Bookbooming
KHOA Cơ BẢN ĐỀTHỈTRẮC NGHIỆM: XácsuấtvàThốngkềToán - Đềsốl
Bộ môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Điểm
Ho và tên: . .
Ngày tháng năm sinh: .
Giáo viên chấm thi
Số báo danh:
-
Lớp:
___
_
______-
_
____
____
_
_____
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh đùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trấ lồi vào các ô tương ứng
Câu
1
2
3
4
5 6 7
8
9 10 11
12 13
14
15 16
17 18
19 20
Đáp án
CÂU
Nội DUNG
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xácsuấtđể lấy được ít
nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): — (B): — (Q: — (D): —
_ _ _ _ _ _ _ _ 15 15 3
________
3
_______________
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lây ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầu. Xácsuấtđể lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — £D)ề' —
25 25 25 25
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xácsuấtđể 3 khách vào một quầỵ bằng:
íà h è '< & : £ ( c i : ị ( p y - ị
25
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xácsuấtđể công ty A lô là
0,2; xácsuấtđể công ty B lỗ là 0,4. Xácsuấtđể chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Á): 0,3 (B): 0,4 £0:0,44 (D):0,5
Tung hai con xúc sắc cân đối đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt
trẽn của hai con xúc sắc dó thì EX bằng: (Ả): 3.5 (B): 7 (Q: 6 (D): 5
Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = •!u x Ể í?,rCjy
' [asinx khixe[0;nj
£
4
Khi đó p | - < X < - Ị bằng:: (A):
V2 - J ĩ
0 * f Í C ) : f
(D):
2V2
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N(fi;ơ2)(đơn vị: giờ) vói
fi .= 1000; ơ 2 = 1 o ơ . Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giò thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là:
(A): 4,28 % (B) 3°28% (C) 1,28% m 2,28 %
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn N(|ì;ơ2). Theo đánb giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%.
Khi đó giá trị của Ịi;ơ2 là £A}: n = 15;ơ2 = 5 2 (B): |I = 14;ơ2 = 4 2
(Q: h = 14,5;ơ 2 =4,52 (D): ^i = 14;ơ 2 = 5 2
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực, Khẳng định nào sau đây là sai:
(Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2VX
iQt: V(X + Y) = VX + VY (D): E(kX) = k.EX
Đại học Ngoại thương
10
Bookboomíng
Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy đối xứng cho thu nhập trung bình của các
hộđóià:
(A); 20,71 < ịi < 23,71 (B); 22 < n < 24 (Q: 21,71 < < 24,615 ÍD): 24,295 < ịi < 24,850
11
Với giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác cùa ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra
thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (Q: 182 £D}: 183
12
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(n; ơ 2) (mm)ắ Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. uồc lượng độ chúứì xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy
95% thu được kết quả: £A1ị 1,437 « ? < 4,02 (B): 1,45 < a 2 < 4,12
(Q : 1,237 < ơ 2 < 4,32 (D): 1,337 < a 2 < 4,03
Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Với
độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sân phẩm đạt tiêu chuẩn của lô hàng thu được:
(Á): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q : 0,5804 < p < 0,6196 (D): 0,504 < p < 0,696
1 3
14
Biến cố đốỉ lập của biến cố XY + YZ là
(A): X Y + Y Ĩ (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ : X Y (Ỹ +Z) (D): V
15
Một công ty dự định mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêu
dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được
kết quả x = 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đổng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của
cổng ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn
này tối thiểu vào khoảng 250 triệu đổng. Vái mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên mở siêu thi (ĩ) Cồng ty n&n quyết định mò siêu thị
16
Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày)
X
s
Công ty A
37,58
1,50
Công ty B 38,24
2 ,2 0
Giả sử giá chứng khoán cùa 2 công ty có phân phối
chuẩn. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau
(B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau
17
Với các giả thiết côa câu 16, có thể kết luận:
(A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B.
£B}: Độ rỏi ro của công tý B cao hơn độ rủi ro của công ty A.
(Q: Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau.
_______________
18
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái. Với mức ý nghĩa 1 %, cố
thể kết luận: CA'): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái.
(B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái.
(Q: Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái.
Kiểm tra ngẫu nhiẻn các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu:
Với 1 nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
(A):' "ỷ lệ sp khổng đạt chuẩn cùa 2 cồng ty là khác nhau
(Bì: 1 ỷ lê sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhau
19
Cống ty A
Cống ty B
SỐSp
Kiểm tra
900
1 000
Số Sp không
đạt chuẩn
30
20
20
Cho {Xj}“ J là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N( 0;1). Khẳng định nào sau đây
là đúng; (A ):£ x ,~ x 2(n) (B): ẳ x , - N(0,1) ÍQ: ẳ x ? - x 2(n) (D): ịx ? -T ( n )
U I i = l
_______ ___ ___ __ ___ __
i= l
_____________________
i * l _ ___ ___ ____ ___ ____
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đâ duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Đại học Ngoại thương
Bookboomíng
KHOA C ơ BẢN ĐỀTHITRẮC NGHIỆM: Xác suấtvàThốngkêToán - Để số 2
Bộ món Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sình không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi Điểm
Ho và tên:.
.
.
Ngày tháng năm sinh:
Giáo viên chấm thi
Số hán Hanh'
Lớp:
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lời vào các ô tương ứng
Câu
1
2 3
4 5
6 7 8 9
10 11
12 13
14
15
16 17 18 19 20
Đáp án
CÂU
NỘI DUNG
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai
(Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2VX
ÍQ: V(X + Y) = VX + VY
_____________ậ)): E(kX) = k.EX
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xácsuấtđể công ty A lô là
0,2; xácsuấtđể công ty B lỗ là 0,4. Xácsuấtđể chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Ả): 0,3 (B).Ể 0,4 (Q: 0,44 (D):0,5
Biến cố đôl ỉập củạ biến cố XY + YZ là
(A): XY +Ỹ Z (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ: X Y (Ỹ+ Z ) (D): V
__________________
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầụ. Xácsuấtđể lấy được ít
nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A); —
(B);
(D ):f
Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = khi x ể [0;k]
[asinx kh ixe[0;7ĩj
K h iđ ó p |í< x < ||b ằ n g :: (A): ^ m Y ÍQ: — ( P y ^ Y
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X - N(ịa;ơ2) (đơn vị: giờ) với
|i = 1000; ơ 2 =1 00. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là:
(A): 4,28 % (B) 3128% (C) 1,28% (DỊ 2,28 %
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầu. Xácsuấtđể lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): (Q: £D): —
Tung hai con xúc sắc cân đốỉ đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt
ừên của hai con xúc sắc đổ thì EX bằng: (Aì: 3.5 (B): 7 (Q: 6 (D): 5um vvu AUV uv t-li-ấ ucmg. Ị V
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn N (n;a2). Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%.
Khi đó giá trị của Jj.;cx2là CA): p. = 15;ơ2 = 5 2 (B); |ì = 1 4 ;g 2 = 4 2
(Q: h = 14,5;ơ 2 = 4,52 (D): h = 14; ạ 2 = 5 2
________
Đại học Ngoại thương
3
Bookbooming
10
Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là:
(A): 20,71 < ịi< 23,71 (B): 2 2 < n < 24 (Q: 21,71 <ịi< 24,615 £D}. 24,295 <JX < 24,850
11
Vối giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra
thêm số hộ là: (A); 185 (B); 184 (Q: 182 £D): 183
mem so nọ la: 1ỒD 184 IỒ2 iư}: 183
Kiểm ưa ngẫu nhiên các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cổng ty A, B cổ số liệu:
12
SỐSp
Kiểm tra
Số Sp không
đat chuẩn
Vói
(A):j
nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
’ỷ lệ sp không đạt chụẩn của 2 công ty là khác nhau
‘ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhauCông ty A
900 30
ÍBlil
Công ty B
1000
20
13
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng cổ 5 quầy hàng. Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xacsuấtđể 3 khách vào một quầy bằng:
^ ỉ < * * ỉ
14
16
17
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(|0.; ơ ) (mm)ề Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. uồc lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy
95% thu được kết quả: (A): 1.437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,12
Một công ty dự đinh mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả Đăng mua hàng của người tiêu
dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng cùa 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được
kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đồng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của
công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn
này tôi thiểu vào khoảng 250 triệu đổng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên mò siêu thị (B) Cống ty nên quyết định mỏr siêu thị
________
_________
Cho {Xj }n=1 là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N(0;1). Khẳng định nào sau đây
làđtog:(A): Ề x ,~ x 2(n) (B); £ x , - N(0,1) ÍQ: i) x ? ~ x » < D ):ịx?~T (n)
_______
M____________M
____________
_____________ỊfỊ
________
TTieo dõi giá chúng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày)
thu được kết quả (Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối chuẩn.):
Vói mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A): Giá chứng khoán của công ty Ả và B là như nhau
(B): Giá chứng khoán cùa công ty A và B là khác nhau
18
X
s
Công ty A
37,58
1,50
Công ty B
38,24
2 ,2 0
19
Với các giả thiết của câu 18, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty là như nhau.
