- HS: Ơn tập cách tìm ớc và bội của một số.
1. Ước chung lớn nhất:
VD: Lấy bài tập kiểm tra bài cũ làm ví dụ. Theo em thế nào là ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số? * Kí hiệu: ƯCLN(a, b); ƯCLN(a, b, c). VD 1: Tìm ƯCLN(6, 9) = 3; ƯCLN(6, 1) = 1. * Chú ý: Số 1 chỉ cĩ một ớc là 1. Do đĩ với mọi số tự nhiên a và b, ta cĩ: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 VD 2: ƯCLN(5, 1) =1. 2. Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: VD 3: Tìm ƯCLN(36, 84, 168).
Trớc hết ta phân tích các ba số trên ra thừa số nguyên tố.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} ƯC(12, 28) = {1; 2; 4} ƯCLN của 12 và 28 là 4.
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của các số đĩ. - 1 HS lên bảng làm ƯCLN(12, 30, 1) = 1. 36 = 22. 32 84 = 22. 3 . 7 Tieỏt 31 Tieỏt 31 Đ17. ệễÙC CHUNG lụựn
Giaựo aựn toaựn lụựp 6 GV: Xuãn Lẽ GV: Xuãn Lẽ
Số 2 cĩ là ớc chung của ba số nĩi trên hay khơng?
Số 3 cĩ là ớc chung của ba số nĩi trên hay khơng?
Số 7 cĩ là ớc chung của ba số nĩi trên hay khơng? Chọn ra các thừa số chung, đĩ là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Khi đĩ: ƯCLN(36, 84, 168) = 22. 3 =12. * Qui tắc tìm ƯCLN: ?1 Tìm ƯCLN(12, 30) ? 2 Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8) * Chú ý:
VD: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.
168 = 23. 3 . 7
Cĩ, vì số 2 cĩ mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả ba số đĩ.
Cĩ, vì số 3 cĩ mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả ba số đĩ.
Khơng, vì số 7 khơng cĩ trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 36.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bớc sau:
Bớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩ. Tích đĩ là ƯCLN phải tìm. 12 = 22. 3 30 = 2 . 3. 5 ƯCLN(12, 30) = 2 . 3 =6 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8, 9) = 1 12 = 22. 3 15 = 3 . 5 ƯCLN(8, 12, 15) = 1 24 = 23. 3 16 = 24 ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8
a) Nếu các số đã cho khơng cĩ thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số cĩ ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là - ớc của các số cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Giaựo aựn toaựn lụựp 6 GV: Xuãn Lẽ GV: Xuãn Lẽ
các ớc chung, ta cịn cĩ thể làm nh sau:
* Qui tắc:
VD: Tìm ƯCLN rồi tìm các ớc chung của: 16 và 24
- Tìm ƯCLN(12, 30) đợc 6 (xem ?1 ). - Tìm các ớc của 6, đĩ là 1, 2, 3, 6. Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Để tìm ớc chung của các số đã cho, ta cĩ thể tìm các ớc của ƯCLNcủa các số đĩ.
ƯCLN(16, 24) = 8.
Sau đĩ tìm các ớc của 8 là 1, 2, 4, 8. Vậy ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}
C. H ớng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi.
Giaựo aựn toaựn lụựp 6 GV: Xuãn Lẽ GV: Xuãn Lẽ
Ngày soạn: 02/11/09
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
* Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm ớc chung lớn nhất. - HS vận dụng vào giải các bài tốn thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : SGK, vở ghi, vở nháp.
III. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS A. Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
Tìm ƯC(12, 60, 48) dựa vào ƯCLN(12, 60, 48) Qui tắc tìm ƯCLN? B. Bài mới: Luyện tập: * Bài tập 139 (SGK_T56): - GV đánh giá, nhận xét.
- 1 HS lên bảng phát biểu bằng lời và làm bài. ƯCLN(36, 48) =12 ƯCLN(7, 48, 50) =1 ƯCLN(42, 2004, 1)=1 ƯCLN(12, 6, 48)=6 - 1 HS lên bảng làm. ƯCLN(12, 60, 48) = 12 ⇒ ƯC(12, 60, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} - 1 HS lên bảng phát biểu. b) 24, 84, 180 24 = 23. 3 84 = 22. 3 . 7 180 = 22. 32. 5 ⇒ ƯCLN(24, 84, 180) = 22. 3 = 12 d) 15 và 19 15 = 3. 5 19 = 1. 19 Tieỏt 32 Tieỏt 32 LUYỆN TẬP 1
Giaựo aựn toaựn lụựp 6 GV: Xuãn Lẽ GV: Xuãn Lẽ a) 16 và 24 c) 60, 90 và 135 * Bài tập 143 (SGK_T56): - GV hớng dẫn HS làm bài. * Bài tập 144 (SGK_T56):
Tìm ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192?
Cho HS nghiên cứu, suy nghĩ thảo luận nhĩm Để giải bài này ta làm nh thế nào?
* Bài tập 145 (SGK_T56):
Cho HS nghiên cứu đầu bài
? Độ dài cạnh hình vuơng cĩ quan hệ nh thế nào với kích thớc hình chữ nhật?
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng cần tìm là gì?
Cho HS trình bày lời giải.
a) ƯCLN(16, 24) = 8.
⇒ ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8} c) ƯCLN(60, 90, 135) = {15} ⇒ ƯC(60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15}
Theo đề bài ta cĩ a là ớc chung lớn nhất của 420 và 700.
ƯCLN(420, 700) = 140 Vậy a = 140
Tìm ƯCLN(144, 192) = 48
Tìm các số lớn hơn 20 thuộc ƯC(144,192) ⇒ ƯC(144, 192) = {24; 48}
Độ dài cạnh hình vuơng là ƯC (75, 105)
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là ƯCLN(75, 105) = 15
Tức là 15 cm.
C. H ớng dẫn về nhà:
- Về nhà học bài và xem lại các bài đã giải.
Giaựo aựn toaựn lụựp 6 GV: Xuãn Lẽ GV: Xuãn Lẽ
Ngày soạn: 07/11/09
I. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số. Cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN.
- Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm ớc chung lớn nhất, ƯC. - HS vận dụng vào giải các bài tốn thực tế.