Chuyên đề hệ phương trình. bất phương trình lượng giác 2017

Chuyên đề hệ phương trình. bất phương trình lượng giác cực hay.

LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG – 2011 LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG” biên soạn với mục đích cung cấp, bổ sung kiến thức cho học sinh THPT số bạn đọc quan tâm đến mảng kiến thức trình học tập làm việc Trong tập “PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” này, chúng tơi xốy vào trọng tâm “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC”, dạng tốn quen thuộc đề thi THPT, đặc biệt đề thi tuyển sinh Đại Học Ở chương chính, chúng tơi chia làm phần : Phần I : Nêu lý thuyết ví dụ minh họa sau đó, giúp bạn đọc hiểu biết cách trình bày Đồng thời đưa dạng toán bản, thường gặp trình làm lớp học sinh THPT Ở phần này, chúng tơi trình bày số để bạn đọc nắm vững hơn, tránh sai sót Phần II : Trong q trình tham khảo tổng hợp tài liệu, đưa vào phần dạng tốn khó nhằm giúp cho học sinh bồi dưỡng, rèn luyện kĩ giải LƯỢNG GIÁC thành thạo gặp phải dạng toán Phần III : Chúng đưa lời giải gợi ý cho số bài, qua bạn đọc kiểm tra lại đáp số, lời giải tham khảo thêm Trong q trình biên soạn, cố gắng việc tham khảo lượng lớn tài liệu có sẵn tiếp thu có chọn lọc ý kiến từ bạn đồng nghiệp để dần hoàn thiện sách này, khó tránh khỏi thiếu sót tầm hiểu biết kinh nghiệm cịn hạn chế, chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp quý báu bạn đọc gần xa Chi tiết liên hệ : anhkhoavo1210@gmail.com minh.9a1.dt@gmail.com CÁC TÁC GIẢ VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH LỜI CẢM ƠN Trong trình biên soạn, xin cám ơn đến bạn cung cấp tài liệu tham khảo vui lòng nhận kiểm tra lại phần thảo đánh máy, tạo điều kiện hoàn thành sách : - Ngô Minh Nhựt (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) Mai Ngọc Thắng (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) Nguyễn Thị Thanh Huyền (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) Nguyễn Huy Hoàng (THPT Chuyên Lê Hồng Phong Tp.HCM) Trần Lam Ngọc (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) Vương Tuấn Phong (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) Lê Quang Hiếu (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) Hoàng Minh Quân (ĐH Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội) số thành viên diễn đàn MathScope MỤC LỤC TẬP : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG : SƠ LƯỢC VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC I II MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13 II CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 20 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 20 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 35 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO VÀ 41 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 50 PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO VÀ 53 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 60 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THUẦN NHẤT ĐỐI VỚI 61 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 67 a CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC 73 TỔNG HỢP 73 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 95 b PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC 100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 103 c PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG MẪU MỰC 107 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 127 d PHƯƠNG TRÌNH CĨ CHỨA THAM SỐ 131 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 148 CHƯƠNG : HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 154 I II TÓM TẮT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG GẶP 154 CÁC BÀI TẬP MINH HỌA 155 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 171 CHƯƠNG : BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 175 I II TÓM TẮT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG GẶP 175 CÁC BÀI TẬP MINH HỌA 176 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 186 ĐỌC THÊM : TẢN MẠN VỀ SỐ PI 189 TÀI LIỆU THAM KHẢO 194 Chương : Sơ lược hàm lượng giác ngược CHƯƠNG SƠ LƯỢC VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC I MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC Hàm số hàm lượng giác ngược hàm số , có số tính chất sau [ ( ( { Hàm số hàm số { ) [ ] ) ( ) [ ] hàm lượng giác ngược , có số tính chất sau [ ] ( ) [ ] ) [ ] ( ) hàm lượng giác , có số tính Hàm số ngược hàm số chất sau ( ( ) ) ( ( ) ) { ( Hàm số ngược hàm số chất sau ) hàm lượng giác , có số tính ( { ( ] ( ) ( ) ( ) ) ( ) Chương : Sơ lược hàm lượng giác ngược BÀI TẬP VÍ DỤ VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC II ( ( √ )) √ ( ) { [ √ ] ( ( √ ) ) [ ] ( ) ậ ( ) Do đó, ( ( ) ( ) ) Ta thấy : ( ) Do đó, ( ) ( ) ( ) www.VNMATH.com Chương : Phương trình lượng giác CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I - 𝑢 𝑢 d - 𝑣 𝑣 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 [ 𝑢 [ 𝑢 𝜋 𝑢 𝑢 𝑣 𝑘 𝜋 (𝑘 𝑣 𝑘 𝜋 𝑣 𝑘 𝜋 ( 𝑘 𝑣 𝑘 𝜋 𝑢 𝑣 𝜋 𝑢 𝑢 𝑣 𝑢 𝑘𝜋 𝑘𝜋 ) ) (𝑘 ) 𝑘𝜋 (𝑘 𝑘𝜋 ) CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐẶC BIỆT ( ) ( ) ( ( ) ) ( [ ) ( ) ( ) ( ) www.VNMATH.com Chương : Phương trình lượng giác √ [ ( √ ) ( [ √ ) ( ) ( ) [ √ ( ) ( ) Chú ý rằng: ) ươ ệ ) ) ) ộ ệ ộ [ ( [ ]) ộ ệ ộ [ ] ] ( ) ộ ệ ộ ( ( ) ộ ệ ộ ( ) ệ ươ ệ ]) ệ ươ ệ [ ệ ươ ệ ( ) ệ Chúng ta sử dụng công thức biến đổi lượng giác nêu Chương 2, phân tích phương trình thành nhân tử để xuất dạng phương trình ... LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG TẬP : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG – 2011 LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG... CHƯƠNG : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13 II CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 20 PHƯƠNG TRÌNH... Thanh Huyền (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai) Nguyễn Huy Hoàng (THPT Chuyên Lê Hồng Phong Tp.HCM) Trần Lam Ngọc (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) Vương Tuấn Phong (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa