... =
a. Giảihệ với b=1.
b. Tìm a đểhệ có nghiệm với mọi b
∈
[0; 1].
Bài 10. Biện luận theo m số nghiệm của hệphươngtrình :
( )
2 2
2(m 1)
2
log (x y ) 1
x y 4
+
+ =
+ =
(sử dụngphương ... x
x m x 2y 2 0
− = −
− + + =
a. Giảihệphươngtrình với m=1
b. Xác định m đểhệ có hai cặp nghiệm phân biệt.
6. Giải và biện luận hệphương trình:
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m ... y
2
)
2
=
32
5
Bài 8: Tìm m đểhệ sau có nghiệm
2x 2y
x y x 2y
2 4 2
2 4 2 1 m
+
+ =
+ − = −
(Thử sửdụngphươngpháp đồ thị )
Bài 9: Cho hệphương trình:
2
x y
x y b b 1
;(a 0)
1
a...
... duyệt
Câu1. (3,0 điểm)
Cho hàmsố
2
f x 2mx x 2x 2m( ) ,= + +
với mlà tham số.
Xác định m đểhàmsố nghịch biến trên R.
Câu 2. (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x
2
+ y
2
2x 6y ... mọi giá trị của tham số m, hệ sau luôn có nghiệm (x;y):
2 2
mx 2y m
x y 2mx y 0
>
+ + =
Câu 5. (2,0 điểm)
Giả sửhàmsố
[ ] [ ]
f 0 1 0 1: ; ;
liên tục có đạo hàm trên khoảng (0;1), ... đề)
Đáp án và biểu điểm
Câu1(3đ)
*)( 0,75đ) Điều kiện cần đểhàmsố nghịch biến trên R là hàmsố phải xác định trên R hay bất
phơng trình
2
x 2x 2m 0+ +
(1) phải đúng với mọi x
1
1 2m 0...
... riêng y
p
nào của phươngtrình vi phân không thuần
nhất L(y) = F(x). Đểgiảiphươngtrình này, ta thường dùngphươngpháphệsố bất định
hoặc phươngpháp biến thiên hằng sốđể tìm nghiệm riêng ... kết:
Ở chương này chúng tôi đã áp dụngphươngpháphàm Green đểgiải một số bài
toán truyền nhiệt. Qua đó cho thấy khi sửdụngphươngpháphàm Green thì việc giải
các bài toán này là đơn giản ... ta đi tìm hàm Green G
*
(
ξ
;x) .
Đó chính là phươngpháp tìm nghiệm mới, được gọi là phươngpháphàm Green.
Nhằm mục đích xây dựngphươngpháphàm Green ta đưa ra 2 hàm Green G và
hàm Green...
...
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .
45
Dạng 7 : Dùng đơn điệu hàmsốđểgiải và biện luận phươngtrình và
bất phươngtrình chứa tham số.
Cho hàmsố
(
)
; 0
f x m
=
xác định với mọi
(
)
*
x I∈
•
...
Xét hàmsố
(
)
y f x
=
liên tục trên
I
•
Dùng tính chất đơn điệu của hàmsố và kết luận.
Ví dụ 1: Tìm tham số thực
m
để ptrình
2
3 1
x x m
+ + =
có nghiệm thực .
Giải :
*
Xét hàm ... m
=
do đó
6
3
m ≥
thì phương
trình cho có nghiệm thực .
Ví dụ 2 : Tìm tham số thực
m
để phươngtrình :
(
)
4
2
1 1
x x m+ − = có
nghiệm thực .
Giải :
*
Xét hàmsố
(
)
4
2
1
f x x x
=...
... Trường THPT Nghi Lộc 2
4
Phương pháphàmsố trong giải toán
I- Sửdụng tính đơn điệu của hàmsốđểgiảiphương trình, hệphương trình, bất phương
trình.
1) Định lí 1: Nếu hàmsố f(x) luôn đồng biến ... +
Giải:
Giáo viên : Đinh Bạt Vinh - Trường THPT Nghi Lộc 2
11
Phương pháphàmsố trong giải toán
II - Sửdụng GTLN,GTNN của hàmsốđể tìm giá trị tham sốđểphương trình, bất phương
trình, hệ ... biến của hàmsố và xét được tính lồi lõm của đồ thị
hàm số.
Từ các ứng dụng đạo hàm của hàmsố giúp chúng ta giải được một số bài toán
trong phương trình, hệphương trình, bất phương trình, bất...
