... Ω Đặt g (X) = (X − EX)2 ta có Var X = E (X − EX)2 = E(g (X) ) = (x − EX)2 dFX g (x) dFX = R R Định lý 2.17 Giả sử biến ngẫu nhiên Xcóhàmphânphối FX cho FX (a) = ϕ (x) dx (−∞,a] với ϕ hàm Borel ... nhiên X gọi liêntục tuyệt đối hàmphânphối FX có dạng x FX (x) = ϕ(t)dt, −∞ ϕ hàm không âm R thỏa mãn ϕ(t) dt = Ta nói R Xliêntục thay Xliêntục tuyệt đối Nếu Xliên tục, FX : R → [0, 1] liên ... µ gọi độđox c suất (X, F, µ) gọi không gian x c suấtX gọi không gian mẫu, F σ - đại số biến cố Biến ngẫu nhiên hàm Borel không gian x c suất 2.2 Hàmphânphốix c suất biến ngẫu nhiên X t không...
... cách làm ví dụ đây: Ví dụ 2.4 Cho biến ngẫu nhiên liêntụcXcóhàmmậtđộ fX hàmphânphối FX X c định hàmmậtđộ biến ngẫu nhiên Y = X2 Giải Cách (X c định hàmmậtđộ từ hàmphân phối) Hàmphân ... liêntụcXcóhàmphânphối FX hàmmậtđộ fX X c định hàmmậtđộ biến ngẫu nhiên Y = aX + b, Vậy theo Định lý 2.1 ta nhận Giải Ta có Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên liêntụcXcóhàmmậtđộX c ... Vậy phânphốix c suất y Y -1 P 0,25 0,75 b Nếu Y = g (X) biến ngẫu nhiên liêntục Trong trường hợp g hàm đơn điệu, khả vi ta nhận Định lý 2.1 Cho X biến ngẫu nhiên liêntụccóhàmmậtđộ fX g hàm...
... phốix c suất 2.2.2 Hàmphânphốix c suấtHàmphânphốix c suấtĐLNNliêntụcXcóhàmmậtđộphânphốix c suất f (x) x định nghĩa FX (x) = ∫ f (x) dx −∞ 2.2.3 Một số tính chất i FX (x) liêntục ... ax , x ∈ (0,3) 1, x 3 Tìm a hàmmậtđộ f (x) X VD 2.8: ĐLNNliêntụcXcóhàmmậtđộphânphốix c suấtx 0 0, x, < x ≤1 f (x) = − x, < x ≤ 0, 2
... nhiên X X1 , X Hàm số FX1 , X x1 , x2 x c định FX1 , X x1 , x2 P X x1 , X x2 , x1 , x2 gọi hàmphânphốix c suất đồng thời vectơ ngẫu nhiên X Từ phânphốix c suất ... PX1 , X , X 1,1,1 2.3.2 Trƣờng hợp biến ngẫu nhiên cóphânphốix c suấtliêntục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biến ngẫu nhiên liêntụccóhàmmậtđộx c suất f X x hàmphânphốix c suất ... nhiên liêntụccóhàmphânphốix c suất FX x Y FX X cóphânphối khoảng 0,1 Ngược lại, Y cóphânphối khoảng 0,1 X FX 1 Y cóhàmphânphối FX Chứng minh Ta có P Y...
... nhiên liêntụcXcóphânphối mũ với λ= 3, tìm x c suất sau a) P (X 2) b) P (X 4) c) P(1 X 3) d) P (X= 2) Bài 19 Tuổi thọ transitor cóphânphối mũ với trị trung bình (1/ λ) 1000 Tìm x c suất để ... cho cóphânphối khoảng từ 1-4 giờ, cho biết khả nhà máy bị hết linh kiện để sx Bài 16 Biến Xcóphânphối hai giá trị từ -0,4 đến 1,7 a) mô tả phânphối hình ảnh b) tìm x c suất để giá trị X nhận ... theo luật phânphối chuẩn với mức trung bình 340 hạt độ lệch chuẩn 20 hạt Chọn ngẫu nhiên bao hạt điều loại A đếm số lượng a Tìm x c suất để số hạt có bao thấp 310 hạt ? b Tìm x c suất để bao...
