... HAI: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ... tương tự ta có hệ vô nghiệm.
Kết luận: x=y=0 hoặc x=y=-1
V) GIẢIHỆBẰNG CÁCH ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH CÙNG BẬC
Cơ sỏ của pp này là khi 2 phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng phươngtrình
cùng ...
Đáp số:
1
8
x
y
=
=
Chú ý: Trong một số bài toán nhiều khi các em cần cộng hoặc trừ 2 phươngtrình
của hệ sau ñó mới xuất hiện phươngtrình dạng tích
Ví dụ 4) Giảihệphương trình...
... HAI: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ... 1
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệphươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình ... khi 2 phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng phươngtrình
cùng bậc so cới x,y thì ta ñặt x=ty sau ñó ñưa về phươngtrình một ẩn số và giải như
bình thường
Ví dụ1) Giảihệphươngtrình sau
2...
... X
(*)
1
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
I. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG: ...
11
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giảihệphươngtrình dạng
(*). ... giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giảibằngphươngpháp thế.
Cách 2: Giảibằngphươngpháp cộng đại số.
Cách 3:
Giảibằngphươngpháp dùng định thức.
Kí hiệu:
1 1
1 2 2 1
2...
... MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phươngpháp này là khi thấy sốphươngtrình trong hệ ít
hơn số ... những hệsốphươngtrìnhbằngsố ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giảihệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ì
ï
í
+ + + = +
ï
î
Giải: ... hơn sốphươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phươngpháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phương trình...
... ĐỀ
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháphàm số.
6) Phương ... =
0,25
II. Phươngpháp cộng đại số.
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệbằng các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia ta thu
được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình này ... thì hệ có nghiệm
0x y= =
. Vậy hệ có nghiệm duy nhất
0x y= =
Bài 2 : Một sốphươngphápgiảihệphương trình
I. Phươngpháp thế.
* Cơ sởphương pháp. Ta rút một ẩn (hay một biểu thức) từ một phương...
... Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng ... toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phươngtrình ... hai lần)
Giảihệphương trình
2
2
( ) 1 0
( 1)( 2) 0
x y x y
x x y y
− + + =
+ + − + =
2. Phươngpháp CỘNG
Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế hoặc nhân cho một hằng số thích...
... Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng ... toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phươngtrình ... 2: Rút một biểu thức để thế
Cụ thể: Rút một biểu thức từ phươngtrình nầy, thay vào phươngtrình kia để được phươngtrình
một ẩn giải được.
Ví dụ 5: (Thế một lần)
THPT Chuyên Nguyễn Quang...
... B )
Giải hệ phơng trình :
725
22
xy xy
xyxy
+
++=
++=
Giải : ĐK có nghĩa của hệ phơng trình :
{
}
min7,2
x
xy
Đặt :
7
x
ya+= và 2
x
yb
+
= . Từ hệ phơng trình đà cho ta có hệ :
... tập các bi toán hay
II . Hệ phơng trình 2 ẩn.
" 1. Giảihệ phơng trình :
42
22
698
(1)
81
3 4 4 0 (2)
xy
xyxyxy
+=
+++=
Giải : Giả sử hệ phơng trình có nghiệm . Ta thấy (2) ...
3
Giải :
Vì vế trái của các phơng trình trong hệ không âm nên phơng chỉ có nghiệm : , , , 0xyzt .
Xét hàmsố :
() ( )
2
f1ss= , ta có :
(
)
(
)
f' 2 1ss
=
. Do đó hàmsố tăng...
... V¨n Lôc
2. Phươngpháp cộng đại số
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệbằng các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia ta thu được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình
này ... 19. Giảihệphươngtrình
3 3
2 2
3 3 (1)
1 (2)
x x y y
x y
− = −
+ =
Phân tích. Ta có thể giảihệ trên bằngphươngpháp đưa về dạng tích. Tuy nhiên
ta muốn giảihệ này bằngphươngpháp ... dạng. Phươngpháp này thường dùng cho các hệ đối xứng loại II, hệ
phương trình có vế trái đẳng cấp bậc k.