(B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B.
(O: Đỏ rủi ro của cống ty B cao hơn độ rủi ro của cống ty A.
________________
_
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ò một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái. Với mức ý nghĩa 1 %, có
thể kết luận: (Aì: Tỷ lệ sinh con ừai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái.
(B): Tỷ lệ sinh con trai chữa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
____________
(Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái.
20
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đã duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Đại học Ngoại thương
KHOA Cơ BẢN
Bộ môn Toán
v J B >
Bookbooming
ĐỀ THITRẮC NGHIỆM: XácsuấtvấThốngkêToán - Đề số4
Thcd gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được phép sả dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Điểm
Ho và tên: .
Ngày tháng năm sinh:
.
-
Giáo viên chấm thi
Số báo danh:
Lớp:
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
Câu
1 2 3 4
5 6
7 8 9
10 11
12 13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
ỉ
CÂU NỘI DUNG
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xácsuấtđể công ty A lỗ li
0,2; xácsuấtđể công ty B lỗ là 0,4. Xácsuấtđể chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Á):
0,3 (B); 0,4 ÍQ: 0,44 (D); 0,5
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~'N (|!;ơ2)(mm). Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lầi
đo, người ta tính được s = 1,5 min. Uồe lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậ]
95% thu được kết qua: íAli1,437 < ơ2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,1295% thu được kết quả: ÍAli 1,43 / < ơ < 4,u^ (ti): i,4D < ơ < z
(Q: 1,237 < ơ2 < 4,32 (D): 1,337 < ơ2 < 4,03
Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Vớ
độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của lô hàng thu được:
(Ã): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q: 0,5804 <’p < 0,6196 (D}: 0,504 < p < 0,69í
Biến cố đôì lập của biến cố XY + YZ là
(A): XY+ỸZ (B): XY+Ỹ + Z íQ i XY(Ỹ+Z)
(D):V
Một công ty dự đinh mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêi
dùng, công ty điếu tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hô gia đình ở địa bàn đó thu đươ(
kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đồng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị củí
công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàĩ
này tối thiểu vàó khoảng 250 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên mò siêu thi (B) Cống ty nên quyết định mò siêu thị
________________
Tung haĩ con xúc sắc cân đối đồng chất trên mạt phẩng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặ
trẽn của hai con xức sắc đó thì EX bằng: (A): 3.5 (Bì: 7 (C): 6 (D); 5
____________
~ rn " ũũĩ z z fn.
Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = khi X 0 [0,71 j
[asinx khi X 6 [0; lĩ
Khi đó p-
{1 — 1 }
bằng:: (A):
ủ
'4
ÍQ:
42
(D):
2V2
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N(|i;ơ )(đơn vị: giờ) vó*
|I = 1000; ơ2 =100. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là:
(A): 4,28% (B) 3°28% (C) 1,28% (Dì 2,28%
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xácsuấtđể lấy được í
nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): —
(B):
15
(D);3
Đại học Ngoại thương
5
Bookboomíng
10
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầuề Xácsuấtđể lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — (D): —
11
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xácsuấtđể 3 khách vào một quầy bằng:
^ ầ m ỉ v ị m ề
12
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn N (n;ơ2). Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đẩu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lê 2,28%.
