Chƣơng 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.4. Tƣ duy thuận nghịch
2.4.4. Một số biểu hiện của NL TDTN của HS trong môn Toán lớp 1
Từ việc nghiên cứu các thành tố của NL TDTN của học sinh trong môn Toán ở trên, đặc điểm của môn Toán lớp 1 và các biểu hiện của NL tƣ duy và lập luận toán học, chúng tôi cho rằng năng lực TDTN của HS trong môn Toán lớp 1 đƣợc thể hiện qua 3 biểu hiện sau:
1) Thực hiện được các thao tác tư duy theo hai chiều trái ngược nhau ở mức độ đơn giản.
Theo quan điểm duy vật biện chứng, bất cứ sự vật hiện tƣợng nào trong thế giới khách quan đều tồn tại trong những mối liên hệ, trong sự tác động qua lại, chuyển hóa lẫn nhau với sự vật hiện tƣợng khác, cũng nhƣ giữa các mặt của một sự vật, của một hiện tƣợng. Các sự kiện, đối tƣợng (kể cả Toán học) cũng chứa đựng những mặt đối lập nhau, tƣơng phản nhau ... Do đó, khi nhận thức về sự vật, hiện tƣợng phải có quan điểm toàn diện cũng nhƣ phải xem xét đối tƣợng ở những phƣơng diện khác nhau để có đƣợc sự nhận thức hiệu quả, đầy đủ và sâu sắc hơn về sự vật, hiện tƣợng. Mỗi một công thức toán theo quan hệ bằng nhau có hai chiều thuận nghịch. Thực tế trong quá trình dạy học toán, đa số HS thực hiện thành thạo các phép toán theo chiều thuận. Điều này khiến các em thực hiện phép tính theo thói quen, kỹ năng đƣợc rèn luyện chứ chƣa hiểu bản chất của phép tính đó.
Ví dụ 2.10: Khi đƣợc yêu cầu thực hiện phép tính “3 + 5 = ?”, bằng việc học thuộc bảng cộng, hoặc dùng công cụ để tính, HS lớp 1 dễ dàng thực hiện đƣợc phép
tính này. Tuy nhiên, khi cho bài toán đảo ngƣợc: Điền số vào chỗ trống trong phép tính sau “3 + ? = 8” thì các em sẽ lúng túng và thƣờng thực hiện 3 + 8.
2) Chỉ ra được các chứng cứ, lí lẽ khi kết luận một vấn đề có tình huống trái ngược nhau.
Ví dụ 2.11: Dựa vào tranh, em hãy nêu phép tính thích hợp theo gợi ý sau:
10 - ? = ?
Khi HS thực hiện phép tính: 10 – 3 = 7, các em sẽ lí giải rằng: có tất cả 10 con chim, trừ đi 3 con chim đang sải cánh bay trên trời, còn lại 7 con chim. Đây là những con chim đang đậu trên cành.
Có HS sẽ thực hiện theo hƣớng ngƣợc lại: 10 – 7 = 3. Các em sẽ dùng lí lẽ của mình để lí giải cho cách làm này rằng: có tất cả 10 con chim, trừ đi 7 con chim đang đậu trên cành còn 3 con chim. 3 con chim này chính là 3 con chim bay trên bầu trời.
3) Biết sử dụng các bằng chứng, lí lẽ, lập luận để kết luận một vấn đề toán học có tình huống trái ngược nhau.
Ví dụ: Cho bài toán: Trên cành có 4 con chim. Có 2 con chim đang bay tới. Hỏi trên cành có tất cả bao nhiêu con chim?
Đây là bài toán thuận, nghĩa là HS có thể giải đƣợc một cách đơn giản khi đọc theo thứ tự từ câu đầu đến câu cuối bài toán. Muốn tính trên cành có bao nhiêu con chim, ta lấy 4 con chim hiện có trên cành cộng thêm 2 con chim đang bay tới.
Từ bài toán trên, để lập bài toán đảo, GV có thể đƣa tranh và yêu cầu HS nêu một bài toán ngƣợc lại. Ví dụ: Có tất cả 6 con chim. Trong đó có 4 con chim đang đậu trên cành. Hỏi có bao nhiêu con chim đang bay tới? Nếu nhìn tranh, HS có thể
dễ dàng trả lời là 2 con. Nhƣng để hiểu đƣợc bản chất vấn đề, HS cần nêu đƣợc bài toán ngƣợc và giải bài toán đó.