiết khấu này là quan trọng bởi vì tại mức lợi tức địi hỏi thấp hơn mức này xếp hạng theo NPV và PI của chúng ta sẽ xung đột với kết luận đưa ra dựa trên phương pháp IRR.
Trong ví dụ của chúng ta, xung đột trong xếp hạng giữa các phương pháp đối với các tỷ lệ chiết khấu nhỏ hơn 10% khơng thể nảy sinh bởi quy mơ hay tuổi thọ của dự án. Lưu ý rằng, luồng tiền ra ban đầu và thời gian hữu ích của dự án là giống nhau đối với hai dự án C và D. Xung đột quan sát thấy giữa các dự án là bởi sự khác biệt của các giả thiết ngầm định liên quan đến lãi suất tái đầu tư đối với luồng tiền trung gian được giải phĩng từ các dự án. Mỗi phương pháp chiết khấu luồng tiền đều giả thiết ngầm định rằng ngân quỹ cĩ thể được tái đầu tư tại tỷ lệ thu hồi nội bộ giữ nguyên trong suốt thời gian tồn tại của dự án. Tuy nhiên, phương pháp NPV và PI giả định ngầm rằng tái đầu tư với lãi suất bằng với lợi tức địi hỏi được sử dụng với tư cách là tỷ lệ chiết khấu.
Đối với phương pháp IRR, do vậy, tỷ lệ tái đầu tư ngầm định sẽ khác nhau giữa các dự án tuỳ thuộc vào dạng của luồng tiền đối với mỗi dự án được cân nhắc. Đối với một dự án cĩ IRR cao, một lãi suất tái đầu tư cao sẽ được giả định. Đối với dự án cĩ IRR thấp, một lãi suất tái đầu tư thấp sẽ được rút ra. Chỉ nếu hai dự án cĩ cùng IRR là cĩ lãi suất tái đầu tư như nhau. Tuy nhiên, đối với phương pháp NPV, lãi suất tái đầu tư ngầm định - được gọi là lợi tức địi hỏi – là như nhau đối với mỗi dự án. Về cơ bản, lãi suất tái đầu tư này thể hiện mức lợi tức tối thiểu đối với các cơ hội cĩ thể của cơng ty. Tỷ lệ đơn (duy nhất) này phản ánh chính xác hơn lợi tức biên cơng ty cĩ thể kỳ vọng kiếm được trên bất kỳ nguồn ngân quỹ biên cĩ thể nào của nĩ. Do vậy, khi các dự án loại trừ nhau xếp hạng khác nhau bởi sự khác biệt về luồng tiền, xếp hạng dựa trên NPV nên được sử dụng. Theo cách này chúng ta cĩ thể xác định được dự án làm tăng thêm nhiều nhất của cải cho các cổ đơng.
Khác biệt về tuổi thọ của dự án
Sự khác biệt cuối cùng giữa các dự án cĩ thể dẫn tới xung đột trong việc xếp hạng dự án liên quan đến các dự án loại trừ nhau cĩ tuổi thọ khơng giống nhau. Vấn đề cơ bản ở đây là, điều gì sẽ xảy ra khi kết thúc dự án cĩ tuổi thọ ngắn hơn? Hầu hết cơng ty sẽ hoặc (1) thay thế đầu tư bằng một dự án tương tự hay (2) tái đầu tư vào một hay một số dự án khác. Trước hết chúng ta sẽ xét tình huống trong đĩ dự án sẽ khơng được thay thế khi kết thúc thời gian hữu ích của nĩ.
