Chƣơng 2 : CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.4. Tƣ duy thuận nghịch
2.4.3. Các thành tố của NL tư duy thuận nghịch
Trong [16], tác giả đã xác định các biểu hiện của NL TDTN trong toán học của HS bao gồm:
Thành tố 1: Khả năng xác lập và sử dụng mối liên hệ hai chiều giữa các đối tượng trong một quan hệ có tính chất đối xứng (A có quan hệ R với B và B có quan hệ R với A).
Thành tố này biểu hiện thông qua các nội dung sau:
- Khả năng phân tích một số thành tổng của hai hay nhiều số và ngƣợc lại. Ví dụ 2.5: Điền số vào chỗ chấm
3 + 4 = ... 7 = ... + 4 7 = 3 + ...
- Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ Ví dụ 2.6: Điền số vào chỗ chấm
1 + 8 = ... ... – 1 = 8 9 - ... = 1
Trong nội dung môn Toán 1 có nhiều tuyến kiến thức có thể khai thác để bồi dƣỡng thành tố này nhƣ: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10, 100; Mấy và mấy;
Thành tố 2: Khả năng đặt và khảo sát vấn đề ngược khi xem xét một vấn đề cho trước.
Thành tố này có các biểu hiện cụ thể sau:
Ví dụ 2.7: Bài 13: Luyện tập chung, Toán 1, SGK Kết nối tri thức với cuộc sống.
8 - ? = ?
Đối với bài toán này, nếu HS chọn thực hiện phép tính 8 – 3 = 5 sẽ tƣơng ứng với tình huống “Trong bến xe có 8 xe buýt. Sau đó 3 chiếc xe buýt rời đi. Hỏi trong bến còn lại bao nhiêu xe buýt?”
Thành tố 3: Khả năng thực hiện các thao tác hay các hoạt động tạo thành cặp có xu hướng ngược nhau.
Trong quá trình học tập môn Toán, trong tƣ duy của HS lớp 1 diễn ra các thao tác, các hoạt động có chiều hƣớng ngƣợc nhau đơn giản. Chẳng hạn, các cặp thao tác tƣ duy: phân tích tổng hợp, so sánh; khái quát hóa, đặc biệt hóa; trừu tƣợng hóa, cụ thể hóa.
Ví dụ 2.8: Bài 41: Luyện tập chung, Toán 1 trang 105
+ Đề toán cho biết: Nam có 25 viên bi. Nam cho Việt 10 viên bi. + Đề toán hỏi: Hỏi Nam còn lại bao nhiêu viên bi?
Sau khi phân tích đề toán, HS đã hiểu đƣợc cái đã cho, cái cần tìm, từ đó tổng hợp cả bài toán, đƣa ra phép tính thích hợp: 25 – 10 = 15
Sau khi thực hiện xong bài toán trên, để mở rộng kiến thức, phát triển NL TDTN, GV có thể đƣa ra một phép tính trừ và yêu cầu HS dựa vào phép tính đó nêu bài toán phù hợp. HS phân tích từng yếu tố có trong phép tính rồi gắn với sự vật hiện tƣợng cụ thể sau đó tổng hợp lại và nêu bài toán.
Đây chính là cặp thao tác phân tích tổng hợp có xu hƣớng ngƣợc nhau.
Thành tố 4: Khả năng nhìn nhận lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề. Nhìn nhận lại quá trình là xem xét về những việc đã làm, lý do bạn làm việc đó và ảnh hƣởng của việc làm đó [10]. Nhìn nhận lại chính là tự phản biện, tự bản thân xem xét, đánh giá lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề mà mình đã thực hiện, mặc dù trƣớc đó mình đã có niềm tin về các kết quả thu nhận đƣợc cũng nhƣ các phƣơng pháp đã sử dụng.
Thành tố này đƣợc biểu hiện ở khả năng biết tự đặt và trả lời các câu hỏi nhƣ: Kết quả đã đúng hay chƣa; mình đã thực hiện đúng phép tính hay chƣa. Nó còn biểu hiện ở việc biết lấy kết quả thử ngƣợc lại vào bài toán để kiểm tra sự chính xác của kết quả.
Việc nhìn nhận lại quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề sẽ giúp HS nhận ra những lỗ hổng trong kiến thức, biết đƣợc mình làm sai ở điểm nào. Đồng thời qua đó HS thấy đƣợc những điểm mạnh, điểm yếu, NL, trình độ kiến thức, kỹ năng của bản thân để có đƣợc sự điều chỉnh và định hƣớng cho phù hợp. Nhƣ vậy, việc nhìn nhận lại quá trình sẽ giúp HS có kiến thức vững vàng hơn, sâu sắc và mở rộng hơn, đồng thời góp phần phát triển tƣ duy phê phán, khả năng tự điều chỉnh và tự định hƣớng cho HS.
Ví dụ 2.9: Bài tập 4, Toán 1, trang 57, tập 2.
Cây dừa có 48 quả. Các bạn đã hái xuống 5 quả. Hỏi trên cây còn lại bao nhiêu quả?
? - ? = ?
Sau khi phân tích đề bài và thực hiện phép tính 48 – 5 = 43, HS biết lấy kết quả 43 là số quả dừa còn lại cộng với số quả dừa đã hái: 43 + 5 = 48. Vậy kết quả bằng 48 đúng với đề bài. Thực hiện thao tác ngƣợc này vừa giúp kiểm tra lại kết quả, vừa giúp HS có thể phát triển NL TDTN.