...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... 2 0 0
0 0
3 3
2 . 3
4 4
d d d x x
x x
= + = + ≥ =
, dấu = xảy ra khi
0
3
2
x
= ±
Kết luận:
3 1 3 1
;
2 2
M
− −
÷
÷
hoặc
3 1 3 1
;
2 2
M
− − − −
÷
÷
là các điểm cần ...
1 3 1
;
2 4 2
A a
a
− −
÷
thuộc nhánh trái,
1 3 1
;
2 4 2
B b
b
− −
÷
thuộc nhánh phải
của đồ thị hàmsố (C), với
0a b< <
. Ta có:
( ) ( )
( )
2
2
2
2
33333
2
4...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... −
uuur uuur
1
6 2
3
m m
⇔ = ⇔ =
Đáp số:
1
3
m
=
Bài 4:
Ta có:
2
10 4 4 10 2AB m m m
= ⇔ + = ⇔ =
Bài 5:
Mọi giá trị m thì hàmsố luôn có cực trị.
Vì
( )
1
lim 3 lim 0 3
x x
y x m y x m
x ... thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− + =
−
HDG
Số nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g m
=
là số...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ...
1 3y x
= − − +
- Nếu
( )
( )
2
0
2
0
3
1 1 2 1 3
2 1
k x
x
−
= − ⇒ = ⇒ + = −
+
: Vô nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố ... thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− + =
−
HDG
Số nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g m
=
là số...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− ... −
uuur uuur
1
6 2
3
m m
⇔ = ⇔ =
Đáp số:
1
3
m
=
Bài 4:
Ta có:
2
10 4 4 10 2AB m m m
= ⇔ + = ⇔ =
Bài 5:
Mọi giá trị m thì hàmsố luôn có cực trị.
Vì
( )
1
lim 3 lim 0 3
x x
y x m y x m
x...
... + + = +
2
Bài tập khảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsốbậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsốbậc bốn trùng ... Bài tập khảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsốbậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= +
4.
3
y x 3x 2= + + 5.
3 2
y x 3x 4x 1= + + 6.
3 2
y x 3x 3x 1= ... = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
2x 1 x 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 3x 4 3) y x 4x 4
4)y x 2x 1 3) y x 2x 3 6)y x x 3
= + = +...
... vµ cùc tiĨu
35 ) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 1:
a) y = x
3
. b) y = 3x +
x
3
+ 5. c) y = x.e
−
x
. d) y =
x
xln
.
36 ) Tìm các điểm cực trị của hàmsố bằng đạo hàm cấp 2:
a) ... =
x
e
x
.
37 ) Xác định tham số m để hàmsố y=x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2 đạt cực đại tại x=2.
( Đề thi TNTHPT 2004
−
2005) Kết quả : m=11
38 ) Định m để hàmsố y = f(x) = x
3
−3x
2
+3mx+3m+4
a.Không ... hàmcáchàmsố
a) y = ( x
3
– 3x + 2 ) ( x
4
+ x
2
– 1 ) b) y =
1xx
x2x
2
3
++
−
c) y =
qpx
cbxax
2
+
++
9) Tìm đạo hàmcáchàmsố :
a) y = ( 5x
3
+ x
2
– 4 )
5
b) y = sin
2
(cos 3x)
...
... Cho hàmsố
1
3
1
23
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
thoả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát ...
Ta có tọa độ các điểm A,B thỏa mãn hệ:
2
3
2
2
33 2 2
3 2
3
33
33
x
y x x
y x x
x k
x k
2 2
2 2 2 2 2 2
333
3333
k x k k
y x x y x
x ... trì n h
mmxx 4 434
33
có 4 nghiệm p h â n b i ệt
Câu 6) Cho hàmsố )1()1 (33
22 23
mxmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố cắt Ox tại 3 đi ểm p hâ n b...
... MAPLE VÀO CÁCBÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bàitoánkhảosáthàm số
1. Giới thiệu bàitoán
Bài toánkhảosáthàmsố là một trong những bàitoán cơ bản trong
chương trình toán ở Trung ... giải bàitoánkhảosáthàm số
đối với cáchàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm sốbậc ba: y=ax
3
+bx
2
+cx+d#
#Nhập các giá trị a,b,c, d#
a:=-1:b:= -3: c:=0:d:=4:
(`* Khảosáthàm số: `); ... thị hàmsố (nêu có).
d) Giới hạn: Tính các giới hạn của hàm số. Tìm các tiệm cận của đồ thị
hàm số (nếu có).
3) Vẽ đồ thị hàm số:
- Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị hàmsố (nếu có).
- Xác định các...
