Chƣơng 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.4. Tƣ duy thuận nghịch
2.4.1.1. Những căn cứ dẫn đến quan niệm về tư duy thuận nghịch
Theo quan điểm triết học Mác-Lênin [8], các sự vật, các hiện tƣợng và các quá trình trong thế giới đều tồn tại trong những mối liên hệ, quan hệ, trong sự tác động qua lại, chuyển hóa lẫn nhau với sự vật, hiện tƣợng khác, cũng nhƣ giữa các mặt của một sự vật, hiện tƣợng. Do đó, khi nhận thức về sự vật, hiện tƣợng chúng ta phải có quan điểm tồn diện, xem xét theo nhiều chiều, nhiều phƣơng diện, theo các góc cạnh khác nhau, tránh quan điểm phiến diện chỉ xét sự vật, hiện tƣợng ở một mối liên hệ, hay chỉ một mặt, đã vội vàng kết luận về bản chất hay tính quy luật của chúng. Chẳng hạn, mỗi bài toán cần đƣợc xem xét trong mối liên hệ với các bài toán khác nhƣ bài toán ngƣợc, bài toán đặc biệt, bài toán khái quát, bài toán tƣơng tự, ... Đồng thời, ngay trong mỗi bài toán cũng cần xem xét mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của nó.
Tất cả các sự vật, hiện tƣợng trên thế giới đều có tính hai mặt của nó. Hai mặt của một vấn đề vừa có tính thống nhất, vừa mâu thuẫn, sẽ khơng có mặt này nếu khơng có mặt kia, sẽ khơng có cái tồn bộ nếu khơng có mối liên hệ giữa hai mặt đó.
Vì vậy, chúng tơi căn cứ vào đó để xác lập rằng TD thuận – TD nghịch là hai hoạt động trí tuệ trái ngƣợc nhau nhƣng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất.
b) Căn cứ vào kết quả nghiên cứu về tính thuận nghịch của tư duy
Dựa vào một số kết quả nghiên cứu của J. Piaget, V. A. Cruchetxki, M. N. Sacđacôp, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Bá Kim, … về tính thuận nghịch của tƣ duy trong mục 1.1, có thể nhận thấy tính thuận nghịch của tư duy được đặc trưng bởi
khả năng của trí tuệ vận động theo cả chiều thuận và nghịch và tư duy trong sự vận động là một dạng thức đối lôgic phức hợp của những hoạt động và những thao tác.
Đó là những đặc tính quan trọng của tƣ duy, có vai trị quan trọng trong hoạt động nhận thức và có thể bồi dƣỡng đƣợc trên cơ sở thực hiện các hành động có chiều hƣớng ngƣợc nhau. Vì vậy, trong dạy học GV cần quan tâm tập luyện cho HS các
hoạt động tư duy, cách suy nghĩ ngược nhau nhưng hỗ trợ lẫn nhau và vận dụng
linh hoạt mối liên hệ, quan hệ đó nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
c) Căn cứ vào nghĩa của các từ và cụm từ “thuận nghịch” trong tiếng Việt
Trong Từ điển tiếng Việt, chƣa thấy sự giải thích về nghĩa của cụm từ tƣ duy
thuận nghịch. Tuy nhiên, sự xuất hiện của mỗi từ hoặc cụm từ ít nhiều đều có cái lí của nó. Trong quan hệ đặt tên cho các đối tƣợng có ba khái niệm khác nhau tham
gia vào đó là: “tên gọi”, “ý nghĩa của tên gọi”, “ý đồ của tên gọi” [16]. Ngƣời ta nói rằng: tên gọi gợi ra ý nghĩa và phản ánh ý tƣởng của việc đặt tên cho đối tƣợng. Cụm từ “thuận nghịch” gợi cho ta những tính chất, những mối liên hệ xi và ngƣợc với mức độ khó, dễ khác nhau, nhƣng tƣơng hỗ lẫn nhau.
d) Căn cứ vào những khó khăn, sai lầm phổ biến của HS khi giải toán, đặc biệt là những khó khăn, sai lầm của HS trong quá trình xem xét, đánh giá, diễn đạt, vận dụng, ... những khái niệm, định lý, lập luận toán học liên quan đến tình huống theo chiều ngược lại
Ví dụ 2.1: Cho bài tốn 1: Tít có 3 quyển vở. Mẹ mua cho Tít thêm 2 quyển vở nữa. Hỏi Tít có tất cả bao nhiêu quyển vở?
Đối với bài toán này, học sinh giải một cách rất dễ dàng. Học sinh chỉ cần thực hiện theo chiều xi của bài tốn: 3 + 2 = 5 (quyển vở)
Cho bài tốn 2: Tít có 3 quyển vở. Mẹ mua thêm cho Tít một số quyển vở nữa. Bây giờ Tít có 5 quyển vở. Hỏi mẹ mua cho Tít bao nhiêu quyển vở?
Khi giải bài tốn này, học sinh sẽ cảm thấy rất khó để xác định đƣợc mối liên hệ giữa 3 quyển vở và 5 quyển vở để đi đến thực hiện phép tính trừ: 5 – 3 = 2 (quyển vở).
Việc làm này chỉ có thể thực hiện đƣợc khi có sự thống nhất trong nhận thức của học sinh bằng mối quan hệ thuận nghịch với nhau.
e) Căn cứ vào đặc điểm mơn Tốn, đặc trưng của phương pháp tốn học
* Đặc điểm của toán học đƣợc phản ánh vào đặc điểm của mơn Tốn trong nhà trƣờng phổ thơng.
