Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3.. a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm
Trang 1Bài tập về tính thể tích khối đa diện
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, cạnh bên SB = a 3
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông
góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là
trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh mặt phẳng (SAI) vuông góc với BC
b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
Bài 4 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AC = a 2 và
SB = a 3 Đờng thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Bài 6 (TN - 2009): Cho hỡnh chúp S.ABC cú mặt bờn SBC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn
SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy Biết gúc BAC = 1200, tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC theo a
Bài 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC là tam giác cân tại S (SB = SC = 2a) và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 8 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết
thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3, tính khoảng cánh từ A đến mặt phẳng (SBC)
Bài 9 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt (ABC) Đáy
ABC là tam giác cân tại đỉnh A, độ dài đờng trung tuyến AM = a Mặt bên (SBC) tạo với
đáy một góc 45o và góc SBA = 30o Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 10 Cho hình chóp đều S.ABC, có các cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
60o Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
Bài 11 Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết SA = SB = SC = a, góc ASB = 60o, góc BSC
= 90o, góc CSA = 120o
Bài 12 Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, góc ASB = 60o, góc BSC = 90o, góc CSA = 120o
Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60o, SB=SD = a,
SA = SC Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và (P)//BD, cắt SB, SD lần lợt tại B’, D’ Tính thể tích khối đa diện ABCDB’D’M theo a
Bài 14 Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC biết góc giữa mặt bên và đáy bằng
60o, cạnh bên bằng a 3
Bài 15 Tính thể tích lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A'C = a 3
ĐS: