... là : (1;-1) , (-2;
5
2
−
)
*Loại thứ hai , Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2 . Giải hệ phương trình
( )
( )
2 2
xy x y x 2y 1
x 2y ... + ⇔ + − = ≥ ⇔ = ⇒ =
*loại thứ ba , đưa một phương trình trong hệ về dạng phương trình bậc hai của một ẩn , ẩn còn lại là tham
số
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình
( ) ( ) ( )
( )
2
2 2
y = 5x 4 ... (loại)
MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương trình . Nhằm giúp các
bạn ôn thi tốt , bài...
... hệ phương trình
phi tuyến (2) , và có nhiều phương pháp để giải hệ phương
trình phi tuyến (2) như phương pháp lặp”, phương pháp cực
tiểu hoá”…
Để nghiên cứu sâu về phương pháp giải hệ phương ... pháp cực tiểu hoá để giải hệ
phương trình phi tuyến.
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!
PHƯƠNG PHÁP CỰC TIỂU HÓA GIẢIHỆPHƯƠNG
TRÌNH PHI TUYẾN
CHUYÊN NGÀNH TOÁN GIẢI TÍCH
Mã số: 604601
ĐỀ ... cứu
Phương pháp cực tiểu hóa.
Ứng dụng giải số một số hệ phương trình phi tuyến bằng
phương pháp cực tiểu hóa.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
“Hệ phương trình phi tuyến”
5. Phương...
... Seidel
Phương pháp Sor
Phương pháp Newton – Sor
Phương pháp Sor- Newton
Phương pháp Phương pháp Jacobi
Phương pháp Jacobi - Newton
Phương pháp Gauss – Seidel - Newton
Phương pháp ... các phương trình, hệ
phương trình dạng (2) là phù hợp với năng lực của tôi. Tôi
nghiên cứu các phương pháp giải cho trường hợp phi
tuyến. Có nhiều phương pháp giải phương trình và hệ
phương ... hiện: Lê Thị Thu Phương
Chương 2. Các phương pháp lặp tổng quát để giải hệ
phương trình phi tuyến n ẩn số
1. Phương pháp Newton và một số biến thể của nó:
+ Nội dung lý thuyết về phương pháp lặp...
... http://www.math.vn
TỔNG HỢP 60 BÀI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MATH.VN
Bài 1.
Giải hệ phương trình:
x
3
−y
3
= 35 (1)
2x
2
+ 3y
2
= 4x −9y (2)
Giải
Lấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) theo vế ta ... 3.
Giải hệ phương trình:
x
3
+ y
3
= 91 (1)
4x
2
+ 3y
2
= 16x + 9y (2)
Giải
Lấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) theo vế ta được: (x −4)
3
= (3 −y)
3
⇒ x = 7−y (3)
Thế (3) vào phương ... = 3 (2)
.
Đem thế a =
3
b
từ phương trình (2) vào phương trình (1) rồi giải tìm được b = 3 ⇒a = 1
Từ đó tìm lại được: x = 2;y = 1 là nghiệm của hệ.
Bài 7.1
Giải hệ phương trình:
√
x
2
+...
... duy
nhất.
23
Vấn đề 4
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3 – BẬC 4
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 2
Dạng 1: Phương trình trùng phương:
42
ax bx c 0 (a 0)
+
+= ...
4.7. Định a để phương trình sau có nghiệm:
42 2
xx2(a2)xa4a30++ − −+−=
4.8. Giải phương trình :
3
8x 6x 1−=
4.9. Giải phương trình :
43 2
xx7xx60+− −+=
4.10. Giải phương trình : ...
4.7. Định a để phương trình sau có nghiệm:
42 2
xx2(a2)xa4a30++ − −+−=
4.8. Giải phương trình :
3
8x 6x 1−=
4.9. Giải phương trình :
43 2
xx7xx60+− −+=
4.10. Giải phương trình :...
... hàm số :
xxy −+−= 42
b)
Phương pháp 2: Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
2
3
2
+
+
+
=
x
x
x
y
b) Phương pháp 2: Sử dụng đạo ...
0
x
O
M
)(xf
x
x
y
0
x
)(:)( xfyC
=
m
D
Minh hoïa:
2. Các phương pháp tìm GTLN & GTNN của hàm số
)(x
f
y
=
trên D
a)
Phương pháp 1: Sử dụng bất đẳng thức
Ví dụ 1: Tìm GTLN và nhỏ ...
73
Bài 12: Cho phương trình với . Tìm a để nghiệm lớn 013)62(
2
=−+−+ axax
1≥a
của phương trình đạt giá trị lớn nhất.
Bài 13: Cho hàm số
1
24
2
)1(
2
−
−+−+−
=
x
mmxmx
y
...
...
a.
Phân tích:
Vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến.
Phương trình có nghiệm duy nhất.
Giải
Điều kiện :
Xét ...
Suy ra
đồng biến trên . Do đó phương
trình
có nghiệm duy nhất.
Ta có:
là nghiệm của (1).
Kết hợp ... đồng bậc
với tổng số mũ
trong
bằng nhau.
Phương pháp :
Vì không phải là nghiệm của hệ nên đặt
Thế vào
...
... '
xy
uu
biết
z
là hàm ẩn của x, y được xác định bởi phương
trình
z x y
ze xe ye
.
Bài 16.
Cho hàm ẩn
,z z x y
xác định bởi phương trình
x y z
x y z e
.
Tính
2
,dz ... ẩn y=y(x) xác định bởi phương trình
a)
33
1x y xy
b)
arctan
22
x y y
c)
0
y x xy
xe ye e
d)
xy
yx
Bài 14. Cho hàm ẩn y = y(x) xác định bởi phương trình
xy
x y e
. ...
00
( , ) ( , )x y x y
00
( , ) ( , )x y x y
9
+ Nếu biên D là những đoạn thẳng thì từ phương trình đoạn thẳng rút y theo x (hoặc x
theo y) thay vào hàm
,f x y
, ta có hàm một biến....
... giảm
T
ìm c
ự
c trị
Tí
nh l
ồ
i
lõ
m
đi
ể
mu
ố
n
Tí
nh
l
ồ
i
lõ
m
,
đi
ể
m
u
ố
n
Viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến
12/14/2009 Giai tich-Nguyen Van Thuy 3-5
...
... minh.
✷
2.2.3. Tính ổn định của phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov
Trong mục này chúng tôi trình bày định lý về tính ổn định của phương
pháp hiệu chỉnh Tikhonov (2.6) hiệu chỉnh hệ phương trình toán tử
accreive ... Tuyên về phương pháp
hiệu chỉnh Tikhonov và thuật toán điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh
phương trình toán tử loại đơn điệu. Cụ thể:
- Trình bày các chứng minh về sự hội tụ mạnh của phương pháp ... 0, h > 0 phương trình hiệu chỉnh A
h
j
(x) +
αJ (x − x
∗
) = θ có duy nhất nghiệm x
α,h
j
. Ngoài ra nếu
h
α
, α → 0 thì dãy
nghiệm hiệu chỉnh x
α,h
j
hội tụ đến nghiệm x
0
của phương trình...