- Mơn Tốn vừa có tính cụ thể, vừa có tính trừu tƣợng cao độ (đây là hai mặt đối lập): Đối tƣợng của mơn Tốn ban đầu là những số đếm, sau đó là những phép tính, biểu thức, bài tốn ... Bởi vậy, trong dạy học mơn Tốn cần chú ý cả hai hoạt động cụ thể hóa và trừu tượng hóa .
- Kết quả của Toán học vừa là kết quả của q trình mị mẫm, dự đốn, vừa là kết quả của q trình suy luận lơgic.
Sự thống nhất giữa quy nạp và suy diễn là một đặc điểm của tƣ duy toán học [10, tr 38]. Phải chú ý cả hai phƣơng diện đó mới có thể hƣớng dẫn HS học toán,
mới khai thác đƣợc đầy đủ tiềm năng mơn Tốn để thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện.
* Về mặt phƣơng pháp, mơn Tốn đƣợc đặc trƣng bởi sự kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tƣợng, giữa phƣơng pháp quy nạp và phƣơng pháp suy diễn và điều này đƣợc thể hiện ở tất cả các cấp học với yêu cầu tăng dần.
2.4.1.2. Khái niệm tư duy thuận nghịch
Theo 2.3.1.1 thì “Tư duy là quá trình phản ánh những thuộc tính bản chất của
sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan vào bộ não con người.”
Vậy tƣ duy thuận là q trình phản ánh thuộc tính bản chất của sự vật hiện tƣợng, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tƣợng vào bộ não con ngƣời theo một chiều thuận. Đây là vấn đề tƣ duy thƣờng dễ thực hiện với ngƣời học.
Ví dụ 2.2: Cho bài tốn: Tom có 3 cây bút chì. Tom đã mua thêm 4 cây bút chì
nữa. Hỏi Tom có tất cả bao nhiêu bút chì?
Trong bài tốn này, vì Tom có đƣợc nhiều bút chì hơn nên số lƣợng bút chì của cậu ấy tăng lên. Do đó, bài toán tập trung vào sự gia tăng số lƣợng bút chì. Khi giải, cơng thức tính tốn là “3 + 4 (=?)”. Từ bài toán cho thấy, cấu trúc bài tốn và cấu trúc phép tính là một. Vấn đề này thƣờng đƣợc gọi là "vấn đề tƣ duy thuận" vì cơng thức tính có thể xác định bằng cách đọc và hiểu bài toán theo thứ tự từ câu đầu đến câu cuối.
Tƣ duy ngƣợc là quá trình phản ánh thuộc tính bản chất của sự vật hiện tƣợng, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tƣợng vào bộ não con ngƣời theo chiều ngƣợc lại so với chiều thuận.
Ví dụ 2.3: Sau đây là vấn đề mà giá trị cần phải tìm đã đƣợc thay đổi so với ví dụ ở trên, cấu trúc bài toán trở thành “3 +? = 7 ” và cơng thức phép tính để giải là: "7 - 3 (=?)" là khác nhau.
Bài tốn: Tom có 3 cây bút chì. Tom đã mua thêm một số cây bút chì nữa. Tom
Đây đƣợc gọi là "vấn đề tƣ duy ngƣợc" bởi vì ngƣời học phải suy nghĩ về phép tính cần thực hiện chỉ sau khi hiểu nội dung bài toán. Nhận biết đƣợc sự khác biệt giữa tƣ duy bài tốn và phép tính là một trong những mục tiêu quan trọng nhất để học các bài toán số học, vấn đề tƣ duy ngƣợc là một chủ đề khó nhƣng khơng thể thiếu đối với ngƣời học, muốn học tốt tốn học thì ngƣời học cần thơng thạo vấn đề này.
Từ việc phân tích ở trên, luận văn sẽ quan tâm đến TDTN theo khái niệm sau:
Tư duy thuận nghịch là quá trình tâm lý phản ánh thuộc tính, bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng vào bộ não con người theo hai chiều ngược nhau, nhưng hỗ trợ lẫn nhau giúp con người nhận thức và giải quyết vấn đề sâu sắc hơn, tồn diện hơn, đầy đủ hơn.
Đây khơng phải là một định nghĩa theo cấu trúc lôgic mà chỉ là một cách phát biểu giúp ta hình dung về khái niệm này. Cách phát biểu trên chứa đựng một số thuật ngữ chƣa đƣợc chính xác hóa, chẳng hạn: hai chiều ngƣợc nhau. Không phải lúc nào hai chiều ngƣợc nhau này cũng xuất hiện một cách tƣờng minh, mà đôi khi cách nghĩ theo chiều này đƣợc thể hiện rõ ràng, còn chiều kia ở dạng ẩn tàng. Chẳng hạn, khi thực hiện thao tác tổng hợp thì đã ẩn chứa trong đó thao tác phân tích.
Tƣ duy của con ngƣời là một loại hoạt động. TDTN là loại hoạt động cụ thể của hoạt động tƣ duy. Hoạt động TDTN ln gắn với những tình huống có chứa đựng những xu thế, những phƣơng diện cần xem xét theo hai chiều ngƣợc nhau theo một nghĩa nào đó.
Nhƣ vậy, TDTN bao gồm trong đó sự nhận thức, sự thiết lập mối liên hệ hai chiều kiểu (A B) đối lập với mối liên hệ một chiều kiểu (AB), chỉ hoạt động theo một hƣớng. Mối liên hệ thuận của các ý tƣởng (AB) và mối liên hệ nghịch (A B) của các ý tƣởng - đó là các quá trình khác nhau. Mối liên hệ thuận khơng chuyển thành mối liên hệ nghịch một cách tự phát, chỉ khi đƣợc chú ý tập luyện thì các mối liên hệ đó mới chuyển thành mối liên hệ có tính thuận nghịch (A B) và lúc đó sẽ tạo nên một khả năng vận dụng linh hoạt các mối liên hệ theo cả hai chiều.