lượng bằng 12. Trong năm thứ hai, khối lượng tư bản bằng 7, đầu vào lao động bằng 4 và sản lượng bằng 14. Điều gì xảy ra với tổng năng suất nhân tố giữa hai năm?
a. Sự tăng trưởng trpng tổng sản lượng (Y) phụ thuộc vào tốc độ tăng của lao động (L), khối lượng tư bản (K) và tổng năng suất nhân tố (A) và được mô tả bởi đẳng thức sau:
∆Y/Y = α∆K/K + (1- α )∆L/L + ∆A/A
Trong đó α là phần đóng góp của tư bản trong sản lượng. Ta có thể thấy ảnh hưởng của việc tăng 5% trong lượng lao động tới sản lượng bằng cách đặt
∆K/K = ∆A/A = 0, vì α= 2/3, nên ta có:
∆Y/Y = (1/3) (5%) = 1,67% Lao động tăng 5% sẽ làm sản lượng tăng 1/67%.
Năng suất lao động là Y/L. Ta có thể viết dưới dạng tỷ lệ tăng năng suất lao động như sau:
∆(Y/L)/ Y/L = ∆Y/Y - ∆L/L Thay tỷ lệ tăng sản lượng và lao động vào ta có:
∆(Y/L)/Y/L = 1.67% - 5% = - 3,34% Năng suất lao động giảm 3,34%
Để tìm ra sự thay đổi trong năng suất nhân tố tổng hợp, ta sử dụng đẳng thức:
∆A/A = ∆Y/Y - α∆K/K - (1- α)∆L/L Trong bài này ta có ∆A/A = 1,67% - 0 - (1/3)(5%) = 0
Năng suất nhân tố tổng hợp là phần tăng sản lượng còn lại sau khi ta đã tính cho các yếu tố quyết định sự tăng trưởng mà ta có thể tính được . Trong trường hợp này, không có sự thay đổi về công nghệ nên tất cả sản lượng gia tăng được qui cho sự gia tăng của các đầu vào đã tính toán. Tức là sự tăng trưởng của năng suất nhân tố tổng hợp bằng không như ta đã ước tính
b. Giữa các năm 1 và 2, khối lượng tư bản tăng 1/6, lao động đầu vào tăng 1/3 và sản lượng tăng trưởng 1/6. Ta đã biết rằng sự tăng trưởng của năng suất nhân tố tổng hợp được tính bằng biểu thức:
∆A/A = ∆Y/Y-α∆K/K - (1- α)∆L/L Thay các số ở trên và đặt α= 2/3, ta có:
∆A/A = (1/6) - (2/3)(1/6) - (1/3)(1/3) = -0,56 Năng suất nhân tố tổng hợp giảm 1/18 hay xấp xỉ giảm 5,6%