... 1 Hàmmậtđộx c suất • Công thức • Tính chất hàmmậtđộx c suất • Điều kiện để hàm số fX (x) hàmmậtđộx c suất Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên liêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phânphối ... x p xphânphối Poisson Các phânphốiliêntục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốix c suất hợp biến ngẫu nhiên liêntục • Hàmmậtđộx c suất biến ... Hàmmậtđộx c suất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫu nhiên để tính x c suất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính x p xphânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính x p x ...
... 1 Hàmmậtđộx c suất • Công thức • Tính chất hàmmậtđộx c suất • Điều kiện để hàm số fX (x) hàmmậtđộx c suất Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên liêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phânphối ... x p xphânphối Poisson Các phânphốiliêntục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốix c suất hợp biến ngẫu nhiên liêntục • Hàmmậtđộx c suất biến ... Hàmmậtđộx c suất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫu nhiên để tính x c suất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính x p xphânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính x p x ...
... 1 Hàmmậtđộx c suất • Công thức • Tính chất hàmmậtđộx c suất • Điều kiện để hàm số fX (x) hàmmậtđộx c suất Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên liêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phânphối ... x p xphânphối Poisson Các phânphốiliêntục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốix c suất hợp biến ngẫu nhiên liêntục • Hàmmậtđộx c suất biến ... Hàmmậtđộx c suất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫu nhiên để tính x c suất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính x p xphânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính x p x ...
... Một Phânphốix c suất biến ngẫu nhiên liêntục đặc trưng Hàmmậtđộx c suất (Probability Density Function – PDF) GIỚI THIỆU Density Các diện tích đường cong mậtđộx c suấtx c suất f (x) S x ... Hàmmậtđộx c suấtphânphối f (x) f (x) b a for a x b elsewhere Density h x a b PHÂNPHỐIX C SUẤT ĐỀU Giá trị kỳ vọng phương sai phânphối ab E( x ) x. f ( x )dx ... X b) S f ( x )dx a GIỚI THIỆU Một số phânphốix c suất phổ biến biến liên tục: • Phânphối (Uniform Distribution) • Phânphối chuẩn (Normal Distribution) PHÂNPHỐIX C SUẤT ĐỀU Hàm...
... Một Phânphốix c suất biến ngẫu nhiên liêntục đặc trưng Hàmmậtđộx c suất (Probability Density Function – PDF) GIỚI THIỆU Density Các diện tích đường cong mậtđộx c suấtx c suất f (x) S x ... Hàmmậtđộx c suấtphânphối f (x) f (x) b a for a x b elsewhere Density h x a b PHÂNPHỐIX C SUẤT ĐỀU Giá trị kỳ vọng phương sai phânphối ab E( x ) x. f ( x )dx ... X b) S f ( x )dx a GIỚI THIỆU Một số phânphốix c suất phổ biến biến liên tục: • Phânphối (Uniform Distribution) • Phânphối chuẩn (Normal Distribution) PHÂNPHỐIX C SUẤT ĐỀU Hàm...
... nên: C C1 1 P = 1 C 1 Phânphốiliên tục: (Xem SGK) eλ :(Xem SGK) Phânphối mũ Phânphối bình phương:(Xem SGK) Phânphối Student:(Xem SGK) Khoa Khoa Học Máy Tính X c Suất Thống Kê Chương @Copyright ... P(a) E (X) = D (X) = a Ví dụ 1.1: Giả sử Xcóphânphối P(8) Khi ấy: P (X= 6) = 0,122138 (cột 8, hàng bảng phânphối Poisson) Ρ ( ≤ 11 1, 111111 8, hàng 12 bảng giá trị hàm ∑ x ≤) = (cột …) Ρ ( ≤ X ≤1 ... ngẫu nhiên X trung bình cộng n biến ngẫu nhiên độc lập cóphân phối: Χ1, Χ , Χn với phương sai: D ( Χ k ) = 1( k = 11 n ) , , X c định n cho với x c suất không bé 0,9973 a) Hiệu cuả X- E (X) không...