Khi đó giá trị của |i;ơ 2 là
ÍA}: h = 15 ;ơ 2 = 5 2
(Q : h = 14,5;ơ 2 = 4,5 2
(B): h = 1 4 ;ơ2 = 4 2
(D): h = 1 4 ;ơ 2 = 5 2
13
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai:
(Á); E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 vx
(Q: V(X + Y) = v x + VY
_____________
(D): E(kX) = k.EX
_____________
14
Điều ưa thu nhập cua 100 hộ đầu tư chổng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ)ề Với độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là.ể
(A): 20,71 < |I < 23,71 (B): 2 2 < ụ.<24 (Q: 21,71 < n < 24,615 {D}: 24,295 < ịi< 24,850
15
Với giả thiết ở câu 14, nếu muốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra
thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (C): 182 £01: 183
16
Cho {Xj }“=1 là các biến ngẫu nhiên dộc lập và có cùng phân phối N( 0;1). Khẳng định nào sau đây
l à đ ú n g ^ Ẻ X i - x V ) (B): Ẻ X |~ N (0 ,1 ) ÍQ : ẳ x ? - x*(n ) (D): ỵ x ỉ ~ T(n)
i-1 i=l i=l 1=1
____________ị-Ị__________________w
__________________
M
_________________
JfỊ
_____________
Theo dõi giá chứag khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày)
17
X
s
Công ty A
37,58
1,50
Công ty B
38,24 2 , 2 0
Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối
chuẩn. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau
(B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau
18
Vói các giả thiết của câu 17, cổ thể kết luận:
(A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B.
ÍB1: Độ rủi ro của công ty B cao hơn độ rủi ro của công ty A.
(Q : Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau.
19
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy có 5240 bé gáiẵ Với mức ý nghĩa 1 %, có
thể kết luận: (A): Tỷ ỉệ sinh con trãi thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái.
(B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hem tỷ lệ sinh con gái.
(Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỳ lệ sinh con gájể
Kiểm tra ngẫu nhiẽn các sần phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 còng ty A, B cổ số liệu:
20
Cống ty A
Công ty
B
SỐSp
Kiểm tra
900
1000
Số Sp không
đạt chuẩn
30
20
Với
(A)1
CBY. '
nốc ý nghĩa 5% có thể kết luận:
' 'ỷ lê sp khổng đạt chuẩn của 2 công ty là khác nhau
ĩ ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công tý là như nhau
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đá duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Đại học Ngoại thương
6
Boo kboomíng
KHOA C ơ BẢN
Bộ môn Toán
ĐÊ THITRĂC NGHIỆM: Xác suấtvàThốngkêToán - Đề số3
Thòi gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Giáo viên chấm thi
Điểm
Họ và tên:
________
Ngày tháng năm sinh:
Số báo danh:
______
Lớp:
______________
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lcà vào các ô tương ứng
_ ốn In/nì nXrv aX
Á
« ~
i
_
L _l_s — w. 1.5^1
_
2
A *
ỉễ J \ _
Câu
1 2
3
4
5
6 7 8
9
10
11
12
13 14
15
16
17
18 19
20
Đáp án
CÂU
NỘI DUNG
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f (x) =
K h iđ ó p Ị í< X < - jb ằ n g :: (A): — m — £Q:
0 khi X Ể [0;tc]
asin X khi X e [0;rc]
(D):
2V2
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N (|i;ơ 2)(đơn vị: gid) với
fi = 1000; ơ 2 = 100. Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lộ sản phẩm phải bảo hành là:
(A): 4,28% (E) 3,28% (C) 1,28% (D) 2,28%
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầuệ Xácsuấtđể lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — . (Q: — £D]: —
Tung hai con xúc sắc cân đối đổng chất trên mặt phẳng. Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt
trẽn của hai con xúc sắc đó thì EX bằng: (A): 3,5 (BV. 7 (C): 6 (D): 5
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai
(A): E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 VX
ÍQ: V(X + Y) = VX + VY
_____________(D): E(kX) = k.EX
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập. Xácsuấtđể công ty A lô ỉà
0,2; xácsuấtđể công ty B lỗ là 0,4. Xácsuấtđể chỉ có một công ty lỗ bằng:
(A): 0,3 (B); 0,4 [Q : 0,44 (D); 0,5
Biến cố đối lập của biến cố XY + YZ là
(A): X Y+Ỹ Z (B): X Y +Ỹ + Z ÍQ: X Y (Ỹ+Z ) (D): V
__________________
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhỉên 2 quả cầu. Xácsuấtđể lấy được íĩ
nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A); — (B): — {Cu - (D): -
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn N (|i;ơ2) . Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%.
