... là một thí dụ về cách xác định xácsuấtthông qua tần suất.
Để xác định xácsuất sinh con gái, ta có thể căn cứ vào số liệu thốngkê của Thụy Điển
vào năm 1935 mà nhà toán học H. Cramer đà ... vùng với xácsuất nh nhau. Giả sử (1-
i
)
là xácsuất để tìm thấy nó ở vùng i nếu nh quả thật nó rơi ở vùng này (khi đó
i
gọi là
xác suất mất tăm, xácsuất này phụ thuộc vào vị trí và địa ... )365()!-365(
)!365(
Từ đó xácsuất phải tìm là : P(
A ) = 1- P(A) = 1-
k
k )365()!365(
)!365(
2. Định nghĩa thốngkê về xácsuất
Định nghĩa này dựa vào tần suất của biến cố. Cụ thể nếu...
...
Chng1.Binngunhiờnvquylutphõnphixỏcsut
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD
96
a. HÃy xác định hàm mật độ xácsuất cảu biến ngẫu nhiên X=Y .
b. Dùng các hàm mật độ xácsuất tơng ứng để tính các xácsuất
)4<X<1(
P
và )2<Y<1(
P
.
Bài giải ... hàm khối lợng xácsuất là p(x) và Y = u(X). Khi đó hàm khối lợng xácsuất của Y
đợc xác lập nh sau:
=
=====
)y)x(u:x(
)x(P]y)X(u[P]yY[P)y(g
.
Nh ta đà biết, từ hàm khối lợng xácsuất ta có thể ... X
1
và X
2
là hai biến ngẫu nhiên i.i.d với hàm mật độ xácsuất nh sau:
<
=
0x ới v0
0x với
x-
e
)x(f
HÃy xác định hàm mật độ xácsuất của Y = X
1
+ X
2
.
Bài giải
Do X
1
và X
2
...
... phân phối xác suất, kỳ vọng và ph
ơng sai của số chính phẩm từ 3
sản phẩm này. Tính xácsuất để trong 3 sản phẩm Z có ít nhất một chính phẩm.
5.
LÃi suất cổ phiếu của hai công ty A và B độc ... xét.
Qua các định lý trên ta thấy giữa hàm đặc trng và hàm phân phối có sự tơng ứng 1
1 vì vậy khi xác định quy luật phân phối xácsuất của một biến ngẫu nhiên, thay cho việc
xác định hàm phân ... luật phân phối xácsuất của biến ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) nh sau
X \
Y
2 3 5
1 0,1 0,0 0,1
4 0,2 0,5 0,1
Tìm luật phân phối xácsuất của các hàm X+Y và XY sau đó tính kỳ vọng và phơng sai....
...
và .
n5000=
p0,0002=
Vậy giá trị chính xác của xácsuất phải tìm đợc tính bằng công thức
Bernoulli nh sau:
2 2 4998
5000 5000
P (2) C (0,0002) (0,9998)=
Do n khá lớn và p khá nhỏ nên xác ...
2
5
CC=
3
5
Thí dụ 2: Nếu xác định số viên đạn có khả năng trúng bia nhiều nhất khi bắn
3 viên độc lập với xácsuất của mỗi viên đều là 0,7 thì từ bảng phân phối xác
suất đà thiết lập đợc ỏ thí ...
=
=
Do đó X tuân theo quy luật A(p) và ta ký hiệu điều này là X~A(p) hoặc
X~B(1;p).
2. Kỳ vọng toánvà phơng sai
Định lý: Nếu X ~B(1;p) thì E(X)=p và V(X)=pq
Chứng minh
a. Ta có
ii
iI
E(X)...
... định lý đợc chứng minh.
Hệ quả 1 (Định lý Lindeberg_levy).
Nếu là dÃy các biến ngẫu nhiên độc lập, có cùng quy luật
phân phối xácsuất với
{}
, ),n(X
n
21=
()
aXE
k
=
và
(
)
2
bXV
k
=
và ... khi np
5 và n(1-p) 5.
LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD
236
Chng5.Mtsnhlýhit
Chơng 5
Một số định lý hội tụ
Giả sử trên không gian xácsuất (, A, P) ta có dÃy các biến ngẫu nhiên
và biến ...
()
)(e
xn
nq
x
np
lim
u
xnx
n
3
2
2
−
−
∞→
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Lê Văn Phong‐TrầnTrọngNguyên,ĐHKTQD
235
Chng5.Mtsnhlýhit
Theo định lý Bernoulli ta chỉ biết đợc f
n
hội tụ theo xácsuất về p. Tuy nhiên
dựa vào bất đẳng thức Trê_b_sép...
...
iii. phơng trình chapmam-kolmogorov
Ta đà biết các xácsuất truyền 1 bớc là P
ij
và các xácsuất truyền n bớc
là P
ij
(n)
và các xácsuất truyền n bớc là P
ij
(n)
từ đó ta có phơng trình sau: ... mà quá trình quay lại i là một số hữu hạn
ii
f1
1
Trên đây là một số giới thiệu sơ lợc về quá trình ngẫu nhiên và xích
Markov. Mặc dù xuất phát từ lýthuyếtxác suất, nhng giờ đây lýthuyết ... về tình hình thời tiết. Nếu đầu ngày hôm nay ta
tính đợc xácsuất trời ma là
0
= 0,4 vàxácsuất trời không ma là
1
= 0,6
thì xácsuất để sau 3 hôm nữa trời không ma sẽ là
P(X
4
=0) = (0,4)P
00
(4)
...
... LUẬN
MÔN LÝTHUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊ TOÁN
A. LÝ THUYẾT
I. Ước lượng các tham số của ĐLNN
Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông nào đó. Các số đặc trưng của X được
gọi là các tham số lýthuyết ... giả thuyếtthống kê, kí hiệu là
Ho.
Mọi giả thuyết khác với giả thuyết H đươc gọi là đối thuyết, kí hiêu là H1.Ho và H1 lập
thành một cặp giả thuyếtthống kê. Ta quy định: khi đã chọn cặp giả thuyết ... ĐLNN phân phối chuẩn.
II. Kiểm định giả thuyếtthống kê
1.Một số khái niệm và định nghĩa
1.1 Giả thuyếtthống kê
Giả thuyết về quy luât phân phối xácsuất của ĐLNN về tham số đặc trưng của đại...
... QT7.1/PTCT1-BM-7
Lý thuyếtXácsuấtvàthốngkê toán. Trang 1
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHUYÊN
NGÀNH: KẾ TOÁN, QUẢN TRỊ KINH DOANH
STT MÔN HỌC GHI CHÚ
1
Lý thuyếtXácsuấtvàthốngkê toán. ... liệu chính: Lý
thuyết Xácsuấtvà
thống kêtoán
* Các tài liệu tham
khảo:
+ Đặng Hấn 1996 - Xác
suất thốngkê – NXB
Thống kê.
+ Nguyễn Hữu Khánh –
Bài giảng Xácsuấtthống
kê – ĐH Cần ... Kiến thức Toáncao
cấp, toán THPT.
* Tài liệu chính: Lý
thuyết Xácsuấtvà
thống kêtoán
* Các tài liệu tham khảo
+ Đặng Hấn, 1996 - Xác
suất thốngkê – NXB
Thống kê.
+ Nguyễn Hữu...
...
LÍ THUYẾTXÁC
SUẤT
VÀ THỐNGKÊ
TOÁN
TÀI LIỆU ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC
TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG VÀ ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN ... Nhập môn lí thuyếtxácsuấtvàthốngkêtoán do nhóm tác giả trường Đại học Sư
phạm Hà Nội biên soạn.
Môđun Nhập môn lí thuyếtxácsuấtvàthốngkêtoán có thời lượng bằng 2 đơn vị học trình,
bao ... 0,85
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN
5
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN
38
TIỂU...
... được xây dựng dựa trên cơ sở của: giáotrìnhLýthuyếtxácsuất
và thốngkêtoán của trường Đại học Thương Mại, giáotrìnhLýthuyếtxácsuấtvà
thống kêtoán của trường Đại học Kinh Tế Quốc ... thúc học phần lýthuyếtvàxácsuấtthốngkê toán, nhóm chúng tôi đã
vinh dự được giao nhiêm vụ thảo luận: Phương pháp P – giá trị trong kiểm định giả
thuyết thốngkê về kỳ vọng toán. Thực sự ... mở đầu
Cùng với lýthuyết ước lượng, lýthuyết kiểm định các giả thuyếtthốngkê là một
bộ phận quan trọng của thốngkê toán. Nó là phương tiện giúp ta giải quyết những
bài toán nhìn từ góc...
... 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đâ duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Đại học Ngoại thương
Boo kboomíng
KHOA C ơ BẢN
Bộ môn Toán
ĐÊ THI TRĂC NGHIỆM: XácsuấtvàThốngkêToán - Đề số3
Thòi gian làm ... THI TRẮC NGHIỆM: XácsuấtvàThốngkêToán - Để số 2
Bộ món Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sình không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi Điểm
Ho và tên:.
.
.
... THỈ TRẮC NGHIỆM: XácsuấtvàThốngkềToán - Đềsốl
Bộ môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Điểm
Ho và tên: . .
Ngày...
... của hai phương sai
suất thốngkê – NXB
Thống kê.
+ Nguyễn Hữu Khánh –
Bài giảng Xácsuất th
ống
kê – ĐH Cần Thơ.
+ Đinh Văn Gắng – Xác
suất vàThốngkêtoán –
NXB Thốngkê
+ Học trong phòng. ...
thống kêtoán
* Các tài liệu tham khảo
+ Đặng Hấn, 1996 - Xác
suất thốngkê – NXB
Thống kê.
+ Nguyễn Hữu Khánh –
Bài giảng Xácsuấtthống
kê – ĐH Cần Thơ.
+ Đinh Văn G
ắng – Xác
suất ...
suất vàThốngkêtoán –
NXB Thốngkê
+ Học trong phòng.
+ Trả lời câu hỏi và bài
tập nhỏ.
+ Bài tập về nhà.
Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM-7
Lý thuyếtXácsuấtvàthốngkê toán. ...
...
3
5
.
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN
26
A
BC
D
0
1
3
n
m
1
2
1
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN
16
TIỂU CHỦ ĐỀ 1.2.
ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤT
A. THÔNG TIN ... Nhập môn lí thuyếtxácsuấtvàthốngkêtoán do nhóm tác giả trường Đại học Sư
phạm Hà Nội biên soạn.
Môđun Nhập môn lí thuyếtxácsuấtvàthốngkêtoán có thời lượng bằng 2 đơn vị học trình,
bao ... tính xác suất.
ĐÁNH GIÁ
NHẬP MÔN LÍ THUYẾTXÁCSUẤTVÀTHỐNGKÊTOÁN
10
TIỂU CHỦ ĐỀ 1.1.
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ XÁCSUẤT
A. THÔNG TIN CƠ BẢN
1.1. Đối tượng nghiên cứu của xác suất...