Chƣơng 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.4. Tƣ duy thuận nghịch
2.4.3. Các thành tố của NL tư duy thuận nghịch
Trong [16], tác giả đã xác định các biểu hiện của NL TDTN trong toán học của HS bao gồm:
Thành tố 1: Khả năng xác lập và sử dụng mối liên hệ hai chiều giữa các đối tượng trong một quan hệ có tính chất đối xứng (A có quan hệ R với B và B có quan hệ R với A).
Thành tố này biểu hiện thông qua các nội dung sau:
- Khả năng phân tích một số thành tổng của hai hay nhiều số và ngƣợc lại. Ví dụ 2.5: Điền số vào chỗ chấm
3 + 4 = ..... 7 = ..... + 4 7 = 3 + .....
- Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ Ví dụ 2.6: Điền số vào chỗ chấm
1 + 8 = ..... ..... – 1 = 8 9 - ..... = 1
Trong nội dung mơn Tốn 1 có nhiều tuyến kiến thức có thể khai thác để bồi dƣỡng thành tố này nhƣ: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10, 100; Mấy và mấy;
Thành tố 2: Khả năng đặt và khảo sát vấn đề ngược khi xem xét một vấn đề cho trước.
Thành tố này có các biểu hiện cụ thể sau:
Ví dụ 2.7: Bài 13: Luyện tập chung, Toán 1, SGK Kết nối tri thức với cuộc sống.
8 - ? = ?
Đối với bài toán này, nếu HS chọn thực hiện phép tính 8 – 3 = 5 sẽ tƣơng ứng với tình huống “Trong bến xe có 8 xe buýt. Sau đó 3 chiếc xe buýt rời đi. Hỏi trong bến còn lại bao nhiêu xe buýt?”
Thành tố 3: Khả năng thực hiện các thao tác hay các hoạt động tạo thành cặp có xu hướng ngược nhau.
Trong q trình học tập mơn Tốn, trong tƣ duy của HS lớp 1 diễn ra các thao tác, các hoạt động có chiều hƣớng ngƣợc nhau đơn giản. Chẳng hạn, các cặp thao tác tƣ duy: phân tích tổng hợp, so sánh; khái qt hóa, đặc biệt hóa; trừu tƣợng hóa, cụ thể hóa.
Ví dụ 2.8: Bài 41: Luyện tập chung, Toán 1 trang 105
+ Đề tốn cho biết: Nam có 25 viên bi. Nam cho Việt 10 viên bi. + Đề tốn hỏi: Hỏi Nam cịn lại bao nhiêu viên bi?
Sau khi phân tích đề tốn, HS đã hiểu đƣợc cái đã cho, cái cần tìm, từ đó tổng hợp cả bài tốn, đƣa ra phép tính thích hợp: 25 – 10 = 15
Sau khi thực hiện xong bài toán trên, để mở rộng kiến thức, phát triển NL TDTN, GV có thể đƣa ra một phép tính trừ và yêu cầu HS dựa vào phép tính đó nêu bài tốn phù hợp. HS phân tích từng yếu tố có trong phép tính rồi gắn với sự vật hiện tƣợng cụ thể sau đó tổng hợp lại và nêu bài tốn.
Đây chính là cặp thao tác phân tích tổng hợp có xu hƣớng ngƣợc nhau.
Thành tố 4: Khả năng nhìn nhận lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề.
Nhìn nhận lại quá trình là xem xét về những việc đã làm, lý do bạn làm việc đó và ảnh hƣởng của việc làm đó [10]. Nhìn nhận lại chính là tự phản biện, tự bản thân xem xét, đánh giá lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề mà mình đã thực hiện, mặc dù trƣớc đó mình đã có niềm tin về các kết quả thu nhận đƣợc cũng nhƣ các phƣơng pháp đã sử dụng.
Thành tố này đƣợc biểu hiện ở khả năng biết tự đặt và trả lời các câu hỏi nhƣ: Kết quả đã đúng hay chƣa; mình đã thực hiện đúng phép tính hay chƣa. Nó cịn biểu hiện ở việc biết lấy kết quả thử ngƣợc lại vào bài tốn để kiểm tra sự chính xác của kết quả.
Việc nhìn nhận lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề sẽ giúp HS nhận ra những lỗ hổng trong kiến thức, biết đƣợc mình làm sai ở điểm nào. Đồng thời qua đó HS thấy đƣợc những điểm mạnh, điểm yếu, NL, trình độ kiến thức, kỹ năng của bản thân để có đƣợc sự điều chỉnh và định hƣớng cho phù hợp. Nhƣ vậy, việc nhìn nhận lại q trình sẽ giúp HS có kiến thức vững vàng hơn, sâu sắc và mở rộng hơn, đồng thời góp phần phát triển tƣ duy phê phán, khả năng tự điều chỉnh và tự định hƣớng cho HS.
