Bài 44 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng R và mặp phẳng đi qua trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác đều.. Bài [r]
(1)Onthionline.net
Bài Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,
( )
SA ABC , AB a , AC2a, SA3a
Bài Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC=a , SA ( )
ABC , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.
Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Bài Tính thể tích khối chóp S.ABC có cạnh a
Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.
Bài Cho hình chóp S ABC, đường cao SO hình chóp tạo với mặt bên một góc 300, khoảng cách từ O đến mặt bên a (cm) Tính thể tích khối chóp.
Bài Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60 Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Bài Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, ABAC5 ,a BC6a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 SA(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 10 Cho tam giác cân ABC, có ABAC2b, BC2a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm S cho SA a
a Tính thể tích khối chóp SABC
b Tính diện tích ΔSBC , suy khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Bài 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC) (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
Bài 13 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SB a 5
a CMR ΔSCB vng Tính diện tích ΔSCB b Tính thể tích khối chóp S.ABCD
(2)Bài 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 vng góc với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=a√2 vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp.
Bài 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Tính VS ABCD
Bài 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA(ABCD), AB a , SC3a, SA BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB = SC =BD= a Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD 600 Mặt bên SAD tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a
Bài 23 TN2006 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hìh vng cạnh a SA (ABCD), SB = a 1) Tính thể tích VSABCD 2) Chứng minh trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Bài 24 TN2007l1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B SA (ABC) Biết SA= AB=BC=a Tính thể tích SABC
Bài 25 TN2007l2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 26 TN2008 l1 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh SA vng góc BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
(3)Bài 28 TN2009 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết BAC· =1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 29 TN2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Góc gữa mp(SBD) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a.
Bài 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC vuông A, AC 2,C 600, góc BC' với mp(AA C C' ' ) 300
1 Tính độ dài đoạn AC' Tính thể tích khối lăng trụ
Bài 31 Cho hình lăng trụ đứng tam giác cạnh a, cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ thể tích khối lăng trụ
Bài 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a Bài 33 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a
3 hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ
Bài 34 Một hình trụ có bán kính r3cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi =30 cm
a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho
Bài 35 Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm có khoảng cách hai đáy cm a Tính diện tích xung quanh hình trụ
b Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Tính diện tích thiết diện
Bài 36 Cho hình nón có chiều cao 2a bán kính đáy a a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón
b Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện a√2
2 Tính diện tích thiết diện
Bài 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 300 , AB = a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC
(4)Bài 38 Cho hình chóp lục giác S ABCDEF. có cạnh đáy a thể tích
khối chóp
2
3 4 a V
; SO đường cao hình chóp Mặt cầu (S) có tâm I SO, tiếp xúc với đáy ABCD qua đỉnh S Tính diện tích mặt cầu (S)
Bài 39 Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h r 3
1 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ cho
Bài 40 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB a AD a , 3 Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) A, lấy điểm S cho SC hợp với (ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu tâm O tiếp xúc với SC Tính thể tích khối cầu
Bài 41 Cho khối nón trịn xoay có bán kính đáy r12 cm, góc đỉnh 1200 Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón
Bài 42 Một khối trụ có bán kính đáy 10 cm, thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích 100 cm2 Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ.
Bài 43 Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a Tính thể tích khối cầu (S) tính tỉ số thể tích khối cầu (S) với thể tích khối lập phương
Bài 44 Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón biết bán kính đáy R mặp phẳng qua trục hình nón cắt theo thiết diện tam giác
Bài 45 Cho hình nón trịn xoay có góc đỉnh 600và độ dài đường sinh bằnga 3 Tính theo a thể tích khối nón
Bài 46 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a
Bài 47 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vng cân A BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bài 48 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