g. Kỹ năng tổ chức các hoạt động tự học
2.1.1. Tăng cờng tạo ra niềm vui, hứng thú học tập cho HS
Niềm vui, hứng thú có tác động qua lại với tính tự giác, tích cực, chủ động trong học tập của HS, có ảnh hởng rất lớn đến kết quả học tập của HS. Rõ ràng nếu tìm thấy niềm vui, hứng thú trong một trạng thái tâm lý thoải mái thì học tập sẽ "vào hơn". Theo E.PBrounovt thì một niềm vui hứng thú thực sự biểu hiện ở sự bền bỉ, kiên trì và sáng tạo trong việc hoàn thành các công việc độc lập dài hơn. Nếu HS độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quá hóa các sự kiện, hiện tợng thì các em sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lỗ rõ rệt.
Theo nhà tâm lý học Xô Viết Vgôtxki thì nội dung DH cần phải ở mức độ phù hợp với trình độ của HS, phải tác động vào "vùng phát triển gần nhất". Một nội dung quá dễ hoặc quá khó đều không gây đợc hứng thú học tập cho HS. Cần biết dẫn dắt HS luôn luôn tìm thấy cái mới, có thể tự dành lấy kiến thức, phải làm cho HS cảm thấy mình mỗi ngày một trởng thành. Cần tạo ra không khí thuận lợi cho học tập, có sự giao tiếp thuận
lợi giữa thầy và trò, trò và trò bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng cá nhân, HS và tập thể HS (dẫn theo Bùi Văn Nghị, tr. 6).
Để tăng cờng tạo niềm vui, hứng thú cho HS trong quá trình DH, GV cần phải:
* Làm cho HS thấy đợc sự cần thiết thiếu hụt tri thức của bản thân.
Thật vậy, khi HS nhận ra sự thiếu hụt kiến thức của bản thân thì chính sự thiếu hụt đó là một yếu tố kích thích một chuyển động thích nghi lại để tìm kiếm sự cân bằng, HS khi đó trở thành ngời mong muốn bù lấy sự thiếu hụt tri thức, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của bản thân mình. Chẳng hạn, khi học về véctơ 0ur, ở đầu SGK lớp 10 HS đợc hiểu là véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Trong quá trình học tập HS sẽ đợc tiếp cận về các cách thể hiện khác nữa mà nhiều HS không hệ thống hoá đ- ợc. Khi đó GV có thể cho HS giải bài tập sau: "Cho tam giác ABC với trọng tâm G. CMR: GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur (1)" bằng nhiều cách giải khác nhau.
Khi đó GV dẫn HS vào các cách giải sau: Cách 1: Vẽ hình bình hành BGCD. Ta có: GBuuuur + GCuuuur =GDuuuur
GAuuuur = -2 GIìuuur=GDuuuur GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur
ở cách 1 ta có thể xem véc tơ →0 là tổng của hai véc tơ đối nhau. Cách 2: (1) <=> IAuuur + JBuuur + KCuuuur = 0r
mà IAuuur = IBuur + BAuuuur = 1 2 CB uuur + BAuuuur Tơng tự JBuuur = 1 2 AC uuuur + CBuuur; KCuuuur = 1 2 BA uuuur + ACuuuur
Suy ra IAuuur + JBuuur + KCuuuur = 3 2(BA
uuuur
+ ACuuuur + CBuuur) = 0r.
ở cách 2 ta có thể xem véc tơ 0r là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Cách 3: Ta có:
(GAuuuur+ GBuuuur+ GCuuuur)2 = GAuuuuuur2 + GBuuuur2 + GCuuuur 2+ 2 GAuuuur ìGBuuuur + 2 uuuurGB ìGCuuuur+ 2 GCuuuur ìGAuuuur =GA2+ GB2+ GC2+ (GA2 + GB2 - AB2) + (GB2 + GC2 - BC2) + (GC2 + GA2 - AC2) = 3 GA2 + 3 GB2 + 3 GC2 - (AB2 + BC2 + AC2) = 34 9 2 2 2 2 2 2 a b c (m + m + m ) - (c + a + b ) B A K C D J I G Hình 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 b + c a c + a b a + b a = ( - + - + - ) - (a + b +c ) 3 2 4 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 4 3b( +3c +3a ) - (a + b + c ) = 0 3 4 4 4 = .