Ví dụ 2.9: Bài tập 4, Tốn 1, trang 57, tập 2.
Cây dừa có 48 quả. Các bạn đã hái xuống 5 quả. Hỏi trên cây còn lại bao nhiêu quả?
? - ? = ?
Sau khi phân tích đề bài và thực hiện phép tính 48 – 5 = 43, HS biết lấy kết quả 43 là số quả dừa còn lại cộng với số quả dừa đã hái: 43 + 5 = 48. Vậy kết quả bằng 48 đúng với đề bài. Thực hiện thao tác ngƣợc này vừa giúp kiểm tra lại kết quả, vừa giúp HS có thể phát triển NL TDTN.
2.4.4. Một số biểu hiện của NL TDTN của HS trong mơn Tốn lớp 1
Từ việc nghiên cứu các thành tố của NL TDTN của học sinh trong mơn Tốn ở trên, đặc điểm của mơn Tốn lớp 1 và các biểu hiện của NL tƣ duy và lập luận tốn học, chúng tơi cho rằng năng lực TDTN của HS trong mơn Tốn lớp 1 đƣợc thể hiện qua 3 biểu hiện sau:
1) Thực hiện được các thao tác tư duy theo hai chiều trái ngược nhau ở mức độ đơn giản.
Theo quan điểm duy vật biện chứng, bất cứ sự vật hiện tƣợng nào trong thế giới khách quan đều tồn tại trong những mối liên hệ, trong sự tác động qua lại, chuyển hóa lẫn nhau với sự vật hiện tƣợng khác, cũng nhƣ giữa các mặt của một sự vật, của một hiện tƣợng. Các sự kiện, đối tƣợng (kể cả Toán học) cũng chứa đựng những mặt đối lập nhau, tƣơng phản nhau ... Do đó, khi nhận thức về sự vật, hiện tƣợng phải có quan điểm tồn diện cũng nhƣ phải xem xét đối tƣợng ở những phƣơng diện khác nhau để có đƣợc sự nhận thức hiệu quả, đầy đủ và sâu sắc hơn về sự vật, hiện tƣợng. Mỗi một cơng thức tốn theo quan hệ bằng nhau có hai chiều thuận nghịch. Thực tế trong q trình dạy học tốn, đa số HS thực hiện thành thạo các phép toán theo chiều thuận. Điều này khiến các em thực hiện phép tính theo thói quen, kỹ năng đƣợc rèn luyện chứ chƣa hiểu bản chất của phép tính đó.
Ví dụ 2.10: Khi đƣợc yêu cầu thực hiện phép tính “3 + 5 = ?”, bằng việc học thuộc bảng cộng, hoặc dùng cơng cụ để tính, HS lớp 1 dễ dàng thực hiện đƣợc phép
tính này. Tuy nhiên, khi cho bài toán đảo ngƣợc: Điền số vào chỗ trống trong phép tính sau “3 + ? = 8” thì các em sẽ lúng túng và thƣờng thực hiện 3 + 8.
2) Chỉ ra được các chứng cứ, lí lẽ khi kết luận một vấn đề có tình huống trái ngược nhau.
Ví dụ 2.11: Dựa vào tranh, em hãy nêu phép tính thích hợp theo gợi ý sau:
10 - ? = ?
Khi HS thực hiện phép tính: 10 – 3 = 7, các em sẽ lí giải rằng: có tất cả 10 con chim, trừ đi 3 con chim đang sải cánh bay trên trời, còn lại 7 con chim. Đây là những con chim đang đậu trên cành.
Có HS sẽ thực hiện theo hƣớng ngƣợc lại: 10 – 7 = 3. Các em sẽ dùng lí lẽ của mình để lí giải cho cách làm này rằng: có tất cả 10 con chim, trừ đi 7 con chim đang đậu trên cành còn 3 con chim. 3 con chim này chính là 3 con chim bay trên bầu trời.
3) Biết sử dụng các bằng chứng, lí lẽ, lập luận để kết luận một vấn đề tốn học có tình huống trái ngược nhau.
Ví dụ: Cho bài tốn: Trên cành có 4 con chim. Có 2 con chim đang bay tới. Hỏi trên cành có tất cả bao nhiêu con chim?
Đây là bài tốn thuận, nghĩa là HS có thể giải đƣợc một cách đơn giản khi đọc theo thứ tự từ câu đầu đến câu cuối bài tốn. Muốn tính trên cành có bao nhiêu con chim, ta lấy 4 con chim hiện có trên cành cộng thêm 2 con chim đang bay tới.
