2.2.4.1. Khái quát chung về một số hệ tọa độ thường dùng ở Việt Nam
1. Hệ tọa độ Non-Earth: Đây là hệ tọa độ phẳng không liên quan đến phép chiếu. Trong phạm vi diện tích không lớn, lúc đó bề mặt Geoid được coi là mặt phẳng. Trong phần mềm Autocad sử dụng hệ tọa độ này. Trong phần mềm Mapinfo có hệ tọa độ này. Khi sử dụng hệ tọa độ này không thể chuyển đổi trực tiếp sang hệ tọa độ khác trong chương trình Mapinfor.
2. Hệ tọa độ Pulkovo 1942. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu Gauss, kích thước Elipsoid có tên là Kraxopski với bán trục lớn là a = 6.378.245,00 m; bán trục bé là b = 6.356.863,0188 m; độ dẹt là f = 1/298,300
3. Hệ tọa độ HN-72. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu Gauss, kích thước Elipsoid có tên là Kraxopski với bán trục lớn là a = 6.378.245,00 m; bán trục bé là b = 6.356.863,0188 m; độ dẹt là f = 1/298,300. Nhưng tham số định vị của Elipsoid khác với hệ tọa độ Pulkovo 1942.
4. Hệ tọa độ WGS-84. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu UTM, với múi chiếu 6 độ có hệ số k = 0,9996. Kích thước elipsoid WGS-84 có bán trục lớn là a = 6.378.137,00 m; bán trục bé là b = 6.356.752,00 m; độ dẹt là f = 1/298,257223563.
5. Hệ tọa độ VN-2000. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu UTM, với múi chiếu 6 độ có hệ số k = 0,9996; múi chiếu 3 độ có hệ k = 0,9999 . Kích thước elipsoid là kích thước elipsoid WGS-84 có bán trục lớn là a = 6.378.137,00 m; bán trục bé là b = 6.356.752,00 m; độ dẹt là f = 1/298,257223563.
6. Hệ tọa độ Indian 1954. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu UTM, với múi chiếu 6 độ có hệ số k = 0,9996. Kích thước elipsoid everest 1830 có bán trục lớn là a = 6.377.276,3452 m; bán trục bé là b = 5.356.075,4133 m; độ dẹt là f = 1/30080170.
7. Hệ tọa độ Indian 1960. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu UTM, với múi chiếu 6 độ có hệ số k = 0,9996. Kích thước elipsoid everest 1830 có bán trục lớn là a = 6.377.276,3452 m; bán trục bé là b = 5.356.075,4133 m; độ dẹt là f = 1/30080170.
8. Hệ tọa độ Indian for Thailand and Vietnam. Hệ tọa độ này sử dụng phép chiếu UTM, với múi chiếu 6 độ có hệ số k = 0,9996. Kích thước elipsoid everest 1830 giống với kích thước của hệ Indian 1960 nhưng có tham số định vị Elipsoid khác. Có bán trục lớn là a = 6.377.276,3452 m; bán trục bé là b = 5356.075,4133 m; độ dẹt là f = 1/30080170.
Như trên ta thấy có các hệ tọa độ có cùng kích thước elipsoid, cùng phép chiếu nhưng khác nhau các tham số định vị:
- Hệ tọa độ Pulkovo 1942 và hệ tọa độ HN-72; - Hệ tọa độ WGS84 và hệ tọa độ VN-2000;
- Hệ tọa độ Indian 1954, Indian 1960 và Indian for Thailand and Vietnam.
2.2.4.2. Phép chiếu Gauss
Đây là phép chiếu được Carl Friedrich Gauss, nhà toán học người Đức tìm ra và sử dụng để tính toán các kết quả tam giác đạc. Sau khi Gauss qua đời, Louis Kruger, nhà trắc địa người Đức tiếp tục nghiên cứu và đưa ra công thức tính toán thực tế được công bố vào năm 1912 tại Pozdam. Sau đó đã được đưa vào sử dụng ở Đức và các nước chư hầu của Đức với ellipsoid Bessel.
Năm 1928, phép chiếu này được sử dụng ở Liên Xô cũng với ellipsoid Bessel. Từ năm 1946, được sử dụng với ellipsoid Krasovsky với múi chiếu 6 độ cho bản đồ tỷ lệ 1:10.000 và nhỏ hơn, còn đối với tỷ lệ 1:5.000 và lớn hơn thì chọn múi chiếu 3 độ. Từ năm 1952, lưới chiếu Gauss - Kruger được sử dụng thống nhất cho các nước xã hội chủ nghĩa với việc phân chia lãnh thổ thành các múi 6 độ phù hợp với bản đồ quốc tế, tỷ lệ 1:1.000.000 mà điểm gốc trùng nhau của ellipsoid Krasovsky và Geoid tại Pulkovo. Nước ta đã sử dụng lưới chiếu này làm cơ sở toán học của bản đồ địa hình với ellipsoid Krasovsky trong hệ tọa độ HN-72.