ở cách 3 ta thấy có thể xem véc tơ 0r
là véc tơ có độ dài bằng 0. Cách 4: Ta có.
(GAuur
+ GBuuuur + GC)GA = GA + (GA + GB - AB ) + (GA + GC - AC )2 1 2 2 2 1 2 2 2
2 2 uuuur uuuur 2 1 2 2 1 2 2 = 2GA + (GB + GC ) - (b + c ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 b + c a 8 a + c b 8 a + b c 1 = ( - ) + ( - ) + ( - ) - (b + c ) = 0 9 2 4 9 2 2 9 2 4 2
Vậy (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur nằm trên đờng thẳng vuông góc GAuuuur Tơng tự (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur nằm trên đờng thẳng vuông góc GBuuuur Nên (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur = 0r.
ở cách 4 ta có thể xem véc tơ 0r là véc tơ có hai hớng phân biệt.
Cách 5: Cho A(a1;a2); B(b1; b1); C(c1; c1) khi đó dễ dàng tính đợc tọa độ của
điểm G là:(a + b + c a + b + c1 1 1; 2 2 2)
3 3 , từ đó tính đợc tọa độ của véc tơ (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur là (0;0). Suy ra (GA + GB + GC)uuuur uuuur uuuur =0r.
ở cách 5 ta có thể xem véc tơ 0r là véc tơ có tọa độ (0;0)
Nh vậy, khi học xong khái niệm véc tơ không mà HS chỉ hiểu véc tơ 0r theo định nghĩa khái niệm của nó thì cha đủ mà cần phải xem xét nó dới nhiều góc độ khác nhau, ở ví dụ trên véc tơ không có thể xem là tổng của hai véc tơ đối nhau hoặc có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau hoặc có độ lớn bằng không hoặc cùng hớng với mọi véc tơ hoặc có tọa độ (0;0) thì khi đó quá trình tích lũy sẽ dần dần bổ sung lợng tri thức thiếu hụt mà bản thân cha hệ thống hóa đợc.
* Tìm cách động viên và giúp đỡ HS một cách kịp thời. Muốn thế, GV cần:
2 2 2 2 2 a b c 4 1 4 1 4 1 2 m + m + m - (b + c ) 9 2 9 2 9 2 = ì ì ì
- Khêu gợi ngay khi HS học tập tiến bộ - cần phải thờng xuyên biểu dơng và động viên nhằm ghi nhận cố gắng tiến bộ của các em, từ đó góp phần khuyến khích các em tự học.
Ví dụ: GV khen: bài làm của em trình bày rõ ràng, lôgic, cần phát huy! hoặc hớng
suy nghĩ của em rất phù hợp! hãy thực hiện theo hớng này! hoặc em đã tìm đợc cách giải hay, ngắn gọn hơn nhiều cách giải khác đã trình bày. Những lời khen ngợi nh thế chắc chắn khiến HS phấn khởi, tự tin và cảm giác mừng khiến họ càng thêm hứng thú học tập để tiếp tục nhận đợc sự tuyên dơng của thầy.
Cần chú ý rằng một lời xác nhận về khả năng của HS là một lời khen có hiệu quả nhất. Việc phê bình phải có tính chất xây dựng, chỉ ra cái sai và hớng dẫn cách sửa sai... làm cho HS coi phê bình nh lời khen.
- Cho biết việc hiệu chỉnh để HS thực hiện: giúp HS biết sai lầm của mình là thế nào và cách sửa chữa sai sót trong bài làm của mình.
Ví dụ: Khi cho HS giải bài toán: " Cho đờng tròn có chu vi bằng 26π. Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 10".
HS thờng giải nh sau: Gọi P là chu vi đờng tròn ta có P = 2πR = 26π => R = 13.
Đặt cạnh đáy tam giác cân là AB. Theo định lý hàm số Sin ta có:
c
AB 5 12
sinC = = osC =
2R 13ì 13.
Theo định lý hàm số Cosin ta có: AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 65 vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 125 2 ∆ ì
Nh vậy, lời giải trên của HS là thiếu chính xác, nguyên nhân mà HS mắc sai lầm là do HS đó không xét hết các trờng hợp xảy ra. Lời giải đúng là:
Ta có: P = 2πR = 26π => R = 13. Đặt cạnh đáy tam giác cân là AB theo định lý hàm số Sin ta có sinC = AB= 5
2R 13.