Từ bài tốn trên, để lập bài tốn đảo, GV có thể đƣa tranh và yêu cầu HS nêu một bài tốn ngƣợc lại. Ví dụ: Có tất cả 6 con chim. Trong đó có 4 con chim đang đậu trên cành. Hỏi có bao nhiêu con chim đang bay tới? Nếu nhìn tranh, HS có thể
dễ dàng trả lời là 2 con. Nhƣng để hiểu đƣợc bản chất vấn đề, HS cần nêu đƣợc bài tốn ngƣợc và giải bài tốn đó.
2.4.5. Thang đánh giá NL tư duy thuận nghịch của HS lớp 1.
Dựa vào các biểu hiện của NL TDTN, chúng tôi xây dựng thang đánh giá NL TDTN của HS để dễ dàng theo dõi quá trình phát triển NL này của các em, từ đó có kế hoạch bồi dƣỡng một cách hiệu quả nhất.
Tốt Độc lập thực hiện đƣợc (không cần sự hỗ trợ của GV) Độc lập thực hiện đƣợc (không cần sự hỗ trợ của GV) Độc lập thực hiện đƣợc (không cần sự hỗ trợ của GV) Đạt Thực hiện đƣợc dƣới sự hỗ trợ của GV (GV không chỉ một cách tƣờng minh mà gợi mở qua tình huống) Thực hiện đƣợc dƣới sự hỗ trợ của GV (GV không chỉ một cách tƣờng minh mà gợi mở qua tình huống) Chƣa thực hiện đƣợc Cần cố gắng Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy thuận. Chƣa thực hiện đƣợc. Chƣa thực hiện đƣợc. Mức 0 Khơng có biểu hiện. Khơng có biểu hiện. Khơng có biểu hiện. Mức đánh giá Biểu hiện BH1: Thực hiện được các thao tác tư duy theo hai chiều trái ngược nhau ở mức độ đơn giản BH2: Chỉ ra được các chứng cứ, lí lẽ khi kết luận một vấn đề có tình huống trái ngược nhau BH3: Biết sử dụng các bằng chứng, lí lẽ, lập luận để kết luận một vấn đề tốn học có tình huống trái ngược nhau
2.5. Kết luận chƣơng 2
Nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến lĩnh vực của đề tài sẽ tạo cơ sở khoa học cho việc phát triển NL TDTN cho HS trong dạy học tốn lớp 1 trong CT GDPT 2018.
Tóm lại, tƣ duy thuận nghịch là quá trình tâm lý phản ánh thuộc tính, bản chất của sự vật hiện tƣợng, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tƣợng vào bộ não con ngƣời theo hai chiều ngƣợc nhau, nhƣng hỗ trợ lẫn nhau giúp con ngƣời nhận thức và giải quyết vấn đề sâu sắc hơn, toàn diện hơn, đầy đủ hơn.
Theo CT GDPT 2018, HS lớp 1 cần đạt các yêu cầu về năng lực chung và năng lực đặc thù. Trong số các năng lực đặc thù trong mơn Tốn thì đề tài quan tâm nhất đến năng lực tƣ duy và lập luận tốn học bởi NL TDTN chính là một thành tố của năng lực này.
NL TDTN là thuộc tính cá nhân hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình rèn luyện, học tập; cho phép con ngƣời huy động, tổng hợp các kiến thức, kỹ năng để giải quyết vấn đề theo hai chiều thuận nghịch, giúp con ngƣời nhận thức vấn đề sâu sắc hơn, tồn diện hơn, đầy đủ hơn. Trong dạy học tốn lớp 1, NL này gồm 3 biểu hiện:
- Thực hiện đƣợc các thao tác tƣ duy theo hai chiều trái ngƣợc nhau ở mức độ đơn giản.
- Chỉ ra đƣợc các chứng cứ, lí lẽ khi kết luận một vấn đề có tình huống trái ngƣợc nhau.
- Biết sử dụng các bằng chứng, lí lẽ, lập luận để kết luận một vấn đề tốn học có tình huống trái ngƣợc nhau.
Từ các biểu hiện này, đề tài đã xây dựng thang đánh giá NL TDTN của HS lớp 1 để đánh giá quá trình phát triển NL này cho các em trong suốt năm học. Có thể thấy, khả năng tƣ duy của HS lớp 1 đang bắt đầu bộc lộ nhƣng chỉ ở mức độ đơn giản, sơ đẳng ban đầu. Do đó, NL TDTN của các em cũng đang bắt đầu đƣợc rèn luyện ở mức độ đơn giản. Phát triển NL này sẽ giúp HS có tƣ duy tốt hơn, học tốn hiệu quả hơn.
