... BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạngbàitậplượnggiác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giảiphương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10 ... theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phươngtrình ……….theo t
Nhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượnggiác cơ bản
Giải phương trình:
1/
2cos2x- 4cosx=1
sinx 0
≥
2/ 4sin
3
x+3
2
sin2x=8sinx...
... 1)
K nhé!!!
Thân!!!
Giải phương trình
một số baì nưã nè
1/
2/
Giải phương trình:
1)
2)
__________________
Thêm bài nữa
Giải phương trình
1)
2)
3)
4)
5)
6)
ai giải nhanh bài này, có thưởng
6) ... phương trình:
Tính
__________________
Giải phương trình
1)
2)
3)
4)
Giải phương trình:
1)
2)
__________________
Trích:
Nguyên văn bởi vannamlhp
Giải phương trình:
1)
Huynh xử một bài ... mấy bài khó muốn hỏi các cao thủ đây
[/TEX]
mới làm đc bài 1
cái PT thứ 2 thì đơn giản rùi
Nguyên văn bởi thong90nd
có mấy bài khó muốn hỏi các cao thủ đây
và bài 2 còn 2 bài 3,4 nữa chưa giải...
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm ... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
...
... trước bài mới
IV. Tiến trìnhbài học vàcác hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trìnhbài ... tâm:
-Nắm được cácphương pháp giảicácdạngphươngtrìnhlượnggiác cơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại
nghiệm, cácdạngbàitập trắc nghiệm.
2. ... nghiệm: cos2x=0
+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+
là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm vàphương
pháp giảiphươngtrìnhlượnggiác cơ
+ Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như...
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giảicácphươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin xcosx ... cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giảicácphươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx ... ( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
...
...
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giảiphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
- Dặn dò: Làm bàitập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... được cácdạngphươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết vàgiải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giảiphương ... )
Zk
∈
Bài 2/Trang 28 SGK
xy 3sin
=
và
xy sin
=
Hướng dẫn: Bài 1 áp
dụng công thức để giải,
lưu ý góc đo bằng dơn vị
dộ và radian
Hỏi học sinh hướnggiải
bài hai
Gọi bốn học sinh lên
bảng giải...
... =
Bài 8: Giảicácphươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giảicácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giảicácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... x
x
− + =
f.
2
cos 2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
x
x x x
x
− = + −
+
Bài 10: Giảicácphươngtrình sau: ( PT bậc nhất theo sin và cos )
a.
3 1
8sin
cos sin
x
x x
= +
b.
9sin 6cos 3sin 2 cos2...
... =
Bài 15: Giảicácphươngtrình sau: ( PT đẳng cấp )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giảicácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giảicácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... + + =
f.
2 2
sin cos cos 2 sin cos sin cosx x x x x x x
− + = +
Bài 13: Giảicácphươngtrình sau: ( PT đối xứng theo sin và cos )
a.
2
2
2
2tan 5tan 5cot 4 0
sin
x x x
x
+ + + + =
b.
2
2
1...
... +3sinxcosx - sin
2
x = 3 6) 4sin
2
x – 4sinxcosx + 3cos
2
x = 1
BÀI TẬP TỔNG HỢP
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2
1) sin sin
2
2)cos cos 2 ,
u v k
u v k
u v k
u v ... x
x x
−
+
+ =
−
=
+ −
3. Phươngtrình dạng: asin
2
x + bsinxcosx + ccosx = d
Cách giải:
Cách 1: Dùng công thức hạ bậc để đưa về dạng 2
Cách 2: (biến đổi đưa về phươngtrình bậc hai
theo tan hoặc ... 8cos2xsin2xcos4x =
2
5) tan2x – tanx = 0 6) cos
2
(x – 30
0
) =
3
4
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giảicácphươngtrình sau:
1) sin
2
x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin
2
x + sinx – 1 =...
... =
Bài 8: Giảicácphươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giảicácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giảicácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... x
x
− + =
f.
2
cos 2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
x
x x x
x
− = + −
+
Bài 10: Giảicácphươngtrình sau: ( PT bậc nhất theo sin và cos )
a.
3 1
8sin
cos sin
x
x x
= +
b.
9sin 6cos 3sin 2 cos2...
... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài 1 : Giảicácphươngtrình sau :
a. sin(3x +
) 1
4
π
=
e. 2sin(x +
) 1 0
4
π
+ =
b. ... tan2x = sin3x.cosx
Bài 13 : Giảicácphươngtrình sau :
a. tanx + cot2x = 2cot4x
b. 3tanx + 2cot3x = tan2x
c. tan2x – 2sin
2
x = sin2x
d. cosx.cos2x = cos3x
Bài 14 : Giảicácphươngtrình sau :
a. ... 16 : Giảicácphươngtrình sau :
a. 2tan
2
x + 3 =
xcos
3
b. tan(
) cot( ) 2 3
12 4
x x
π π
+ − = −
c. cotx – 1 =
cos 2
1 tan
x
x+
+ sin
2
x
1
sin 2
2
x−
1
BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC...
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= +
ữ
y tan x
6
=
÷
Bài 9. Giảicácphươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin ... cosx 3sin 2x− =
( )
2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cos x
2
− = −
Bài 10. Giảicácphươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx ... ( )
sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
...
... x
và
cos ,x
ta có thể chia hai vế của
phương trình cho
3
cos x
hoặc
3
sin x
để đưa PT đã cho về PT bậc ba của
tan x
hoặc
cot .x
III. BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Thí dụ 5. Giảiphương ... x
và
cos ,x
ta có thể chia hai vế của
phương trình cho
3
cos x
hoặc
3
sin x
để đưa PT đã cho về PT bậc ba của
tan x
hoặc
cot .x
III. BIẾN ĐỔI VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Thí dụ 7. Giảiphương ... II. ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI, BẬC BA
Thí dụ 4. Chứng minh rằng nếu cả ba góc của tam giác
ABC
cùng là nghiệm của phươngtrình sau thì
ABC
là
tam giác đều:
tan 2sin2 2 3.xx+=
...
... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giảiphươngtrình ... 3
21 t
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀPHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng các công thức
A
0B
AB
0
A
BA
≥≥
⎧⎧
=⇔ ... phöông trình :
(
)
1sinx 1sinx mcosx1++−=
a/ Giảiphươngtrình khi m = 2
b/ Giảivà biện luận theo m phöông trình (1)
3. Cho f(x) = 3cos
6
2x + sin
4
2x + cos4x – m
a/ Giảiphươngtrình f(x)...