... Ta có f1 (x1 ) = Σk f (x1 , x2 k) = P (X1 = x1 ) f2 (x2 ) = Σk f (x1 k, x2 ) = P (X2 = x2 ) Phânphốix c suấtcó điều kiện f (x , x ) g (x | x ) = f (x ) 1 2 2 = P (X = x | X = x ) 1 2 f (x , x ) g (x ... cận biên Xem x t biến ngẫu nhiên rời rạc f( x1 , x2 ) hàmphânphốix c suất đồng thời x1 1, x1 2, x1 3, x1 ,… giá trị cho X1 x2 1, x2 2, x2 3,… x2 i, … giá trị cho X2 Phân phốix c suất cận biên ... Là biến có giá trị Không biết giá trị x y Các biến cố loạt biến ngẫu nhiên Ký kiệu XLà biến ngẫu nhiên f (x) Làhàmmậtđộx c suất F (x) Làhàmphân bố x c suất ( F (x) = P( X ≤ x) )...
... c, r ch mi ng xiên kéo dài qua kh i m t, x ơng hàm phát tri n Răng nhi u, nh n, m c hàm dư i ph n gi a x ơng trư c hàm, x ơng kh u cái, x ơng mía lư i, có ám nh m n x ơng bư m ph , có m t ôi râu ... m c hàm dư i ph n gi a x ơng tr c hàm, x ơng kh u cái, mía lư i Ngoài ra, có ám nh m n x ơng bư m ph v y chúng có th b t gi , c n x m i Th c qu n ng n, r ng có vách dài D dày hình ch J có vách ... nh ng giá tr x c v n m b o x c kho ng giá tr ó v n m b o tin c y cao V i giá tr oxi o c b thí nghi m hàm lư ng oxi hòa tan nư c không nh hư ng x u t i s phát tri n c a cá S n nh có th ngu n nư...
... c, r ch mi ng xiên kéo dài qua kh i m t, x ơng hàm phát tri n Răng nhi u, nh n, m c hàm dư i ph n gi a x ơng trư c hàm, x ơng kh u cái, x ơng mía lư i, có ám nh m n x ơng bư m ph , có m t ôi râu ... m c hàm dư i ph n gi a x ơng tr c hàm, x ơng kh u cái, mía lư i Ngoài ra, có ám nh m n x ơng bư m ph v y chúng có th b t gi , c n x m i Th c qu n ng n, r ng có vách dài D dày hình ch J có vách ... nh ng giá tr x c v n m b o x c kho ng giá tr ó v n m b o tin c y cao V i giá tr oxi o c b thí nghi m hàm lư ng oxi hòa tan nư c không nh hư ng x u t i s phát tri n c a cá S n nh có th ngu n nư...
... bình x 588,03kg/ha - ði u tra tình hình s d ng phân urê Phân bón urê lo i phân gi vai trò quan tr ng thâm canh lúa, nhìn chung h có xu hư ng s d ng tăng phân bón t ng h p NPK gi m d n lư ng phân ... u su t phân kali có th ñ t 6,2 - 7,2 kg thóc/ kg K2O 2.2.5 T l s d ng phân bón ð i v i s n xu t nông nghi p, phân bón ñóng m t vai trò quan tr ng vi c tăng su t T nh ng năm 60 c a th k XX, Vi ... bình c n 20,5kg N Hi u su t s d ng phân N Vi t Nam thư ng th p Lúa có h s s d ng phân ñ m s n xu t thư ng không 40% ð t PSSH lo i ñ t có ñ phì cao, không bón phâncó th ñ t su t kho ng 3,5 t n/ha...
