... THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọnbiểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thức cần nhớ
1) Những hằngđẳngthứcđáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... kiện đối với biến x đểbiểuthức A đợc xác định.
b) Rútgọnbiểuthức A.
Bài 26: Cho biểu thức:
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+
=
Với x 0 và x 1
1) Rútgọnbiểuthức Q
2) Tìm giá trị ... nhất của P
Bài 23: Cho biểuthức
3
2 2( 1) 10 3
1 1
1
x x x
M
x x x
x
+ +
= + +
+ +
1. Với giá trị nào cỉu x thì biểuthức có nghĩa
2. Rútgọnbiểuthức
3. Tìm x đểbiểuthức có giá trị lớn...
... nghĩa.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
8
Bài tập 35 . Cho biểu thức:
21
3
5
=
x
x
A
a) Rútgọn
b) Tìm Min A
5
21:
5
+=
xAKQ
Bài tập 36 . Cho biểu thức: ... Cho biểu thức:
B1=
+
+
+
+
+
xy
yx
xxy
y
yxy
x
yx
xyy
x :
a )Rút gọnbiểuthức B1.
b)Tính giá trị của biểuthức B1 biết x=3,
y= 4 + 2
3
KQ:
a)
xy
;
b) 1.
Bài tập 3. Cho biểu ... rútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5
Chuyên đềrútgonbiểu thức
Bài tập 1: Rútgọnbiểu thức:
A1=
+
a
a
aa
1
1
+
a
a
1
1
KQ: 1+
a
A2=
+
+
+
1
1
a
aa
+
+
1
1
a
aa
KQ:...
... (2) phải có:
Chuyên đềrútgọnbiểu thức- ôn vào 10
Giáo viên sọan : Vũ Thành Trung
Rút gọnbiểuthức chứa biến
Trong chơng trình Toán lớp 9, việc rútgọn các biểuthức là vấn đề vô cùng quan
trọng(chiếm ... nhau).
a) Rútgọnbiểuthức N.
b) Tính giá trị của N khi:
,
=+=
ba
.
Bài 22.(2 điểm) Cho biểu thức:
( )
,,
++
=
xx
xx
x
x
x
M
a) Rútgọnbiểuthức M. b) Tìm x để M 2.
Chuyên đềrútgọnbiểu ...
+
+
=
x
x
xx
A
1) Tìm điều kiện của x đểbiểuthức A có nghĩa .
2) Rútgọnbiểuthức A .
Giải phơng trình theo x khi A = 2
x
.
Chuyên đềrútgọnbiểu thức- ôn vào 10
+
+
=
4
x
xxxxx
x
x
P
+
+
+
+
+
=
4
x
x
x
x
x
x
xx
x
P
Giáo...
... THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọnbiểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thức cần nhớ
1) Những hằngđẳngthứcđáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... với x>0; x9
a/ Rútgọn T
b/ Tinh giá trị của T khi
7 5 7 5
7 5 7 5
x
+ -
= +
- +
c/ Tìm x để T=2
d/ Với giá trị nào của x thì T<0
e/ Tìm x
Z để T
Z
Bài 9 Cho biểu thức:
15 11 3 2 2 3
2 ... x x
- - +
= - -
+ - - +
với x0; x1
a) Rútgọn L
b) Tính giá trị của L khi
2 3 2 3
2 3 2 3
x
+ -
= +
- +
c) Tìm giá trị lớn nhất của L
Bài 10 Cho biểu thức:
1 3 6
2 3 5 6
x
A
x x x x
+
= + -
-...
... THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọnbiểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thức cần nhớ
1) Những hằngđẳngthứcđáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... nghĩa
b) Rútgọn A
c) Tìm a để A=-5; A=0; A=6
d) Tìm a để A
3
= A
e) Với giá trị nào của a thì
A A=
Bài 2: Cho biểu thức:
1 1
2 2 2 2 1
x
Q
x x x
= + +
- + -
a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b/ Rútgọn ... nhiên của a để giá trị của K là số tự nhiên
Bài 7 Cho biểu thức:
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Bài tập
Bài 1 Cho biểu thức:
1 1
1 1
a a a a
A
a a
ổ ửổ ử
+ -
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ...
... Chuyênđềrútgonbiểu thức
Bài tập 1: Rútgọnbiểu thức:
A1=
+
a
a
aa
1
1
+
a
a
1
1
KQ: 1+
a
A2=
+
+
+
1
1
a
aa
+
+
1
1
a
aa
KQ: ... Cho biểu thức:
B1=
+
+
+
+
+
xy
yx
xxy
y
yxy
x
yx
xyy
x :
a )Rút gọnbiểuthức B1.
b)Tính giá trị của biểuthức B1 biết x=3,
y= 4 + 2
3
KQ:
a)
xy
;
b) 1.
