Yêu cầu: Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại 1, đối xứng loại 2, đẳng cấp.. Các phương trình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc bốn đặc
Trang 1Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại 1, đối xứng loại 2, đẳng cấp Các phương trình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương hai vế,
Chú ý:
Các bài toán giải hệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được
BỐN PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG
1 Phương pháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phương trình nầy, thay vào phương trình kia để được phương trình một ẩn giải được
Ví dụ 1: (Thế một lần)
Ví dụ 2: (Thế một lần)
Ví dụ 3: (Thế một lần)
Ví dụ 4: (Thế hai lần)
Kỹ thuật 2: Rút một biểu thức để thế
Cụ thể: Rút một biểu thức từ phương trình nầy, thay vào phương trình kia để được phương trình một ẩn giải được
Ví dụ 5: (Thế một lần)
Trang 2
Ví dụ 6: (Thế hai lần)
Giải hệ phương trình
2 2
2 Phương pháp CỘNG
Có thể: Cộng vế với vế, trừ vế với vế hoặc nhân cho một hằng số thích hợp rồi cộng hoặc trừ vế với vế mục đích để tạo ra một phương trình mới có thể hỗ trợ cho việc giải hệ đã cho như: pt một ẩn, pt bậc nhất
hai ẩn, phương trình tích số,
Kỹ thuật 1: Tạo ra pt một ẩn
Ví dụ 1:
Kỹ thuật 2: Tạo ra pt bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2:
Kỹ thuật 3: Nhân hệ số thích hợp và cộng hoặc trừ vế với vế để tạo ra pt bậc nhất hai ẩn
Chú ý: Các hằng đẳng thức cơ bản sau
2
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
Kỹ thuật: Biến đổi mỗi hệ sao cho có hai biểu thức giống nhau
Chú ý: Các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu
thức,
Ví dụ 1:
Trang 3
Ví dụ 2:
4 Phương pháp biến đổi về pt TÍCH SỐ
Chú ý: Các phép biến đổi: tạo các biểu thức có nhân tử giống nhau, phân tích tam thức bậc hai thành thừa số, bình phương,
Kỹ thuật 1: Biến đổi một pt của hệ thành tích số
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
Ví dụ 5:
Kỹ thuật 2: Cộng hoặc trừ vế với vế để biến đổi về pt tích số
Ví dụ 6:
Trang 4
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9: