Chƣơng 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.3. Năng lực tƣ duy
2.3.1.4. Các thao tác tư duy
Sự phát triển tƣ duy nói chung đƣợc đặc trƣng bởi sự tích lũy các thao tác tƣ duy thành thạo và vững chắc của con ngƣời. Các thao tác tƣ duy cơ bản bao gồm: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
-Theo G.Polya: “Phân tích là thao tác TD nhằm chia một chỉnh thể thành nhiều bộ phận để đi sâu vào các chi tiết trong từng bộ phận. Tổng hợp là thao tác TD bao quát lên một chỉnh thể gồm nhiều bộ phận, tìm các mối liên hệ giữa các bộ phận của chỉnh thể đó” [22; tr 122].
- Từ đó có thể hiểu, phân tích là hoạt động tƣ duy tách các yếu tố bộ phận của sự vật, hiện tƣợng nhằm mục đích nghiên cứu chúng một cách đầy đủ, trọn vẹn theo hƣớng nhất định. Tổng hợp là hoạt động tƣ duy kết hợp các bộ phận, yếu tố đã đƣợc phân tích để nhận thức, để nắm đƣợc cái tồn bộ của sự vật, hiện tƣợng.
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác của một quá trình thống nhất biện chứng: sự phân tích đƣợc tiến hành theo hƣớng tổng hợp, còn tổng hợp đƣợc thực hiện theo kết quả của phân tích. Đây là hai thao tác cơ bản của một quá trình tƣ duy. Trong dạy học mơn Tốn thì hai thao tác này là những yếu tố quan trọng, nó giúp HS có thể nắm vững và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo. Để giải một bài tốn, HS sẽ phân tích đề bài để tìm hiểu đề, nhận diện bài tốn thuộc dạng nào, các mối liên hệ trong bài toán, câu hỏi yêu cầu hay tình huống của bài tốn. Trong các cách giải bài tốn, có thể sử dụng cách phân tích và biến đổi bài tốn, thơng qua đó tìm cách chuyển bài toán đã cho thành bài tốn mới tƣơng đƣơng. Phân tích và tổng hợp là hai thao tác ngƣợc nhau nhƣng thống nhất với nhau. Nhƣ vậy đây là cơ sở cho việc phát triển tƣ duy thuận nghịch ở HS.
* Khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa
- Theo Nguyễn Bá Kim: “Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng
sang một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu, bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát” [14, tr.3]. “Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất” [14, tr.4].
Vậy khái quát hóa là thao tác tƣ duy, trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc để bao qt một số thuộc tính chung và bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của nhiều đối tƣợng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại… Kết quả của khái quát hóa cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt sự vật, hiện tƣợng cùng loại. Trừu tƣợng hóa là thao tác tƣ duy, trong đó chủ thể tƣ duy dùng trí óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ…khơng cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố bản chất, dấu hiệu chung đặc trƣng về một đối tƣợng đƣợc tƣ duy.
Trừu tƣợng hóa và khái quát hóa là hai thao tác tƣ duy cơ bản đặc trƣng cho tƣ duy con ngƣời. Hai thao tác này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau. Trừu tƣợng hóa ở mức độ cao, lƣợc bỏ những yếu tố riêng lẻ của sự vật, hiện tƣợng đạt đƣợc sự khái quát hóa. Khái quát hóa chỉ đƣợc thực hiện trên cơ sở trừu tƣợng hóa. Các thao tác tƣ duy cơ bản thƣờng diễn ra theo một hƣớng thống nhất, theo cùng một chiến lƣợc tƣ duy do chủ thể tƣ duy tiến hành, nhằm giải quyết nhiệm vụ tƣ duy đi đến kết quả. Trong quá trình tƣ duy, các thao tác tƣ duy có mối liên hệ mật thiết đan chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ khơng theo trình tự máy móc riêng rẽ. Nhƣ vậy, đây cũng là hai thao tác làm cơ sở để phát triển TDTN.
Theo G. Pơlya: “Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho” [23]. Ví dụ, chúng ta đặc biệt hóa khi chuyển từ việc nghiên cứu tam giác sang
tam giác cân.
Đặc biệt hóa và khái quát hóa là hai thao tác trái ngƣợc nhau. Đặc biệt hóa nghiên cứu các trƣờng hợp đặc biệt, các trƣờng hợp cụ thể của một bài toán tổng quát. Khái qt hóa là từ bài tốn cụ thể, tổng quát thành bài toán mới chứa đựng bài tốn ban đầu. Đặc biệt hóa và khái qt hóa có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Nhờ khái quát hóa mà HS nhận thức sự vật sâu hơn, tồn diện hơn.