Phép chiếu Gauss chia toàn bộ Trái đất thành 60 phần riêng biệt, mỗi phần được giới hạn bởi hai kinh tuyến có hiệu độ kinh là 6o (gọi là múi chiếu). Trong mỗi múi chiếu có kinh tuyến chính giữa chia làm hai phần bằng nhau gọi là kinh tuyến trục. Các múi được đánh số thứ tự từ 1 đến 60 kể từ kinh tuyến gốc về phía Đông, như vậy kinh tuyến gốc (Greenwich) là giới hạn phía Tây của múi thứ nhất. Phép chiếu Gauss được thực hiện trên từng múi một. Trước tiên đặt
đường kinh tuyến trục, chiếu lên hình trụ rồi trải ra mặt phẳng. Lần lượt biểu diễn độc lập cho tất cả 60 múi.
Hình 2.35. Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ vuông góc Gauss
Trên toàn lưới chiếu không có biến dạng về góc. Tại kinh tuyến tiếp xúc (kinh tuyến trục) không có biến dạng chiều dài (tỷ lệ chiều dài k =1), càng về hai kinh tuyến biên, biến dạng càng tăng. Để giảm bớt sai số biến dạng, người ta có thể sử dụng múi chiếu 3o hoặc 1o30' tùy thuộc vào yêu cầu về độ chính xác của bản đồ. Kinh tuyến giữa là đường thẳng, các kinh tuyến còn lại là những đường cong, đối xứng qua kinh tuyến giữa, chiều lõm hướng về kinh tuyến giữa. Lãnh thổ Việt Nam nằm trên hai múi có kinh tuyến giữa là 105o và 111o có số thứ tự là 18 và 19. Xích đạo là đường thẳng vuông góc với kinh tuyến giữa. Các vĩ tuyến còn lại là những đường cong, đối xứng qua xích đạo, chiều lõm hướng về phía cực gần với vĩ tuyến đó hơn.
Tại mỗi múi chiếu, có hệ thống tọa độ vuông góc riêng. Gốc tọa độ của mỗi múi là điểm giao nhau của xích đạo với kinh tuyến giữa múi. Để tránh tọa độ âm, người ta lùi trục tung về phía Tây 500 km, nếu ở bán cầu Nam thì dời thêm trục hoành về phía Nam 10.000 km.
Phép chiếu Gauss được ứng dụng rộng rãi để thành lập các bản đồ địa hình tỷ lệ lớn ở nhiều quốc gia trên thế giới.
2.2.4.3. Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mecator)
Phép chiếu UTM còn được gọi là phép chiếu Gauss - Boag. Về cách thành lập cũng tương tự như trong phép chiếu Gauss, tức là chia ellipsoid Trái đất thành nhiều múi (6o hoặc 3o) rồi chiếu từng múi một lên mặt chiếu là hình trụ ngang. Tuy nhiên, trong phép chiếu UTM ellipsoid không tiếp xúc với hình trụ mà cắt hình trụ tại hai cát tuyến cách kinh tuyến trục 180 km về mỗi phía (đối với múi 6o). Đồng thời, cách đánh số thứ tự múi trong phép chiếu UTM cũng có
sự khác biệt so với phép chiếu Gauss, múi đầu tiên (múi số 1) được tính từ kinh tuyến 180o đến 174o Tây. Như vậy, phần đất liền lãnh thổ Việt Nam nằm trong các múi 48 và 49.
Hình 2.36. Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc UTM
Đây cũng là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc nên trên toàn phạm vi bản đồ, không có biến dạng về góc. Khác với phép chiếu Gauss, trong phép chiếu UTM tại kinh tuyến trục tỷ lệ biến dạng chiều dài k = 0,9996 đối với múi 6o và k = 0,9999 đối với múi 3o. Ở hai cát tuyến (cách kinh tuyến trục 180 km về hai phía) thì không có biến dạng chiều dài (k = 1), càng về hai kinh tuyến biên thì biến dạng càng tăng (k > 1). Như vậy, trong phép chiếu UTM, biến dạng được phân bố đều trên toàn bản đồ, sự chênh lệch do biến dạng giữa khu vực trung tâm bản đồ với khu vực biên là nhỏ hơn so với Gauss, nếu ta sử dụng múi chiếu 3o thì biến dạng này sẽ càng nhỏ hơn nữa. Tuy nhiên, việc tính toán lại phức tạp hơn nhiều so với phép chiếu Gauss.
Kinh tuyến giữa là đường thẳng, các kinh tuyến còn lại là những đường cong đối xứng và lõm về phía kinh tuyến giữa. Xích đạo cũng là đường thẳng, các vĩ tuyến còn lại là những đường cong lõm về phía hai cực và đối xứng nhau qua xích đạo.
Phép chiếu UTM cũng được sử dụng rộng rãi trong việc thành lập các bản đồ địa hình tỷ lệ lớn đối với nhiều quốc gia trên thế giới. Hiện nay, nước ta đang sử dụng hệ tọa độ VN-2000 với lưới chiếu bản đồ đối với các bản đồ tỷ lệ lớn được xây dựng từ phép chiếu UTM với ellipsoid WGS-84 được định vị lại phù