TH1: Góc C nhọn => cosC =12 13
Theo định lý hàm số CoSin ta có AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 650. Vậy ABC 2 1 S = AC sinC = 125 2 ∆ ì .
TH2: Góc C tù => cosC = -12 13
nên AB2 = 2AC2 - 2AC2 ìcosC => AC2 = 26 vậy ABC
21 1
S = AC sinC = 5 2
∆ ì .
- Cho biết nhận xét ngay và liên tục: nhận xét tốt nhất đợc tiến hành liên tục ngay trong quá trình DH.
Thực tế cho thấy cần thiết phải liên tục nhận đợc sự phản hồi từ GV để điều chỉnh những sai lầm của HS. Để làm tốt việc này GV cần chọn các hoạt động gắn liền với các cơ hội để có phản hồi. Chẳng hạn, cho HS đánh giá một lời giải sai của một bài toán mà ban đầu HS khó phát hiện đợc, những cái sai lại rất cơ bản của kiến thức đợc học. Từ đó theo dõi từng các nhóm, đa ra nhận xét đối với HS, cung cấp các hớng dẫn để HS tự đánh giá, sử dụng phơng pháp DH phát hiện và giải quyết vấn đề để theo dõi sự tiến bộ của HS.
- Nhận xét cụ thể và mô tả rõ tình trạng làm bài của HS để các em biết đợc u, nhựơc điểm cụ thể của mình từ đó tìm biện pháp khắc phục.
- Nhận xét tập trung vào những lỗi quan trọng, không nên nhận xét lan man, thiếu trọng tâm vì nh thế sẽ làm HS khó xác định đâu là vấn đề cơ bản cần rút kinh nghiệm đâu là sơ suất không đáng có.
- Giúp HS biết đợc điểm yếu của mình từ đó, chính bản thân các em sẽ hình thành nên ý thức. ý thức tạo cho các em lòng ham học, làm cho các em nhận thấy đối tợng học là một cái gì đó giá trị, đợc đánh giá cao và sẽ có lợi đối với bản thân mình.
- Gắn việc thực hiện với các tiêu chuẩn. Chẳng hạn, khi áp dụng một kết quả nào đó vào giải một bài toán khác HS phải so sánh để rút ra đợc những kết luận ứng với các kết luận của kết quả đã biết. Chuẩn ở đây là kết quả đã có.
Ví dụ: Khi HS đã làm đợc và cho ghi nhớ kết quả: "G là trọng tâm tam giác ABC
thì GA + GB + GC = 0uuuur uuuur uuuur ur" để hớng dẫn HS giải bài tập 27 trang 1 SGK Hình học 10 nâng cao: "Cho lục giác ABCDEF, gọi P, Q, R, S, T, V lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. CMR hai tam giác DRT và QSV có trọng tâm trùng nhau", GV có thể sử dụng hệ thống câu hỏi sau đây để hình thành và khắc sâu cho HS phơng pháp chứng minh một điểm là trọng tâm của tam giác.
GV: Để chứng minh O là trọng tâm của tam giác PRT hay tam giác QSU ta cần chứng minh hệ thức gì ?
HS: Cần chứng minh OP + OR + OT = 0uuur uuuur uuuur ur hay OQ + OS + OU = 0uuuur uuur uuuur ur.
GV: Theo bài ra ở đây ta có thể xem giả thiết là gì ? Cần chứng minh điều gì ? HS: Có thể xem O là trọng tâm một trong hai tam giác đã cho và chứng minh O là trọng tâm tam giác còn lại ?
GV: Nếu xem O là trong tâm tam giác PQT tức là ta đã có hệ thức nào? HS: O là trọng tâm tam giác PRT ta có OP + OR + OT = 0uuur uuuur uuuur ur (1).
Ta cần chứng minh OQ + OS + OU = 0uuuur uuur uuuur ur (2).
GV: Để chứng minh đẳng thức (2) ta làm thế nào ?
HS: Phải nhớ đến P, Q, R, S, T, U lần lợt là các trung điểm các cạnh AB, BC, CD,
DE, EF, FA để cóOP = (OA + OB)1 2
uuur uuuur uuuur
; OR = (OC + OD)1 2
uuuur uuuur uuuur
; OT = (OE + OF)1 2
uuuur uuuur uuur ;