7. Cấu trúc luận văn
4.2.1.3. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp 1
Để HS hiểu và thực hiện thành thạo các thao tác tƣ duy thuận và tƣ duy nghịch, qua đó phát triển đƣợc NL TDTN, GV cần thực hiện nhƣ sau:
Thông qua những bài toán xuôi chiều và ngƣợc chiều, HS rèn luyện đƣợc các thao tác tƣ duy thuận và tƣ duy nghịch, từ đó có thể phát triển NL TDTN và NL giải quyết vấn đề thông qua các tình huống có vấn đề.
Các dạng toán số học phổ biến trong chƣơng trình môn Toán lớp 1 mà có thể chứa các yếu tố thuận nghịch là: Tính, điền số vào ô trống, toán có lời văn, trắc nghiệm…
Đối với dạng bài tập thực hành về số, để HS thực sự hiểu đƣợc ý nghĩa mỗi con số sẽ biểu thị cho số lƣợng của một sự vật và ngƣợc lại số lƣợng của sự vật đƣợc biểu thị bằng một con số, thì GV rèn luyện cho HS bằng hai dạng bài ngƣợc nhau. Ví dụ 4.1: 1. Số? 2. Lấy số hình phù hợp 5 2 7
Trong giai đoạn hình thành kiến thức mới của nội dung phép cộng, phép trừ, GV chú ý gắn liền hai thao tác thuận nghịch của các phép tính với nhau để HS hiểu đƣợc bản chất của các phép tính đó, từ đó thực hiện tính toán một cách nhanh chóng hơn.
Ví dụ 4.2: Điền số vào chỗ chấm
4 + 2 = ... 9 – 5 = ...
6 = ... + 2 ... – 4 = 5
6 = 2 + ... 9 - ... = 4
Với phép tính thuận dạng 4 + 2 = 6, hầu hết tất cả HS sẽ thực hiện một cách thành thạo, có thể có em tính nhẩm nhanh, có thể có em đếm bằng tay hoặc que tính. Tuy nhiên khi chuyển sang phép tính đảo ngƣợc, nhiều HS sẽ lúng túng và làm sai. Để rèn luyện cho HS, trong quá trình dạy các bài số, GV chú ý khai thác thêm về cấu tạo số thông qua các bài tập trực quan để làm cơ sở cho các bài tính cộng trừ. Đồng thời khi thực hiện dạng toán này, GV cho HS thực hiện ngay phép tính theo chiều ngƣợc lại để HS hiểu đƣợc tính đảo ngƣợc của phép tính, dẫn đến việc thực hiện phép tính một cách nhanh chóng, đồng thời làm tiền đề cho dạng toán tìm thành phần chƣa biết của phép tính ở lớp 2.
Ví dụ 4.3: Chọn câu trả lời đúng
Cho thêm bóng vào hộp để trong hộp có 8 quả bóng
A. B. C.
Đây là dạng bài thông qua đếm hình trực quan để nắm đƣợc cấu tạo của số 8. Trƣớc tiên HS sẽ đếm số quả bóng trong hộp là 4 quả. Để lấy thêm bóng cho đủ 8 quả, HS tiếp tục đếm từ 4 cho đến khi đƣợc 8. Làm tốt dạng bài này sẽ là cơ sở cho việc thực hiện tốt bài tập ở ví dụ 4.2.
Trong dạy học các bài toán số học, để phát triển NL TDTN cho HS, GV cần phối hợp với NL giải quyết vấn đề, đặc biệt trong dạy học toán có lời văn.
GS. Nguyễn Cảnh Toàn khẳng định, sẽ rất có tác dụng nếu các em biết đƣợc các bài toán ấy ở đâu ra, ai nghĩ ra chúng và quan trọng hơn cả là nghĩ nhƣ thế nào. G. Pôlya cũng cho rằng: “Kinh nghiệm học Toán của một ngƣời HS sẽ không bao giờ đầy đủ nếu anh ta chƣa hề giải một bài toán mà chính anh ta đặt ra. Bằng cách chỉ dẫn cho HS làm thế nào để từ một bài toán cũ rút ra một bài toán mới, ông thầy có thể khêu gợi trí tò mò của họ” [29, tr. 99]. V.Okon viết: “Sự nảy sinh các vấn đề học tập phải là hậu quả hiển nhiên của việc học tập theo kiểu nêu vấn đề về môn Toán, trong đó HS thích thú với hoạt động Toán học, giải quyết không chỉ những bài tập có sẵn do ngƣời khác nghĩ ra, mà lại còn đặt ra cả bài cho mình nữa” [30].
