... ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho
A
B
C
B’
A
C
B’
C’
Tách lần 1 Tách lần 2
THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ
THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ
Nguyễn ... thiết
Lăng trụ
A
B
C
A’
B’
C’
Bài toán
Phân chia khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho.Hãy ...
Ví dụ 4:Cho khốilăngtrụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khốilăngtrụ đã cho
thành hai phần .Tính tỷ số thểtích của hai phần đó.
Ví...
... diện tích hình phẳng giới hạn bởi (D)
b. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tínhthểtích vật thể ...
3
2
J
chuyên đề: ứng dụngtích phân
tínhthểtích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục Ox và hai ... quanh trục Ox.
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dxy
2
*Bài tập áp dụng:
VD1: Tínhthểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y = xe
2
x
, trục Ox và x = 0; x = 1.
Giải:
Thể tích vật thể...
... toán về tỷ số thể tích
Ngày soạn: 20/9/2010
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng dựng thiết thiện và tính diện tích thiết diện.
- Nắm đợc công thức tínhthểtích của khối chóp, khốilăng trụ.
- Vận dụng ... số thểtích của góc tam diện vào làm bài tập tính tỷ số
thể tích.
B. Nội dung:
I. Công thức cần nhớ:
1. Thểtíchkhối chóp:
V=
1
3
B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: Độ dài đờng cao.
2. Thểtích ... 12: Cho lăngtrụđứng ABCA
1
B
1
C
1
có ABC vuông. AB = AC = a;
AA
1
= a
2
. M là trung điểm AA
1
. Tínhthểtíchlăngtrụ MA
1
BC
1
Hớng dẫn:
+Chọn mặt đáy thích hợp V =
12
2
3
a
+Có thể dùng...
... được hai lăngtrụđứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng
trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch
h×nh hộp chữ nhật.
+ H·y tÝnh cụ thể v cho bià ết thể tÝch
lăng trụđứng tam ... HS nhắc lại c«ng thức tÝnh
thể tÝch lăngtrụ đứng.
HS nhắc lại v i là ần c«ng thức tÝnh thể
tÝch lăngtrụ đứng.
GV (đưa h×nh 107 SGK lªn bảng phụ)
cho lăngtrụđứng ngũ gi¸c với c¸c kÝch
thước ... tÝnh thể tÝch
của lăng trụ?
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta
cắt theo mặt phẳng chứa đường
chÐo của hai đ¸y sẽ được hai
lăng trụđứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể
tÝch lăng trụ...
... day la hcn
Quan sát các lăngtrụ ở hình bên
- So sánh thểtíchlăng
trụ đứng tam giác và thể
tích hình hộp chữ nhật.
- Thểtíchlăngtrụđứng
tam giác có bằng diện tích
đáy nhân với chiều ... hcn
- Thểtích hình hộp chữ nhật là:
V = 5.4.7 = 140(đvtt)
- Thểtíchlăngtrụđứng tam giác là:
= S
đ
ì chiều cao
.7
2
5.4
2
5.4.7
=
- Thểtíchlăngtrụ
đứng tam giác bằng
một nữa thểtích ... đứng ngũ giác
với các kích thước ở hình
vẽ (đơn vị cm). HÃy tính
thể tích của lăng trụ.
7
9
7
5
2
Giải
Lăng trụ đà cho là lăngtrụđứng ngũ giác
S
đáy
= S
hcn
+S
tam giác
=5.7+(1/2).7.2=35+7=42(cm
2
)
V=S.h...
... diện
đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thểtính trực tiếp thểtích của nó hoặc sử dụng công
th
ức tính tỉ s thểtích để tìm thểtíchkhối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung ...
x
biết thểtíchkhối chóp
SABCD
bằng
3
2
6
a
.’’
B. Tínhthểtích bằng phương pháp gián tiếp
Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải tìm cách phân chia khối đa diện ...
S
Tính được
2 2
. 6
3,
3
SB SD a
BD a SH
SB SD
= = =
+
,suy ra tam giác
ABC
là tam giác đều
2 3
1 1 6 3 2
. . .