Chƣơng 3
CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Để tìm hiểu kĩ hơn về TDTN của HS và việc phát triển TDTN trong dạy và học môn Tốn lớp 1 ở trƣờng tiểu học, chúng tơi đã tiến hành khảo sát thực tiễn dạy học ở các trƣờng tiểu học.
3.1. Mục đích khảo sát
Mục đích của việc khảo sát thực trạng nhằm tìm hiểu những vấn đề sau:
- Tìm hiểu thực trạng dạy học ở trƣờng tiểu học theo hƣớng phát triển NL TDTN cho HS và GV tổ chức nhƣ thế nào?
- Khảo sát, đánh giá NL TDTN của HS ở trƣờng tiểu học trong dạy học toán lớp 1 theo CT GDPT 2018.
- Tìm hiểu những biểu hiện của NL TDTN của HS, trên cơ sở đó khẳng định lại những biểu hiện mà chúng tơi đề xuất là có căn cứ.
- Kết quả khảo sát, đánh giá thu đƣợc là một cơ sở để đề xuất các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển NL TDTN cho HS thơng qua dạy học tốn 1 từ đó góp phần nâng cao hiệu quả đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng tiểu học.
3.2. Nội dung khảo sát
- Thực trạng của việc dạy học mơn Tốn lớp 1 và dạy học phát triển NL TDTN cho HS.
- Quan sát các biểu hiện của NL TDTN thông qua các tiết dạy học, làm bài tập.
- Xin ý kiến đánh giá của GV về các biểu hiện của NL TDTN.
3.2.1. Thiết kế bảng hỏi để thu thập dữ liệu định tính 3.2.2. Thiết kế phiếu quan sát trên phỏng vấn
3.2.3. Thiết kế đề kiểm tra để đánh giá năng lực tư duy thuận nghịch
3.3. Tổ chức khảo sát
Để thu đƣợc những thông tin trung thực và khách quan, chúng tôi sẽ tiến hành khảo sát, phỏng vấn, dự giờ, sử dụng phiếu trả lời đối với một số GV (Phụ lục 1).
Đối với HS chúng tôi sử dụng phƣơng pháp dự giờ quan sát. Đồng thời chúng tôi nghiên cứu các tài liệu có liên quan và sử dụng phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm để phân tích đánh giá thực trạng của việc dạy học toán theo hƣớng phát triển NL TDTN cho HS lớp 1 ở trƣờng tiểu học.
3.3.1. Đối tượng khảo sát
Chúng tôi chọn thực nghiệm sƣ phạm tại Trƣờng Tiểu học Lê Lai, quận Ngũ Hành Sơn, thành phố Đà Nẵng và khảo sát lớp 1/3
- Thời gian thực nghiệm: Từ tháng 3/2021 đến 4/2021
3.3.2. Tiến hành khảo sát
- Đối với HS: Chúng tôi quan sát giờ học tốn để tìm hiểu NL TDTN của HS bộc lộ nhƣ thế nào và phân tích kết quả bài kiểm tra của HS.
- Đối với giáo viên: trả lời phiếu hỏi, trao đổi, dự giờ.
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
3.4.1. Kết quả khảo sát nhận thức của giáo viên về tư duy thuận nghịch
Qua bảng hỏi điều tra 19 giáo viên giảng dạy lớp 1, chúng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ sau (Phụ lục 1):
Câu 1: Thầy/cô thƣờng dạy cho HS những thao tác tƣ duy nào?
Nội dung Có Khơng SL TL (%) SL TL (%) Phân tích, tổng hợp 19 0
Khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa 10 9
So sánh 19 0
Đối với chƣơng trình mơn Tốn lớp 1 và đặc điểm tƣ duy của HS lớp 1, tất cả GV đều dạy thao tác phân tích, tổng hợp và so sánh. Cịn thao tác khái quát hóa, đặc biệt hóa và trừu tƣợng hóa ít đƣợc sử dụng hơn.
Câu 2: Theo thầy/cô việc rèn luyện các thao tác tƣ duy có vai trị nhƣ thế nào
Vai trò Đánh dấu chọn Để trống SL TL (%) SL TL (%) Rất quan trọng 13 6 Quan trọng 6 13 Ít quan trọng 0 19 Khơng quan trọng 0 19
Đa số GV cho rằng việc rèn luyện thao tác tƣ duy cho HS là rất quan trọng và quan trọng. Nhƣ vậy có thể thấy GV đều quan tâm đến việc bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy tốn học cho HS.
Câu 3: Thầy/cơ thƣờng rèn luyện cho HS các năng lực nào sau đây trong q
trình dạy học Tốn 1?