Những quan điểm trên của các nhà toán học đã nói lên tầm quan trọng của việc nêu và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán. Nó kích thích tính tích cực của HS, phát triển các năng lực và sự sáng tạo của các em.
Ví dụ 4.4: Viết phép tính thích hợp
Bài toán: Hoa gấp đƣợc 40 ngôi sao, chị cho Hoa thêm 50 ngôi sao nữa. Hỏi Hoa có tất cả bao nhiêu ngôi sao?
Đây là bài toán tƣ duy thuận. HS sẽ dễ dàng thực hiện vì chỉ cần đọc thành thạo đề bài từ câu đầu đến câu cuối các em có thể hiểu và viết đƣợc phép tính. Phép tính và cấu trúc bài toán là tƣơng ứng nhau. Để dạy bài toán tƣ duy thuận, GV chỉ cần hƣớng dẫn HS những từ mấu chốt để quyết định phép tính của bài toán. Ở đây, bài toán có từ “thêm” và trong câu hỏi có từ “tất cả”, HS có thể dễ dàng lựa chọn phép tính cộng cho bài toán này.
Ví dụ 4.5: Viết phép tính thích hợp
Bài toán: Nếu thêm 13 viên bi thì Hùng sẽ có 78 viên bi. Hỏi lúc chƣa thêm Hùng có bao nhiêu viên bi?
78 - 13 = 65 Ví dụ 4.6: Viết số thích hợp vào ô trống
Bài toán: Lan nghĩ ra một số, nếu lấy số đó trừ 23 rồi cộng với 32 thì bằng 77. Vậy số đó là .
Đây là những bài toán yêu cầu NL tƣ duy nghịch vì HS chỉ có thể thực hiện đúng phép tính của bài toán sau khi đã hiểu đƣợc nội dung và yêu cầu của đề toán. Nhận biết đƣợc sự khác biệt giữa cấu trúc bài toán và phép tính của bài toán là một trong những mục tiêu quan trọng nhất để học các bài toán số học, vấn đề tƣ duy ngƣợc là một chủ đề khó nhƣng không thể thiếu đối với ngƣời học, muốn học tốt toán học thì ngƣời học cần thông thạo vấn đề này. Do đó, để rèn luyện NL tƣ duy nghịch cho HS, GV có thể tập trung vào phƣơng pháp nêu và giải quyết vấn đề cho những vấn đề tƣ duy ngƣợc.
Đối với 2 bài toán trên, nếu có NL TDTN tốt, HS sẽ dễ hiểu và thực hiện nhanh chóng bằng cách thực hiện phép tính đảo ngƣợc. Ở ví dụ 4.6, phép tính thực hiện là 77 - 32 + 23 = 68
Để rèn luyện NL TDTN cho HS, GV có thể thiết lập các bài tập nêu vấn đề chia thành 3 cấp độ nhƣ sau:
Cấp độ 1: GV đƣa ra một số câu nêu vấn đề, có thể có tranh minh họa cho vấn đề cần đặt ra và một phép tính để giải quyết vấn đề. HS dựa vào phép tính và tranh để chọn những câu phù hợp tạo thành bài toán.
Ví dụ 4.7: Cho phép tính 57 – 34 = 23. Em hãy chọn 3 câu dƣới đây và xếp thành bài toán phù hợp với phép tính đó.
- Thu gấp đƣợc 57 máy bay. - Thu tặng bạn một số máy bay. - Thu còn lại 34 máy bay. - Thu tặng bạn 23 máy bay.
- Hỏi Thu tặng bạn bao nhiêu máy bay?
Để làm đƣợc bài tập này, trƣớc đó HS đã đƣợc học các dạng toán có lời văn, bao gồm các câu và số đã cho và câu hỏi. Khi đọc thành thạo và có khả năng tƣ duy, các em có khả năng suy luận và nêu đƣợc vấn đề từ phép tính đã cho. Nếu HS có thể chọn và xếp đúng các câu thành bài toán tƣơng ứng với phép tính đã cho chứng tỏ các em đã hiểu vấn đề cần đặt ra, đồng thời hiểu đƣợc ý nghĩa của phép tính.
GV có thể gợi ý thêm nhƣ sau: 68
- Nêu vai trò của các số trong phép tính 57 – 34 = 23. Các số 57 và 23 là số sẽ xuất hiện trong dữ kiện đã cho. Còn số 23 biểu thị cho kết quả cần tìm của bài toán.