... )
133
22
−=−−
PN
xx
−−
=
+−
=
⇔=++⇔
3
2 23
3
2 23
01189
2
m
m
mm
Bài 28 . Cho hàmsố
3 2 2 3
3 3( 1)y x mx m x m m= − + − − +
(1)
1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ... kết quả của bàitoán là
3 <m
và
.
3
1
1 −<<− m
Bài 25. Cho hàmsố y = − x
3
− 3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố đã cho, ... f(x) +
∞
-3
-
∞
-
∞
-
∞
11
x
y
+∞
0
+∞
0
Các bài tập dễ và cơ bản về KS hàmsố Trong Ôn thi Đại Học năm 2012 -20 13
Bài 30 . Cho hàmsố :
3
3y x m x( – ) –=
(1)
1) Khảosát sự biến...
... thị hàmsố khi m=1/4
b) Biện luận số nghiệm 04 634
2
3
axxx
Câu 5) Cho hàmsố xxy 34
3
(C )
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố (C )
www.VNMATH.com
2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI ...
Câu 3) Cho hàmsố
2
5
3
2
2
4
x
x
y
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
b) Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt
mmxx 256
224
Câu 4) Cho hàmsố mxmxxy 63
23
a) Khảosát ... Cho hàmsố
22 23
4)14(2 mxmmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m=1
b) Tìm m để đồ thị hs tiếp xúc với trục Ox
Câu 2) Cho hàmsố
232 4
2 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàm số...
... có các đồ thị sau:
4
2
-2
-4
-5
5
Tuần 7. ứng dụng của đạo hàm vào bàitoánkhảosáthàm số.
Soạn ngày: 03/ 10/08.
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố các bước khảosát và vẽ đồ thị hàm số; ...
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?
b. Tìm các giá trị của m để phương trình
sin x 3
m
sin x 2
có nghiệm?
c. Từ đồ thị hàmsố đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị
các hàmsố : ... chủ động nghiên cứu bài mới.
II. Thiết bị.
- GV: bài tập
- HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức.
2. kiểm tra bài cũ.
3.bài mới
Hoạt
động...
... điểm
y
0
-1
1
-2
-4
-2 -3
2 3
1
y = m
Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đ ờng
Giả sử hàmsố y= f(x) có đồ thị là (C) và hàmsố y=g(x) có
đồ thị là (C
1
) . HÃy tìm các giao điểm của (C)và ... đồ thị cáchàmsố y =
2x
3x6x
2
+
+
Và y= x- m
Giải :
Xét ph ơng trình :
mx
2x
3x6x
2
=
+
+
( X - 2 )
x
2
-6x +3 = (x-m)(x+2) (x - 2 )
x
2
-6x +3 = x
2
+ (2-m)x-2m (x - 2 )
(8-m)x -3- 2m ... lµ : y+1 =3( x+1)
⇔ y = 3x +2
b , Gi¶i ph ¬ng tr×nh : 3x
2
= 3
⇔ x = ± 1
x= 1 ⇒
y(1) = 1 ⇒ pttt : y- 1 =3( x -1 )
⇔ y = 3x -2
x =-1 ⇒ pttt : y =3x +2
ví dụ 1 : Biện luận theo m số giao...
... có 3 điểm c.trị.
Bài 14: Cho hs:
3 2
y = x + mx + 7x + 3
. Xác định m để đt đi qua điểm CĐ, CT vuông
góc với đt y = 3x - 7.
Bài 15: Cho hs:
( )
3 2 2 2
y = - x + 3x + 3 m - 1 x - 3m ... (C)
b.Tìm m để pt
3
3
4 x - 3 x = 4m - 4m
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 7. Tìm m để hs
( )
3 2
y = x - 3 m + 3 x + 18mx - 8
có đt tiếp xúc với Ox.
4 2 4 3
2
3 2
a. y = x - 5x + 4 ... với đt
y x
−
= +
2
5
3
.
ĐS:
( )
( )
2
3 - 5 3 + 5
a. m < v m >
2 2
2
b. y = - m - 3m + 1 x - m - 1
3
c. m = 0 v m = 3
Bài 10: Cho hs: y = x
3
+ mx
2
- 3. Viết phương trình...
... Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M
3
M
4
.
5) Cách 1 : Đối với hàmbậc3 (a ≠ 0) ta dễ dàng ... 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −
( 5 )
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
⇔
0x6x3x3x3xxxx0xx
2
0
2
00
2
0
=+−−−++∨=−
⇔
0x3xx)x3(x2hayxx
0
2
00
2
0
=+−+−=
⇔
0)3xx2)(xx(hayxx
000
=−+−=
6
= ... ⇔ 3x
2
– 6x + p = 0 (3)
Ta có ∆' = 9 – 3p > 0 ⇔ p < 3
Vậy khi p < 3 thì có 2 tiếp tuyến song song và có hệ số góc bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, y
3
);...