Ví dụ 3. Giảihệphươngtrình
2
2
2
2
2
3
2
3
y
y
x
x
x
y
+
=
+
=
Lời giải.
ĐK:...
...
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
1. Dạng:
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
+ =
+ =
Phươngpháp giải: Sử dụng phươngpháp cộng đại số hặc phương ... có vô số nghiệm.
II. Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn
1. Hệ gồm một phươngtrình bậc nhất và một phươngtrình bậc hai
* Cách giải
: Giảibằngphươngpháp thế: Từ phươngtrình bậc nhất, rút 1 ... thì
phương trình này trở thành phươngtrình kia của hệ.
* Cách giải:
• B1: Trừ vế theo vế 2 phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tích
số.
• B2: Kết hợp một phươngtrình tích số với...
...
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
1. Phươngpháp thế
Nội dung phương pháp: Thông thường ta rút một biến hoặc một biểu thức thích hợp từ
một phươngtrình và thay vào phươngtrình ... hệ ta thu được phươngtrình một
ẩn.
Chú ý:
Phươngtrình một ẩn này phải giải được
Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về tích của các phươngtrình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Giảihệphương ...
3. Phươngpháp sử dụng tính đơn điệu của hàmsố
Nội dung phươngpháp
Điểm quan trọng của phươngpháp này là biến đổi một phươngtrình của hệ về dạng
f u f v
với
f
là hàmsố đơn...
...
Vậy nghiệm của hệphươngtrình là:
4;81 .
Phươngpháphàmsố
Ví dụ 7: Giảihệphương trình:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
Giải
Đặt
1
1
a ... http://giasuvip.net
Bài giảng số 3: MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Hệ sử dụng phươngpháp biến đổi tương đương
Đặc điểm chung của dạng hệ này là sử dụng các ... Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các phươngtrình bậc nhất hai ẩn.
Loại 3: Đưa một phươngtrình trong hệ về dạng phươngtrình bậc hai của một ẩn, ẩn còn lại là
tham số. ...
... với hệ đã cho.
Ví dụ 3: Giảihệphươngtrình sau
2 2
2 2
10 0
4 2 20 0
x y x
x y x y
+ − =
+ + − − =
Lời giải:
Lấy phươngtrình thứ nhất trừ cho phươngtrình thứ hai ta được
7 10y ... mẫu mực
trong các tình huống sau.
DẠNG 1: Trong hệ có một phươngtrình bậc nhất đối với ẩn x hay ẩn y.
Ví dụ 1: Giải các hệphươngtrình sau:
2 2
2 1 0
1 0
x y
x y xy
− + =
− + − =
Lời ... hai phương trình của hệ ta được một phương trình
là phương trình bậc nhất hai ẩn, nhờ đó ta đã giải được hệ.
Ví dụ 4: Giảihệphươngtrình sau
( )
( )
2 5
3 4
x y xy x y xy
x...
... HệPhươngTrình Đại Số - LTĐH 42 WWW.ToanCapBa.Net
Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn – Trường THPT Nguyễn Thái Bình
WWW.ToanCapBa.Net
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC
I. Hệ ... đồ thị hàmsố
)(xfy =
và đồ thị hàmsố
)(xgy =
có n
điểm chung.
Cách giải:
+ Đưa hệ về hệ có một phươngtrình chứa một ẩn hoặc một biểu thức
có dạng
)()( mgXfY ==
với m là tham số
+ Tìm ... =
+ + + =
2. Tìm điều kiện của tham số để hệphương trình, hệ bất phương
trình có nghiệm.
1/ (Dự bị 1 khối B 2007) :Chứng minh rằng hệphươngtrình
y
x
e 2007
2
y 1
x
y
e 2007
2
x 1
=...