- Dựa vào các vai trò đó em hãy chọn những câu gắn với từng số phù hợp rồi xếp thành bài toán.
Cấp độ 2: GV đƣa ra một phép cộng cụ thể, yêu cầu HS nêu lên các vấn đề khác nhau tƣơng ứng với phép cộng đó.
Ví dụ 4.8: Cho phép tính 10 + 25 = 35. Em hãy suy nghĩ và đặt ra các bài toán khác nhau phù hợp với phép tính đó.
Để thực hiện đƣợc cấp độ này, HS đã rất thành thạo trong giải toán có lời văn, đƣợc tiếp xúc với nhiều dạng bài và hiểu đƣợc cấu trúc của bài toán cũng nhƣ phép tính tƣơng ứng.
HS có thể đƣa ra các dạng bài đã học nhƣ sau:
- Mai có 10 cái kẹo. Chị cho Mai thêm 25 cái kẹo nữa. Hỏi Mai có tất cả bao nhiêu cái kẹo?
- Tổ 1 trồng đƣợc 10 cái cây. Tổ 2 trồng đƣợc 25 cái cây. Hỏi cả hai tổ trồng đƣợc bao nhiêu cái cây?
- Sau khi An cho em 25 quả bóng thì An còn lại 10 quả bóng. Hỏi lúc đầu An có mấy quả bóng?
Khi HS thực hiện đƣợc cấp độ này, tƣ duy của các em sẽ rất phát triển, nâng cao sự sáng tạo vì các em đã hiểu đƣợc bản chất của phép tính và gắn phép tính đó vào các tình huống cụ thể. Từ đó các em sẽ thành thạo hơn trong cả thao tác theo chiều thuận và chiều nghịch.
Cấp độ 3: GV đƣa ra một phép trừ cụ thể, yêu cầu HS nêu lên các vấn đề khác nhau tƣơng ứng với phép trừ đó.
Ví dụ 4.9: Cho phép tính 10 – 5 = 5. Em hãy suy nghĩ và đặt ra các bài toán khác nhau phù hợp với phép tính đó.
HS có thể đƣa ra các dạng toán đã học nhƣ sau:
Trên cành cây có 10 con chim. Sau đó 5 con chim bay đi. Hỏi trên cành còn lại bao nhiêu con chim?
Có tất cả 10 con gà. Trong đó có 5 con gà trong lồng. Hỏi có bao nhiêu con gà ở ngoài lồng?
Nam có 10 cái bánh. Nam ăn hết 5 cái bánh. Hỏi Nam còn lại bao nhiêu cái bánh?
Mẹ có 10 quả cam. Mẹ biếu bà một số quả cam. Lúc này mẹ còn 5 quả cam. Hỏi mẹ biếu bà bao nhiêu quả cam?
3 cấp độ tăng dần về độ khó. Phép trừ là phép tính có độ khó cao hơn phép cộng, do đó nó sẽ có nhiều vấn đề đƣợc đặt ra hơn. Nếu HS có thể đƣa ra nhiều vấn đề nhất chứng tỏ NL TDTN của em rất tốt.
Nhƣ vậy, từ những hoạt động trên, GV đã hƣớng dẫn HS cách nêu ra những vấn đề mới từ những kiến thức đã đƣợc học và từ những tình huống thực tế trong cuộc sống. Qua đó HS sẽ nhận thấy cùng một phép tính nhƣng trong tình huống khác nhau thì ý nghĩa của nó sẽ không giống nhau.
Vì HS lớp 1 mới chỉ bắt đầu học đọc, viết, tƣ duy còn thấp, nên việc rèn luyện cho HS cần lƣu ý nhƣ sau:
- GV phải kiên trì hƣớng dẫn từ cấp độ thấp đến cao cho đến khi HS có thể tự làm đƣợc với thao tác tƣơng tự.
- Thời gian đầu khi hƣớng dẫn cách nêu tình huống, GV có thể gợi ý bằng các bức tranh, mỗi bức tranh tƣơng ứng với tình huống cần nêu.
- Trong dạy học toán với mục tiêu phát triển NL cho HS, GV phải luôn chú ý căn cứ vào nhiều yếu tố: thời gian; mục tiêu bài học; tính vừa sức với HS; tính tích cực chủ động của HS… NL TDTN là một NL khó nên tùy thuộc vào biểu hiện của nó trong mỗi bài học mà GV sắp xếp thời gian hiệu quả.
4.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động trải nghiệm để rèn luyện các thao tác tư duy thuậnnghịch