Khi đó giá trị của |i;ơ 2là {A}: |i = 15;ơ2=52 (B): ịi = 14;ơ2=42
(C): n = 14,5;ơ2 =4,52 (D): n = 14;ơ2=52
Đại học Ngoại thương
7
10
. Bookbooming.
Cho {X; ll^ị là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N(0;1) ề Khẳng đinh nào sau đâ)
là đúng: (A ):^X j ~ %2(n) (B): ị x , ~ N(0,1) ÍQ: £ x ? ~ x \n ) (D): ỵ x ? ~ T(n)
___________
1=1
_____
____________ị=Ị
__________
i=l i=l
________
___________________________
1^1
____________
1=1
________
Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngàv'
11
X
s
Công ty A
37,58
1,50
Công ty B
38,24
2 , 2 0
Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(Aì: Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau
(B): Giá chứng khoán của công ty A và B là khác nhau
12
Với các giả thiết của câu 11, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty là như nhau.
(B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B.
(Q: Đỏ rủi ro của công ty B cao hoa độ rủi ro của còng ty A.
________________________
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy có 5240 bé gái. Vói mức ý nghĩa i %, có
thể kết luận: (A): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn ty lệ sinh con gai.
(B): Tỳ lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
__________
(Q: Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái.
_______________________________
13
14
Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đon vị: triệu VNĐ). Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là:
(A): 20,71 < ịi< 23,71 (B): 22<ịx< 24 (Q : 21,71 < ịi<24,6i 5 {D}- 24,295 < ịi < 24,850
15
Với giả thiết ở câu 14, nếu muốn độ chính xác của ước lượng khổng vượt quá 0,3 thì cần điểu tra
thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (Q : 182 Ệ £D1: 183
Kiểm tra ngẫu nhiên các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu:
16
SỐSp
Kiểm tra
SỐ Sp không
đat chuẩn
Vđrii
(A):
bức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
hỷ iệ sp không đạt chuẩn của 2 cõng ty ỉà khác nhau
Công ty A
900
30
m i
rỷ lê sp không đat chuẩn của 2 công ty là như nhau
Công ty B
1000 20
1
17
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng. Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên. Xácsuấtđể 3 khách vào một quầy bằng:
a * ị <b> 4 « * ị
18
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(ịi;ơ 2)(mm). Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm. U6*c lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy
95% thu được kết quả: (A): 1,437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ2 < 4,12
(Q: 1,237 < CT2 < 4,32 (D). 1,337 < ơ 2 < 4,03
19
Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn. Vói
đô tán cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của ỉô hàng thu được:
(À): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q: 0,5804 < p < 0,6196 £D): 0,504 < p < 0,696
20
Một công ty đự định mở siêu thị tại một địa bàn A. Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêu
dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hộ gia dinh ở địa bàn đố thu được
kết quả x= 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đổng/ tháng. Theo các chuyên gia tiếp thị của
công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn
này tối thiểu vàò khoảng 250 triệu đồng. Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khỏng nên mỏ siêu thi (Bì Công tv nên quyết định mò siêu thị
___________________
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ mỏn Toán (đã đuyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
. không được phép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Điểm
Ho và tên: . .
Ngày tháng năm sinh: .
Giáo viên chấm thi
Số báo danh:
-
Lớp:
___
_
______-
_
. các hộ ở địa bàn
này tối thi u vào khoảng 250 triệu đổng. Vái mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên mở siêu thi (ĩ) Cồng ty n&n quyết