I C= E + Fuur uur uur
c. Ghi nhớ bằng cách vừa học kiến thức mới đồng thời với việc ôn lại kiến thức cũ
Việc làm này có hai tác dụng: Thứ nhất, giúp ngời học nhớ đợc nhiều thông tin hơn, tiết kiệm đợc thời gian ôn tập sau này. Thứ hai, kiến thức cũ bổ trợ cho việc học kiến thức mới, giúp cho việc sử dụng kiến thức mới trở nên đáng tin cậy hơn. HS qua đó thấy đợc mối liên hệ giũa các kiến thức với nhau, đó là điều quan trọng để hiểu sâu vấn đề. Để giúp HS vừa học vừa ôn trong quá trình DH, GV cần lu ý thực hiện h- ớng dẫn HS làm những công việc sau:
- Ôn lại toàn bộ nội dung giảng dạy vào cuối bài học, trong đó tập trung nhấn mạnh những kiến thức trọng tâm, mối quan hệ của kiến thức đó với kiến thức cũ liên quan.
Ví dụ: Sau khi học xong bài:" Trục tọa độ và Hệ trục tọa độ" nhắc HS cần nắm
những vấn đề sau:
+ Thế nào là trục tọa độ, hệ trục tọa độ vuông góc.
+ Cách xác định tọa độ của véc tơ trên trục và đối với hệ trục. + Cách xác định tọa độ của điểm trên trục và đối với hệ trục. + Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ.
+ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trong tâm của tam giác.
Đồng thời nhấn mạnh các kiến thức cơ sở giữa các biểu thức về tọa độ trên trục, tọa độ véc tơ và điểm trong mặt phẳng tọa độ dựa trên các kiến thức nền tảng sau.
+ Khái niệm về tích véc tơ ar với số thực k.
+ Định lý về hai véc tơ a,br r cùng phơng với a 0r r≠ .Vì định lý này sử dụng cho việc biểu diễn véc tơ ar trên trục qua véc tơ đơn vị irdẫn tới tọa độ của véctơ ar trên trục.
+ Sử dụng định lý về hai véc tơ không trùng phơng và sử dụng quy tắc hình bình hành để khai triển một véctơ ar theo hai véctơ khác phơng u, vr r.
a = x u + y vr ìr ìr là cơ sở về sự tồn tại khái niệm tọa độ véctơ trong hệ toạ độ Đề các vuông góc trên mặt phẳng.
- Ôn tập theo "Từng chặng " sau một số tiết hoặc sau một chơng bằng cách tóm tắt đầy đủ thông tin theo một hệ thông nhất định, ra câu hỏi kiểm tra và bài tập vận dụng.
- Trong quá trình học lí thuyết cũng nh làm bài tập khi sử dụng hoặc dựa vào kiến thức đó thì yêu cầu HS nhắc lại kiến thức đó làm chỗ dựa cho việc tiếp thu kiến thức mới. Những quá trình đó lặp đi lặp lại có tác dụng khắc sâu kiến thức cơ bản cho HS.
Ví dụ1: khi cho HS giải bài toán "CMR hai tam giác ABC và A'B'C' Có cùng trọng tâm ⇔ AA' + BB' + CC' = 0uuuur uuur uuur r". Cần cho HS xuất phát liên hệ với các kiến thức đã học, đó là kiến thức về trọng tâm tam giác. Tức là nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì
GA + GB + GC = 0 uuur uuur uuur r
, sau đó cần biểu diễn biểu thức cần chứng minh dựa theo các kết quả đã có để đi đến kết luận bài toán.
Ví dụ 2: Khi giải bài toán "Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. CMR
độ dài đờng phân giác góc A có thể tính theo công thức
2 22 2 2 2 a 2 bc (b + c) - a AD = l = (b + c) " .
Để giải bài toấn này, GV cần cho HS nắm cội nguồn của biểu thức cơ bản làm nền tảng cho chứng minh bài toán. ở bài toán trên có thể giải nhờ kiến thức của hình học đồng dạng hay tích vô hớng.
Lời giải1: (sử dụng hình học đồng dạng).
- Dựa vào định lý Talét chứng tỏ DB = c DC b . - Biến đổi tỷ lệ thức: DB = c DB + DC b + c hay ac BD = b + c (1). tơng tự DC = ab b + c (2). Mặt khác ∆ABD ~∆AMC => AB = AD AM AC hay 2 AM AD = AB ACì ì ⇔AD(AD + MD) = AB ACì ⇔AD = AB AC - DA DMì ì . ∆ABD ~ ∆CMD => DA AM=DB DCì ì suy ra AD = AB AC - DB DC2 ì ì (3). Thay (1) và (2) vào (3) ta suy ra
2 22 2 a 2 bc (b + c) - a l = (b + c) ì
Lời giải 2: ( Sử dụng tích vô hớng).
Ta có: AD = AB + BDuuur uuur uuur từ DB = c DB = c
BC b ⇒ BC b + c do BD,BCuuur uuur cùng hớng c
BD = BC
b + c ⇒uuur uuur.
c c
AD = AB + BC = AB + (AC - AB)
b + c b + c
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
hay AD = b AB + c AC b + c b + c uuur uuur uuur
suy ra 2 2 2 2 a 2 bc (b + c) - a AD = l = (b + c) uuur .