Bài tập 3. Cho biểu ... B3=
+
+
+
+
+
+
1
1
1
11
1
11
a
a
a
a
aaa
aa
aa
aa
a )Rút gọn B3.
b)Tìm a để B2=7.
KQ:
a)
a
aa 222
++
;
b) GPTBH ta đợc a=4;
4
1
.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
Bài tập 35 . Cho biểu thức: ...
...
ba
abab
ba
bbaa
ab
ab
+
+−
−
−
−
−
−
2
)(
:
a. Rútgọn P
DẠNG BÀI TOÁN RÚTGỌNBIỂU THỨC
I. LÝ THUYẾT
1. Các quy tắc thường dùngđể biến đổi
- Quy đồng mẫu các phân thức
- Trục căn thức ở mẫu
- Rútgọn phân thức
- Hằngđẳng thức
... đểbiểuthức thỏa mãn một điều kiện cho trước
- Rútgọn
- Cho biểuthứcrútgọn thỏa điều kiện được phương trình
hoặc bất phương trình
Bài toán 2: Tìm x nguyên đểbiểuthức nguyên
- Rút gọn
- ...
.
a) Rútgọnbiểuthức A.
b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 17. Cho biểuthức
c ac 1
B a
a c a c
a c
ac c ac a ac
−
= + −
÷
+
+
+ −
+ −
a) Rútgọnbiểuthức B.
b) Tính giá trị của biểu...
... + +
D 94 42 5 94 42 5= +
E (4 15)( 10 6) 4 15= +
F 3 5.( 10 2)(3 5)= +
- 1 -
CHUYÊN Đề Về RúTGọN CĂN THứC
Bài 1. Tính
A 6 2 5 6 2 5= + +
B 3 2 2 6 4 2= +
C 6 2 5 13 4 3= + +
D 4 ... minh rằng giá trị của biểuthức sau không phụ thuộc vào a.
3
3
1 1 a 1
Q 20 14 2 . 6 4 2 (a 3) a 3a 1 : 1
2 2
2( a 1)
= + + + +
+
Bài 14. Tinh số trị của biểuthức
2
2
2a 1 x
P
x ...
2
2
2a 1 x
P
x 1 x
+
=
+ +
với
1 a b
x
2 b a
=
ữ
với a > 0,
b > 0.
Bài 15. Rútgọnbiểu thức:
3 11 6 2 5 2 6
A
2 6 2 5 7 2 10
+ + +
=
+ + +
B 5 3 5 48 10 7 4 3= + +
C 4 10 2...
... sau)
1. Rútgọnbiểuthức E với 3 x 4.
2. Rútgọnbiểuthức E với x 7.
3. Rútgọnbiểuthức E với 4 < x < 7.
Loại 3:
2 2F a b c ac bc a b c ac bc= + + + + + + + +
Bài tập 35.
Cho biểu thức
2
4 ... y
x y x y xy
+
= > >
+ +
1. Rútgọnbiểuthức A.
2. Tìm x và y để A = -2.
Bài tập 21: Cho biểu thức.
x
M =
xy
y x y
y xy x xy
+
+
+
1. Rútgọnbiểuthức M.
2. Chứng minh M có giá trị ... Rútgọnbiểuthức sau.
x y xy xy 1
A :
x y
x y x y
+
= +
ữ
ữ
+ +
với
x 0; y 0; x y
Bài tập 23: Cho biểu thức.
( )
( )
2
3 3
2
a b ab a b
A
ab 1 4 ab
+ + +
=
+
a. Rútgọnbiểu thức...
... Cho biểuthức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
+
+
=
1) Tìm điều kiện của x đểbiểuthức A có nghĩa .
2) Rútgọnbiểuthức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Bài 15 Cho biểuthức ...
++
+
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rútgọnbiểuthức . b)Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
Bài 16 Trục căn thức ở mẫu các biểuthức sau :
232
12
+
+
=
A
;
222
1
+
=
B
;
123
1
+
=
C
Bài 17 Cho biểuthức :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1
:
1
a) ... thc:
ba0;ba;
ab
ba
aab
b
abb
a
M
>
+
+
+
=
a. Rỳt gọn M . b. Tớnh giá tr ca a và b đ M = 1
Bài 12:
+
+
+
+
+
=
6a5a
2a
a2
3a
a3
2a
:
2a
3a
-1 P
thứcbiểugọnRút9.a4;a0;aVới
Bài 13:
2. Rỳt gọn các biu thức sau:
=...