... phươngtrình
u(x) m³
có nghiệm với
xI
xI maxu(x)m
Î
Î ³
Bất phươngtrình
u(x) m£
có nghiệm với
xI
xI minu(x)m
Î
Î £
DẠNG 2. GIẢIPHƯƠNGTRÌNH – HỆPHƯƠNGTRÌNH
Bài tập 1 .Giải phương ... Nghiệm của phươngtrình
()
ux m=
là số giao điểm của đường thẳng
ym=
và đồ thị
hàm số
yu(x)=
Bất phươngtrình
u(x) m³
đúng
xI
xI minu(x)m
Î
"Î ³
Bất phươngtrình
u(x) ... Phương trình:
()
()
2
x1 x x 2
2x12 xx
+-= + -
Xét hàmsố
() ()
tt
ft 2 t,t f't 2.ln2 1 0, t=+ Î = +>"
Do đó ta có
2
x1 x x x 1-= - =
Bài tập 6. Giảihệphương trình: ...
... lý 3
Nếu là một hàmsố lồi dưới trên khoảng thì
Nếu là một hàmsố lõm dưới trên khoảng thì
Đối với bậc THCS,chưa học hàm lồi ,hàm lõm thì ta có thể sửdụng định lý sau đối với hàm bậc 2:
Định ... giải
Cách 1: Cố định b,c,d xét hàm bậc nhất
0
Ví dụ 7 (post by huyclvc)
Cho chứng minh :
Chúng ta đã có 3 lời giải cho BDT này:
Lời giải 1:(mather)
Giả sử
Theo định lý dồn biến ta có
Lời giải ... ra khi
Ta lại có:
Dễ thấy đây là hàm lồi trên đoạn nên ta có:
Từ đó ta có đpcm
Ví dụ 11: (posted by ThaithuanGC)
Lúc đó
Lời giải( chien than)
Ta sửdụngphươngpháp Look at the end point
Ta có:
Ta...
... 0976566882
PHƯƠNG PHÁPHÀMSỐ VỚI CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ
Trong đề thi đại học những năm gần đây phần nhiều các bài tập câu 4b về phươngtrình , hệphươngtrình
có sửdụngphươngpháp ... f(x)=g(m) , m là tham số ) điều quan trọng là
+Nếu với yêu cầu “tìm điều kiện đểphươngtrình có nghiệm “ thì chỉ cần tìm miền giá trị của hàm
f(x) bằng phươngpháphàmsố hoặc sửdụng bất đẳng thức.
+Nếu ... f(t) là hàm đơn điệu.
*Sử dụng việc khảo sát sự biến biến thiên để tìm điều kiện có nghiệm hoặc biện luận số nghiệm của
phươngtrình hoặc hệphương trình.
Trong quá trình làm 2 dạng trên nhiều...
... lời giải trên cho thấy vai trò và tầm quan trọng của việc sửdụng biểu thức liên hợp
.Bạn hãy giải theo hướng khác để thấy được tầm quan trọng của phươngpháp này .
Ví dụ 12 Giảiphươngtrình ...
Nhận xét: Một sốphươngtrình vô tỷ được giải nhờ vào sự quan sát tinh tế, lựa
chọn hợp lý biểu thức liên hợp trong mỗi phương trình. Ta xét Ví dụ sau
Ví dụ 11 Giảiphươngtrình
(
)
(
)
1 ...
1
1;
2
(*)
x x
vn
é
= - = -
ê
Û
ê
ë
(Chú ý có thể dùngphươngpháphàm số)
Ví dụ 10 Giảiphươngtrình :
3
24 12 6
x x
+ + - =
(10)
Lời giải: Đk:
12
x
£
(10)
3
2
3
3
3 3
( 24 3) ( 12 3)...
... {
83
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNGPHÁP GAUSS
Có nhiều phươngphápđểgiải một hệphươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phươngphápgiải sẽ đơn giản hơn ...
Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giảihệ bằng phươngpháp Gauss ta
đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phươngpháp khử
Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về ... getch();
}
§4. PHƯƠNGPHÁP CROUT
Phươngpháp Crout là một dạng của phươngpháp Gauss.Với phương
pháp Gauss, chúng ta biến đổi ma trận A thành một ma trận tam giác thì ở
phương pháp Crout chúng...
... getch();
}
§8. HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng :
... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giảihệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ... %12.8f\n",i,x[i]);
}
getch();
}
§7. PHƯƠNGPHÁP CRAMER
Một trường hợp riêng của hệphương trình, trong đó sốphươngtrình
bằng số ẩn, nghĩa là hệ có dạng :
nnnn22n11n
2nn2222121
1nn1212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
...