... thiết
Lăng trụ
A
B
C
A’
B’
C’
Bài toán
Phân chia khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho.Hãy ... khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho
A
B
C
B’
A
C
B’
C’
Tách lần 1 Tách lần 2
THỂ TÍCH ...
Ví dụ 4:Cho khốilăngtrụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khốilăngtrụ đã cho
thành hai phần .Tính tỷ số thểtích của hai phần đó.
Ví...
... diện
đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thểtính trực tiếp thểtích của nó hoặc sử dụng công
th
ức tính tỉ s thểtích để tìm thểtíchkhối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung ...
x
biết thểtíchkhối chóp
SABCD
bằng
3
2
6
a
.’’
B. Tínhthểtích bằng phương pháp gián tiếp
Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải tìm cách phân chia khối đa diện ...
6
15
a
.Tính thểtíchkhối chóp
' 'A ABC
theo a và tính cosin góc tạo bởi mặt
phẳng
( ' ')ABB A
và mặt phẳng đáy
( )ABC
.
Giải:
Dấu hiệu nhận biết đường cao trong bài...
... bên tạo với đáy một góc 60
0
.
Tính thểtíchkhối chóp đó.
4
Ôn tập Hình học 12………………………………………… Thểtíchkhối chóp
TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂTÍCHKHỐI CHÓP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ... với mặt phẳng đáy. Tính theo a thểtích
của khối chóp S.ABC.
Bài 8: Tính diện tích xung quanh và thểtíchkhối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh
bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a
Bài 9: Cho hình chóp ... một góc 30
o
.
a) Tính diện tích xung quanh và thểtíchkhối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
1
Ôn tập Hình học 12………………………………………… Thểtíchkhối chóp
Bài 18: Cho hình...
... giác SAC. Tínhthểtíchkhối chóp S.ABC. Chứng minh rằng
SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tínhthểtíchkhối chóp S.AB'C'.
ĐS:
3
a
V
36
=
Bài 10: Cho hình lăngtrụ ABC.A’B’C’ ... cho 2SN = 3NC. Tínhthểtíchkhối chóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tínhthểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho ... AA', cắt hình lăngtrụ
ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng
2
a 3
8
. Tínhthểtíchkhối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
ĐS:
3
a 3
V
12
=
Bài 14: Cho hình...
... 4x.
a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (D)
b. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tínhthểtích ... quanh trục Ox.
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dxy
2
*Bài tập áp dụng:
VD1: Tínhthểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y = xe
2
x
, trục Ox và x = 0; x = 1.
Giải:
Thể tích vật thể ... 2
22
ab
π
(đvtt)
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi hình (H) giới hạn bởi:
xxy
66
cossin
+=
; y = 0 và x = 0 ; x =
2
π
quay quanh trục Ox.
Thể tích vật thể cần tìm:
...
...
Một số bài toán về tỷ số thể tích
Ngày soạn: 20/9/2010
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng dựng thiết thiện và tính diện tích thiết diện.
- Nắm đợc công thức tínhthểtích của khối chóp, khốilăng trụ.
- ... trụ.
- Vận dụng bài toán về tỷ số thểtích của góc tam diện vào làm bàitậptính tỷ số
thể tích.
B. Nội dung:
I. Công thức cần nhớ:
1. Thểtíchkhối chóp:
V=
1
3
B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: ... (MBC) chia khối chóp thành 2 phần tơng đơng.
Bài 2: Cho khốilăngtrụ tam giác đều ABC.A
1
B
1
C
1
. Các mặt phẳng (ABC
1
) và
(A
1
B
1
C) chia lăngtrụ thành 4 phần. Tính tỷ số thểtích của 4...
... được hai lăngtrụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng
trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch
h×nh hộp chữ nhật.
+ H·y tÝnh cụ thể v cho bià ết thể tÝch
lăng trụ đứng tam ... cầu HS nhắc lại c«ng thức tÝnh
thể tÝch lăngtrụ đứng.
HS nhắc lại v i là ần c«ng thức tÝnh thể
tÝch lăngtrụ đứng.
GV (đưa h×nh 107 SGK lªn bảng phụ)
cho lăngtrụ đứng ngũ gi¸c với c¸c kÝch ... tÝnh thể tÝch
của lăng trụ?
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta
cắt theo mặt phẳng chứa đường
chÐo của hai đ¸y sẽ được hai
lăng trụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể
tÝch lăng trụ...
... học bài ở nhà.
Nắm công thức tínhthểtích của lăngtrụ đứng V=S.h
Làm các bàitập 31 đến 35 sgk trang 115 - 116.
Làm thêm các bàitập 40 đến 55 sách bàitập trang 116
đến 121.
Số mét khối ... day la hcn
Quan sát các lăngtrụ ở hình bên
- So sánh thểtíchlăng
trụ đứng tam giác và thể
tích hình hộp chữ nhật.
- Thểtíchlăngtrụ đứng
tam giác có bằng diện tích
đáy nhân với chiều ... hcn
- Thểtích hình hộp chữ nhật là:
V = 5.4.7 = 140(đvtt)
- Thểtíchlăngtrụ đứng tam giác là:
= S
đ
ì chiều cao
.7
2
5.4
2
5.4.7
=
- Thểtíchlăngtrụ
đứng tam giác bằng
một nữa thể tích...
... chóp
3. Thểtích của khốilăng trụ:
đáy
V S h.
=
với S
đáy
là diện tích đáy, h là chiều cao của khốilăng trụ
4. Một số phương pháp tínhthểtíchkhối đa diện
a) Tínhthểtích bằng công thức
•
Tính ... diện tích đáy, chiều cao, …
•
Sử dụng công thức để tínhthể tích.
b) Tínhthểtích bằng cách chia nhỏ
Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể
tích của ... b.
b) Tínhthểtíchlăng trụ.
c) Cho a = b không đổi, còn α thay đổi. Định α để thểtíchlăngtrụ nhỏ nhất.
HD: b) V =
3
2 2 2
2
ab
b asin sin
α α
−
c)
α
= arctan
2
2
Bài 20. Cho lăngtrụ đều...
... trong bài 3 này, phần bàitập SGK có đưa ra 4 bài toán thực tế: bài toán bóng đá, Bài
toán về cổng Ac-xơ(Arch), bài toán tàu vũ trụ và một bài toán phát biểu bằng ngôn ngữ hình học
(nằm trong bài ... làm bài cho HS trong tiết “Ôn tập chương I” phần Giải tích.
- Phát phiếu làm bài cho HS trong tiết Bàitậpthểtíchkhối tứ diện” phần Hình học.
- Phát phiếu làm bài cho HS đang trong tiết ... đây là trong phần bàitập mà SGK đưa ra, ngoài những dạng
bài toán tương tự như các ví dụ đã nêu trong phần lý thuyết, có xuất hiện hai bàitập 61 và 67. Nội
dung của bàitập như sau:
Chứng...