... MX4 trồng với mật độ: Mậtđộ 1: Khoảng cách 60 x 22 cm (7,5 vạn cây/ha) Mậtđộ 2: Khoảng cách 60 x 25 cm (6,5 vạn cây/ha) Mậtđộ 3: Khoảng cách 60 x 28 cm (6,0 vạn cây/ha) - Đất làm thí nghiệm: ... cây/ha, mậtđộ trồng thưa suất giảm + Năng suất thực thu đạt từ 3,51- 6,65 tấn/ha Trong mậtđộ trồng mậtđộ 6,5 vạn cây/ha cho suất thực thu cao mậtđộ 6,0 7,5 vạn cây/ha, thấp mậtđộ 7,5 vạn ... đóng bắp giống mậtđộ trồng dày thấp mậtđộ trồng thưa Đường kính gốc thân mậtđộ trồng dày nhỏ so với mậtđộ trồng thưa Ở mậtđộ 7,5 vạn cây/ha tỷ lệ sâu đục thân hại cao so với mậtđộ 6,5 vạn...
... khả vi hàm QX (x) , ta có: dQX (x) = −λQX (x) , QX (x) = ce− x dx Từ giả thiết hiển nhiên QX (0) = 1, ta có: QX (x) = e− x , FX (x) = − e− x , x ≥ PX (x) = FX (x) = λe− x 13 Chương HÀMPHÂNPHỐI ... Với x bé ta có: P {X ≥ x + x} = P {X ≥ x} P {X ≥ x + x, X ≥ x} = P {X ≥ x} {1 − λ x − 0( x) } Nói cách khác, với QX (x) = P {X ≥ x} ta nhận được: QX (x + x) − QX (x) = −(λ x + 0(∆))QX (x) Với ... Xcóphânphốiliên tục, phânphối PX tuyệt đối liêntụcđộđo Lebesgue đường thẳng Vậy, Xcóphânphốiliêntục (hay tuyệt đối liên tục) , có đạo hàm Radon - Nikodym: pX (x) = dPX (x) dx pX (x) ...
... cứu x c định đất giàu dinh dưỡng mạ tốt cần chọn mậtđộ thưa, mạ x u cộng đất x u nên cấy dày Để x c định mậtđộ cấy hợp lý vào thông số là: Số cần đạt/m2 số hữu hiệu khóm Từ hai thông số x c ... hệ suất quần thể ruộng trồng thống rằng: giống khác phản ứng với mậtđộ khác nhau, việc tăng mậtđộ giới hạn định suất không tăng mà giảm xuống[15] Holiday (1960) cho rằng: Quan hệ mậtđộsuất ... bón phân M1: mậtđộ cấy 30 khóm M2: mậtđộ cấy 40 khóm M3: mậtđộ cấy 50 khóm 3.4.1 Các biện pháp kỹ thụât - Kỹ thuật làm đất: đất làm máy, nhặt cỏ, san phẳng, đắp bờ theo sơ đồ thí nghiệm + Mật...
... Kết thúc thí nghiệm, tốc độ tăng trưởng khối lượng cá ở mậtđộ nuôi có thay đổi, lúc tốc độ tăng trưởng ở mậtđộ M3 thấp 0,766 ± 0,042 %/ngày, ở mậtđộ M1 mậtđộ M2 tương đương 0,947 ± ... tháng/lần, số lượng mẫu thu 30 con/lồng Sử dụng cân đĩa cóđộx c đến 1g để cân cá Sử dụng thước nhựa có chia vạch, độx c đến 1mm để x c định chiều dài toàn thân cá thể * Tốc độ tăng trưởng ... 0,321 g/ngày thấp ở mậtđộ M3 0,44 ± 0,026 g/ngày, sai khác có ý nghĩa thống kê với P