Giả sử rằng chúng ta phải đối mặt với việc lựa chọn giữa hai dự án loại trừ nhau E và F với các dạng luồng tiền sau:
Cuối năm
Luồng tiền thuần (1000đ)
Dự án E Dự án F 0 1 2 3 - 1000 0 0 3.375 - 1000 2.000 0 0
IRR đối với các dự án E và F là 50% và 100%. Nếu lợi tức địi hỏi là 10%, NPV của dự án E là 1.356.000đ và PI là 2,54. Đối với dự án F, NPV là 818.000đ và PI là 1,82. Tĩm tắt kết quả ta cĩ:
IRR NPV tại 10% PI tại 10%
Dự án E Dự án F 50% 100% 1.536.000 818.000 2,54 1.82 Như vậy, xếp hạng dựa trên các kết quả trên sẽ là:
IRR NPV tại 10% PI tại 10% Dự án xếp thứ nhất Dự án xếp thứ hai F E E F E F
Một lần nữa chúng ta lại thấy sự xung đột trong xếp hạng dự án giữa các phương pháp thay thế. Đến đây chúng ta hy vọng rằng khuynh hướng của bạn là phải lựa chọn dựa trên phương pháp NPV – tức là phải chọn dự án cộng thêm số tuyệt đối tăng thêm lớn nhất vào giá trị của cơng ty. Trong trường hợp này bạn sẽ chọn dự án E. Tuy nhiên bạn cĩ thể băn khoăn về các nhân tố: (1) IRR của dự án F gấp 2 lần dự án E trong khi cĩ cùng chi phí là 1000.000đ; (2) Bạn phải đợi 3 năm để nhận được luồng tiền dương từ dự án E trong khi dự án F tạo ra tồn bộ luồng tiền của nĩ ngay năm đầu tiên và (3) bạn cĩ thể đưa luồng tiền dương từ dự án F vào hoạt động cho bạn trong khi dự án E khơng tạo ra khoản nào.
Để cĩ thể thấy được phương pháp NPV dẫn tới việc xếp hạng tốt nhất ngay cả khi phải đối mặt với các dự án loại trừ nhau cĩ tuổi thọ khác nhau, chúng ta cĩ thể so sánh các dự án coi như cĩ ngày kết thúc chung. Để làm vậy, chúng ta giả thiết rằng luồng tiền của dự án cĩ tuổi thọ ngắn hơn được tái đầu tư cho tới ngày hết hạn của dự án cĩ tuổi thọ dài hơn với mức lợi tức địi hỏi của cơng ty. Chúng ta dùng lãi suất tái đầu tư này, đối lại lãi suất cao hơn chút ít, bởi vì đây là lãi suất chúng ta giả thiết rằng cơng ty cĩ thể kiếm được từ dự án tốt nhất tiếp theo khi ngân quỹ bổ sung được tạo ra.
Luồng tiền thuần cuối năm (1000đ)
NPV tại 10% 0 1 2 3 Dự án E Dự án F - 1.000 - 1.000 0 2.000 0 0 3.375 0 1.536 818 Nếu luồng tiền
của dự án F được
tái đầu tư với Dồn tích 2 năm mức 10% thì
Bởi vì dự án E và F đều địi hỏi luồng tiền ra ban đầu như nhau, chúng ta cĩ thể so sánh hai dự án này dựa trên giá trị cuối kỳ. Như vậy, dựa trên cơ sở này, dự án E, dự án cĩ NPV cao hơn, được ưu tiên bởi vì giá trị cuối kỳ của nĩ là 3.375.000đ, cao hơn so với 2.420.000đ giá trị cuối kỳ của dự án F. Mặt khác, dù dự án cĩ luồng tiền ra ban đầu như nhau hay khơng, chúng ta cũng vẫn luơn cĩ thể xếp hạng dự án trên cơ sở NPV dựa trên giá trị cuối kỳ và luồng tiền ra ban đầu. Lưu ý rằng NPV của dự án F khơng thay đổi khi chúng ta điều chỉnh từ luồng tiền thực tế sang luồng tiền đã được quy đổi. Điều này là bởi vì chúng ta sử dụng cùng lợi tức địi hỏi cho cả khi tính dồn tích cũng như chiết khấu. Như vậy, NPV dựa trên luồng tiền thực tế đối với các dự án loại trừ nhau với tuổi thọ