I C= E + Fuur uur uur
b. Hỏi thầy hỏi bạn
trong nhiều trờng hợp HS không tự giải quyết đợc vấn đề, khi đó cần hỏi thầy, hỏi bạn để đợc sự giúp đỡ kịp thời, khi đó GV cần:
- Hớng dẫn HS chỉ hỏi sau khi đã tự đặt câu hỏi, tự trả lời và thấy rõ chỗ mình không tự thỏa mãn đợc. Nếu tự HS đã suy nghĩ, tìm tòi những vấn đề thì chỉ cần một gợi ý nhỏ của thầy hoặc của bạn là HS giải quyết đựơc ngay. Một thuận lợi nữa là câu hỏi trong trờng hợp này sẽ cụ thể hơn, sáng sủa hơn, mang tính địa chỉ cao hơn nên ngời đợc hỏi cũng dễ trả lời hơn.
Ví dụ: Có nhiều HS sau khi đã nghiên cứu bài toán sau nhng vẫn cha giải đợc: “Cho
G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt GAB =ã α, GBC =ã β, GCA =ã γ. CMR: 2 2 2
a +b +c cot + cot + cot = 3
4S
α β γ
ữ
”.
Nhng khi hỏi thầy chỉ cần gợi ý rằng bài toán này có cách giải giống cách nhìn khác của định lý Cosin trong tam giác là: a2 = b2 + c2- 4SìcotA thì HS đó có thể tìm ra lời giải tơng tự nh sau:
Ta có: BG = AB + AG - 2AB AG cot2 2 2 ì ì α= c + AG - 2AB AG sin2 2 ì ì α ì αcot ABC 2 2 = c + AG - 4S∆ ì αcot = c + AG - S cot2 2 4 3 ì α. 2 2 2 3 cos = (b + GC - GB ) 4S ⇒ α . Tơng tự: cot = 3 (a + GB - GC )2 2 2 4S β ; cot = 3 (b + GC - GA )2 2 2 4S γ .
Suy ra: cot + cot + cot = 3 (a + b + c )2 2 2 4S
α β γ .
- Hớng dẫn HS tránh hỏi một cách thụ động, hỏi thiếu khâu tự hỏi, tự trả lời mà đã đi hỏi ngời khác ngay. Trong trờng hợp này câu hỏi đợc chuẩn bị không kỹ, bản thân ngời hỏi cha hiểu rõ vẫn đề câu hỏi. Mặc dù nhận đợc câu trả lời nhng hiệu quả tiếp nhận thấp, ngời hỏi có thể ghi nhớ nhng không sâu sắc, khả năng vận dụng sẽ bị hạn chế.
- Trong DH toán, GV cần rèn luyện cho HS câu hỏi chủ động, hạn chế cách hỏi thụ động. Kể cả khi HS hỏi tích cực GV cũng không bao giờ cung cấp ngay câu trả lời. Tốt nhất là cung cấp các chỉ dẫn, gợi ý để HS tự mình giải quyết vấn đề. Chẳng
hạn, khi HS hỏi GV: bằng cách nào để phát hiện định lý côsin trong tam giác. Để giải đáp câu hỏi này cho HS, GV có thể không đa ra cách giải thích cụ thể mà chỉ đa ra định hớng để HS tìm tòi nh:
+ Xuất phát từ định lý Pitago: a2 = b2+ c2(*).
Nh vậy biết 2 cạnh b,c và góc xen giữa BAC = 90ã 0thì có thể tính đợc a nhờ công thức (*)
+ Cho BAC =ã α (0 < < 180 )α 0 hãy tính a bằng cách xét các trờng hợp α< 900 yêu cầu HS đa ra đợc dự đoán a2= b2 + c2 - 2bcp (**), p là số thực.
+ Đối chiếu (*) số p hoặc là Cotα hoặc Cotα vì nếu α= 900, khi tam giác ABC vuông tại A thì p = 0 dẫn đến a2= b2 + c2.
+ Từ (**) suy ra đợc số p không là Cotα. Vì nếu α= 1800 thì Cotα không xác định. Vậy dự đoán p = cosα và a2= b2+c2- 2bc cosα.
+ Làm tơng tự nếu α= 900 và thử tam giác ABC đều.
+ Kết hợp cả 2 trờng hợp α< 900 và α< 900 đi đến a2 = b2 + c2 - 2bc cosα. Tóm lại, trong DH, GV cần phải xây dựng đợc hệ thống câu hỏi hay, phù hợp để HS có thể học tập tốt. Thông qua việc sử dụng câu hỏi, GV cần hớng dẫn và rèn luyện cho HS cách tự đặt câu hỏi và cách tự trả lời, cách hỏi thầy, hỏi bạn để từ đó dần dần hình thành và phát triển năng lực tự học toán của HS.
2.6. Biện Pháp 6: Tổ chức DH trên lớp để giúp HS tự học
Để có thể tự học, HS cần nhận thức đợc tầm quan trọng, nội dung và quy trình tự học. Đồng thời, GV cần đổi mới cách dạy, giáo án và cách thức tổ chức DH cũng phải có sự điều chỉnh thích hợp. Tổ chức DH trên lớp nh thế nào để HS có thể tự học tốt là vấn đề cần đặt ra khi nghiên cứu đổi mới PPDH.
Thực tế DH cho thấy GV phải trải qua qua ba bớc : Chuẩn bị giáo án ; DH trên lớp và kiểm tra- đánh giá. Những bớc này cần đợc đổi mới để việc dạy tự học cho HS đạt đợc những yêu cầu cần thiết.
2.6.1. Chuẩn bị giáo án