... Anh
4
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạng bàitậplượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10 ...
2
4
x k
π
π
= ± +
Tạ Tuấn Anh
5
BT PhươngtrìnhLượngGiác
11/ cos
8
x+sin
8
x=
1
8
12/ (sinx+3)sin
4
2
x
-(sinx+3) sin
2
2
x
+1=0
Dang 7 : Ph ương trình LG biến đổi về tích bằng 0
1/...
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm ... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
...
... trước bài mới
IV. Tiến trìnhbài học và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trìnhbài ... tâm:
-Nắm được cácphương pháp giải các dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại
nghiệm, các dạng bàitập trắc nghiệm.
2. ... thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công thức phươngtrình tương đương?
+Tìm...
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= − +
÷
y tan x
6
π
= − −
÷
Bài 9. Giải cácphươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x ... cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải cácphươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx ... ( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
...
...
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
- Dặn dò: Làm bàitập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... được các dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phương ... cách giải phươngtrình đã nhọc
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đàm thoại gợi mở là chủ yếu.
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của...
... + =
Bài 8: Giải cácphươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải cácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải cácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... 2
x x
x
π
− − =
÷
f.
4 4
7
sin cos cot( )cot( )
8 3 6
x x x x
π π
+ = + −
Bài 18: Giải cácphươngtrình sau:
a.
4 4
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
π π
+ + − − − =
÷ ...
... x
x
− =
Bài 15: Giải cácphươngtrình sau: ( PT đẳng cấp )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải cácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải cácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... + =
c.
cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
d.
2 3
cos sin cos 0x x x
+ + =
Bài 14: Giải cácphươngtrình sau: ( PT đẳng cấp )
a.
2 2
cos 3 sin 2 1 sinx x x
− = +
b.
3 3 2
cos 4sin...
... +3sinxcosx - sin
2
x = 3 6) 4sin
2
x – 4sinxcosx + 3cos
2
x = 1
BÀI TẬP TỔNG HỢP
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
2
1) sin sin
2
2)cos cos 2 ,
u v k
u v k
u v k
u v ... =
÷
− + + = − = − =
÷ ÷
= − = =
II. PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giải cácphươngtrình sau:
1) sin2x – 2cosx = 0 2) 2sin
2
x + cos3x = 1 3) 2cos
2
x ... 8cos2xsin2xcos4x =
2
5) tan2x – tanx = 0 6) cos
2
(x – 30
0
) =
3
4
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT LƯỢNGGIÁC
Bài 1: Giải cácphươngtrình sau:
1) sin
2
x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin
2
x + sinx – 1 =...
... + =
Bài 8: Giải cácphươngtrình sau: ( quy về bậc 2 )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH THẮNG
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I_ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1: Giải cácphương ... ) 2sin 2x x x+ =
f.
2
sin sin cos 1 cos cosx x x x x
+ = + +
II_ CÁCPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHÁC
Bài 1: Giải cácphươngtrình sau:
a.
cos7 .sin 6 cos5 .sin8x x x x
=
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I ... 4cos sin 3 3 3 cos 4 3x x x x x
+ + =
f.
4 4
1
cos sin
4 4
x x
π
+ + =
÷
Bài 11: Giải cácphươngtrình sau: ( PT bậc nhất theo sin và cos )
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ I GIÁO VIÊN: TRẦN ĐÌNH...
... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài 1 : Giải cácphươngtrình sau :
a. sin(3x +
) 1
4
π
=
e. 2sin(x +
) 1 0
4
π
+ =
b. ... Giải cácphươngtrình sau :
a. 2tan
2
x + 3 =
xcos
3
b. tan(
) cot( ) 2 3
12 4
x x
π π
+ − = −
c. cotx – 1 =
cos 2
1 tan
x
x+
+ sin
2
x
1
sin 2
2
x−
1
BÀI TẬPPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC 11
Bài ... tan2x = sin3x.cosx
Bài 13 : Giải cácphươngtrình sau :
a. tanx + cot2x = 2cot4x
b. 3tanx + 2cot3x = tan2x
c. tan2x – 2sin
2
x = sin2x
d. cosx.cos2x = cos3x
Bài 14 : Giải cácphươngtrình sau :
a....
... phơng trình m=1
2) m
2;2;0
ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20
30x
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos
2
x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
...
2
1
6
sin
)
2
3
sin(45
tg
tg
x
x
+
=
+
a) giải phơng trình
4
=
b)
=
? ptrình có nghiệm
2) Cho phơng trình:
m( sinx + cosx) +1 +
0)
cos
1
sin
1
cot(
2
1
=+++
xx
gxtgx
a) giải phơng trình khi m =1/2
b)m=? m
... phơng trình
0
1
cos
3
4
cos
2
2
=
xtg
x
x
38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình
1) 3 cos 4x - 2 cos
2
3x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)Đại học GTVT: giải phơng trình:
...
... hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
Nên phươngtrình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình ... nghiệm, các
công thức nghiệm, các
trường hợp đặc biệt
trường hợp đặc biệt
ã
Làm cácbàitập 1- 6 trang 23.
Làm cácbàitập 1- 6 trang 23.
Vận dụng
Vận dụng
Ví dụ:
Giải c¸c ph¬ng
trình ... a
cosx = a
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
+ Nếu Ph¬ng trình v« nghiƯm
+ Nếu chọn k trên trụccos
sao cho chọn điểm M
trên đường tròn LG sao cho
Cách giải
phương trình
cosx...
...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x ... của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin x
b y
Cos x Cosx
−
=
−
Bài ...
Bài 2
) 3 2a Cos x Sin x
=
0
) ( 120 ) 2 0b Sin x Cos x
− − =
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình...
... các hằng số
( 0)a ≠
và t là
một trong các hàm số lượng giác.
VD:
2sin 1 0
3 tan 1 0
x
x
+ =
− =
2.Cách Giải:
Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng
giác cơ bản để giải.
Vd: giải phươngtrình ... sinh.
2. Kiểm tra bài củ:
- Các công thức để giải cácphươngtrìnhlượnggiác cơ
bản.
- Bài tập: Giải cácphương trình:
a)
3 1
cos( )
2 4 2
x
π
− = −
b)
2
1
cos 2
4
x =
3 .Bài Giảng:
...
và các trường hợp đặc biệt
+ Giải phươngtrìnhlượnggiác là tìm tất
cả các giá trị của ẩn số để thỏa mãn
phương trình đã cho. Các giá trị này sô đo
các cung (góc) tính bằng độ, Rad.
+ Các phương...