3 3 3 2 6
SABCD ABCD
a a a
V SH S= = =
Chú ý: Ta có thểtínhthể tích...
... chóp
3. Thểtích của khốilăng trụ:
đáy
V S h.
=
với S
đáy
là diện tích đáy, h là chiều cao của khốilăng trụ
4. Một số phương pháp tínhthểtíchkhối đa diện
a) Tínhthểtích bằng công thức
•
Tính ... diện tích đáy, chiều cao, …
•
Sử dụng công thức để tínhthể tích.
b) Tínhthểtích bằng cách chia nhỏ
Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể
tích của ... kết quả ta được thểtích của khối đa diện cần tính.
c) Tínhthểtích bằng cách bổ sung
Ta có thể ghép thêm vào khối đa diện một khối đa diện khác sao cho khối đa diện
thêm vào và khối đa diện mới...
... 1 11 3 11
. . .
3 3 4 12
3
S ABC ABC
a
V SH S a a
Tài liệu bài giảng:
07.ĐÁP ÁN THỂTÍCHKHỐI CHÓP P5
Nguyễn Việt Hiếu
LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu
3
a. Gọi...
... diện qua trục là một hình vuông.
a) Tính
xq tp
S va S
của hình trụ.
b) Tính V khốitrụ tương ứng.
c) Tính V khốilăngtrụ tứ giác đều nội tiếp trong khốitrụ đã cho.
Bài 8: Một hình trụ có ...
60
.
1. Tínhthểtích của khối chóp S.ABCD.
2. Tínhthểtích của khối chóp MBCD.
Giải
Yêu cầu:
Học sinh xác định được góc.
Xác định được công thức thểtích của khối, tính độ dài ... phẳng (P)
Khi đó góc giữa d và (P) là góc giữa d và d’
D. THỂTÍCHKHỐILĂNG TRỤ:
+ Thểtíchkhốilăngtrụ
.V B h
B: diện tích đáy
h : đường cao
h
S
B
A
C
H
A
C
D
M
O
O
C
D
B
A
S
H
A1
B
C
A
B1
C1
G
...
... thức tínhthểtíchkhối đa diện:
+/ Công thức tínhthểtíchkhối chóp:
hSV .
3
1
=
Trong đó:
S
- là diện tích mặt đáy;
h
- là chiều cao của hình chóp.
+/ Công thức tínhthểtíchkhốilăng ... Thuỷ 1
2
Sáng kiến kinh nghiệm Tínhthểtíchkhối đa diện
3. Nêu công thức tínhthểtíchthểtích
của một tứ diện(biểu thức tọa độ).
4. Nêu lên cách tínhthểtíchkhối chóp
ABMNS.
.
Kết quả mong ... tâm của tam
giác
ABC
. Tínhthểtíchkhối chóp
ABCA'.
theo
a
.
3.2/ Câu hỏi 2: Có thể bổ sung thêm hoặc chia nhỏ khối đa diện cần tínhthể
tích thành nhiều khối đa diện đơn giản hơn...
... tổng
diện tích các mặt của lăngtrụ bằng 96 cm
2
.Tính thểtíchlăng trụ.
Đs: V = 64 cm
3
Bài 7:
Cho lăngtrụđứng tam giác có các cạnh đáy là 19,20,37 và chiều cao của
khối lăngtrụ bằng ...
a) Tínhthểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD^
c) Tínhthểtíchkhối tứ diện CDEF.
Thể tíchkhối đa diện
1
c
b
a
M
H
C
B
A
CHUYÊN ĐỀ
:
PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬP
THỂTÍCH ... ĐA DIỆN
I/ Các công thức thểtích của khối đa diện:
1.
THỂ TÍCHKHỐILĂNG TRỤ:
V= B.h
với
B : d ieän tích ñ aùy
h : ch ie àu cao
ì
í
î
a) Thểtíchkhối hộp chữ nhật:
V = a.b.c...