những thay đổi trong mức mua hàng của chính phủ như thế nào?
c) Trong mô hình IS-LM, hệ thống thuế này làm thay đổi độ dốc của đường IS như thế nào?
a) Nếu như thuế không phụ thuộc vào thu nhập thì một đô la thu nhập tăng thêm có nghĩa là thu nhập tuỳ dụng tăng thêm một đô la. Tiêu dùng tăng thêm một khoản bằng xu hướng tiêu dùng biên MPC. Khi thuế phụ thuộc vào thu nhập thì một đô la thu nhập tăng thêm làm tăng thu nhập tuỳ dụng thêm (1-t) đô la. Tiêu dùng tăng thêm một khoản bằng tích của MOC với mức thay đổi trong thu nhập tuỳ dụng, tức là bằng (1-t)MPC. Con số này nhỏ hơn MPC. Điểm mấu chốt là thu nhập tuỳ dụng thay đổi ít hơn tổng thu nhập nên hiệu quả đối với tiêu dùng nhỏ hơn.
b) Khi thuế không đổi, ta biết rằng Y/ G = 1/(1 - MPC). Chúng ta tìm được kết quả này bằng cách xem xét mức tăng mua hàng của chính phủ thêm G; hiệu quả ban đầu của sự thay đổi này là làm tăng thu nhập thêm G. Đến lượt nó, sự tăng thu nhập này làm tăng tiêu dùng thêm một lượng bằng xu hướng tiêu dùng biên nhân với lươngj thu nhập tăng thêm: MPC* G. Lượng tiêu dùng tăng thêm này lại làm tăng chi tiêu và thu nhập lên hơn nữa. Quá trình này tiếp tục không ngừng và chúng ta rút ra được số nhân như trên.
Khi thuế phụ thuộc thu nhập, ta biết rằng lượng tăng thêm G làm tổng thu nhập tăng thêm G; tuy nhiên, thu nhập tuỳ dụng chỉ tăng thêm (1 -t) G; mỗi đô la G tăng chỉ làm tăng thu nhập tuỳ dụng ít hơn một đô la.
Khi đó tiêu dùng tăng thêm một lượng (1 - t)MPC. G. Chi tiêu và thu nhập tăng như vậy, đến lượt chúng lại làm tăng tiêu dùng thêm nữa. Quá trình này cứ tiếp tục và sản lượng sẽ thay đổi một lượng tổng cộng là:
Y = G (1 + (1 - t)MPC + ((1 - t)MPC) + ((1 - t)MPC3 = G(1/(1 - (1 - t)MPC))
Vậy số nhân mua hàng của chính phủ trở thành 1/(1 - (1 - t)MPC chứ không còn là 1/(1 - MPC). Điều này có nghĩa là số nhân nhỏ hơn nhiều. Ví dụ, nếu khuynh hướng tiêu dùng cận biên MPC là ắ và thuế suất là 1/3 thì số nhân giảm từ 1/(1 - ắ), tức là 4 xuống 1/(1 - (1 - 1/3)3?4), tức là 2.
c)Trong chương này, chúng ta đã rút ra phương trình của đường IS bằng phương pháp đại số và dùng phương trình này nghiên cứu mối quan hệ giữa lãi suất và sản lượng. Để xác định hệ thống thuế này làm thay đổi độ dốc của đường IS ra sao, chúng ta có thể rút ra phương trình đường IS cho trường hợp thuế phụ thuộc thu nhập. Ta bắt đầu bằng tính đồng nhất của các tài khoản thu nhập quốc dân:
Y = C + I + G
Hàm tiêu dùng là: C = a + b (Y - T - tY)
Chú ý rằng trong hàm tiêu dùng này thuế là một hàm số của thu nhập. Hàm đầu tư cũng giống như ở trong chương này:
I = c-dr
Thay các hàm tiêu dùng và đầu tư vào đồng nhất thức tài khoản thu nhập quốc dân, ta được:
Y = (a + b(Y - T tY)) + c - dr + G Rút ra Y:
Y =