www.facebook.com/hocthemtoan
Trang 1 Chuyên đề rút gon biểu thức Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: A1= + a a aa 1 1 + a a 1 1 KQ: 1+ a A2= + + + 1 1 a aa + + 1 1 a aa KQ: 1- a A3= + + + + yx yx xy yx yyxx KQ: yx A4= [ ] ba b baab ba bbaa + + + 2 : KQ: 1. A5= + + + + ab ba aab b ab a ba abb a : KQ: ab A6= + + + + + aba b aba b ab ba aba ba 2 1 KQ: a 1 A7= yyxx yx yx yyxx yx yx + 2 )( . KQ: yxyx xy + A8= 12. 1212 1212 ++ ++ x xxxx xxxx KQ: x>2, A= 22 x 1<x<2, A= 2 Bài tập 2. Cho biểu thức: B1= + + + + + xy yx xxy y yxy x yx xyy x : a)Rút gọn biểu thức B1. b)Tính giá trị của biểu thức B1 biết x=3, y= 4 + 2 3 KQ: a) xy ; b) 1. Bài tập 3. Cho biểu thức: B2= x x x x xx x + + + 3 12 2 3 65 92 a)Rút gọn B2. b)Tìm x để B2<1. KQ: a) 3 1 + x x ; b) 0 < x < 9. Bài tập 4. Cho biểu thức: B3= + + + + + + 1 1 1 11 1 11 a a a a aaa aa aa aa a)Rút gọn B3. b)Tìm a để B2=7. KQ: a) a aa 222 ++ ; b) GPTBH ta đợc a=4; 4 1 . Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 2 Bài tập 5. Cho biểu thức: B4= + ++ ++ ba ba baabaa 1: 11 a)Rút gọn B4. b)Tính giá trị của B4 khi a= 5 + 4 2 , b = 2 + 6 2 . Bài tập 6 . Cho biểu thức: B5= x x x x xx x + + + + 3 32 1 23 32 1115 a)Rút gọn B5. b)Tìm giá trị của x khi B5 = 2 1 . KQ: a) 3 52 + x x ; b) x = 121 1 . Bài tập 7 . Cho biểu thức: B6= + + + + + + + 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a)Rút gọn B6. b)Tìm x để B6 < 0. KQ: a) x x + 1 2 ; b) . Bài tập 8 . Cho biểu thức: B7= 2 12 . 12 2 1 2 2 + + + xx xx x x x a)Rút gọn B7. b)Chứng minh với 0 < x < 1 thì B7 > 0. c)Tính số trị của B7 khi x= 0,16. KQ: a) -3x - 3; b) c) Bài tập 9 . Cho biểu thức: B8= yx xyyx xy yx yx yx + + + + 233 )( : a)Xác định x,y để B8 tồn tại; b)Rút gọn B8; c)Tìm giá trị nhỏ nhất của B8; d)So sánh B8 và 8B ; e)Tính số trị của B8 khi x = 1,8; y = 0,2. KQ: b) yxyx xy + ; c) B8 = 0; d) B8 < 8B ; e) Bài tập 10 . Cho biểu thức: B9= 4444 ++ xxxx a)Rút gọn B9; b)Tìm x để N=4. Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 3 Bài tập 11 . Cho biểu thức: B10= =1- + + + + 12 )1)(( . 1 2 1 12 x xxx xx xxxx x xx a)Tìm x để B10 có nghĩa; b) Rút gọn B10. KQ: a) ; b) xx + 1 1 . Bài tập 12 . Cho biểu thức: B11= + + 112 1 2 a aa a aa a a a)Rút gọn B11; b) Tìm giá trị của a để B10 = -4. KQ: a) -2 a ; b) a = 4. Bài tập 13 . Cho biểu thức: B 12 = + + + a aa a a a a 1 4 1 1 1 1 a)Rút gọn B 12 ; b) Tìm giá trị của B 12 biết a = 62 9 + ; c)Tìm giá trị của a để . 1212 BB > KQ: a) 4a ; b) 62 12 + ; c) 0 < a < 4 1 . Bài tập 14 . Cho biểu thức: B 13 = + + + + 1 1 1 1 2 : 1 1 1 1 2 xx x x x x x x a)Rút gọn B 13 ; b) Tìm giá trị của B 13 biết x = 83 + ; c)Tìm giá trị của x khi B 13 = 5 . KQ: a) 2 1 4 x x ; b) -2; c) GPTBH ta đợc x 1 = 5 1 , x 2 = - 5 . Bài tập 15 . Cho biểu thức: B14= 2 2 : 11 + + + a a aa aa aa aa a)Rút gọn B14; b)Với giá trị nguyên nào của a thì B14 Z. KQ: a) 2 42 + a a ; b) ; Bài tập 16 . Cho biểu thức: B15= + + + 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x a)Rút gọn B15; b) Tìm giá trị của x sao cho B15 >3; c)Tìm giá trị của x khi B15 = 7. KQ: a) 1 1 ++ x xx ; b) ( xx >+ 03)1 2 ; c) Không tồn tại x TMBT. Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 4 Bài tập 17 . Cho biểu thức: B16= 11 1 1 1 3 + + + x xx xxxx a)Rút gọn B16; b) Tìm giá trị của x sao cho B16 =4; c)Tìm x Z + để B16 Z + KQ: a) -2 1 x ; b); Không tồn tại x TMBT; c) Bài tập 18 . Cho biểu thức: B17= + + + + 2 22 4 4 2 2 2 2 3 2 a a a a a a a aa a)Rút gọn B17; b) Tìm giá trị của a sao cho B17 =1; c)Khi nào B17 có giá trị dơng, âm. KQ: a) 3 4 2 + a a ; b)Giải PTBH đợc a= 4 3 , a=-1; Bài tập 19 . Cho biểu thức: B18= ++ + + + abba aa ba a ab a ba a 2 : a)Rút gọn B18; b) Biết rằng khi 4 1 = b a thì B18 =1, hãy tìm các giá trị a, b. KQ: a) )( baa ba ; b)a=4, b=36. Bài tập 20 . Cho biểu thức: B19 = a a a aa a aa + + + + 1 1 : 1 1.1 1 a)Rút gọn B19; b) Tính giá trị của biểu thức B19 biết a = 27 + 10 2 . KQ: a) 2 )1( + a ; b) 38 + 12 2 . Bài tập 21 . Cho biểu thức: B20 = 3223 3223 babbaa babbaa + + a)Rút gọn B20; b) Tìm tỉ số giữa a và b để sao cho B20 = 2 1 . KQ: a) ba ba + ; b) 3 = b a . Bài tập 22 . Cho biểu thức: B21 = x x x x x x 2 : 1 1 1: 1 1 3 + + a)Rút gọn B21; b)Tính giá trị của B21 khi x = 206 + ; c) Tìm x Z để B21 Z KQ: a) 2 2 + x x ; b) 35 15 + ; c) Bài tập 23 . Cho biểu thức: B22 = x xx x x + + + + 2 1 6 5 3 2 2 a)Rút gọn B22; b)Tính giá trị của B22 khi x = 32 2 + c) Tìm x Z để B22 Z. KQ: a) 2 4 x x ; b) 3 132 ; c) Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 5 Bài tập 24 . Cho biểu thức: B23 = + + + + x x x x x x x xx 1 1 1 1 : 1 )1( 23 2 22 a)Rút gọn B23; b)Tính giá trị của B23 khi x = 223 + ; c) Tìm giá trị của x để 3.B23=1. KQ: a) 2 1 x x + ; b) 224 12 + + ; c)GPTBH 2 53 ; 2 53 21 = + = xx . Bài tập 25 . Cho biểu thức: B24 = 32 2 2 2 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x + + a)Rút gọn B24; b)Tính giá trị của B24 khi x = 25 = x . KQ: a) 3 4 2 x x Bài tập 26 . Cho biểu thức: B25 = + + + + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x a)Rút gọn B25; b)Tính giá trị của B25 khi x = 324 + ; c)Tìm x để B25 = -3. a) 2 1 4 x x ; b) 323 )13(4 + c) GPTBH 3 132 ; 3 132 21 = + = xx Bài tập 27 . Cho biểu thức: B26 = + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a)Rút gọn B26; b)Tính giá trị của B26 khi x =6+2 5 ; c)Tìm x để B25 = 5 6 . a) 13 + x xx ; b) 253 537 + + c) GPTBH 25 9 ;4 21 == xx Bài tập 28 . Cho biểu thức: B27 = 1: + ++ + + + 1 1 1 1 1 2 x x xx x xx x a)Rút gọn B27; b)Chứng minh B27 >3 với mọi x>0; x khác 1. a) x xx 1 ++ ; b) Bài tập 29 . Cho biểu thức: B28 = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + + + + xxxxx a)Rút gọn B28; b)Tính giá trị của B28 khi x =1+ 2 ; c)Tìm x để B28 = 2 3 . KQ: a) )1( 12 + + xx x ; b) )22)(21( 322 ++ + ; c)GPTBH ta đợc: x=1 và x= 3 2 Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 6 Bài tập 30 . Cho biểu thức: B29 = x x x xx x x x x 2003 . 1 14 1 1 1 1 2 2 + + + + a)Rút gọn B29; b) Tìm x Z để B29 Z. KQ: a) x x 2003 + ; b) x=2003 và x = -2003 Bài tập 31 . Cho biểu thức: 2 1 )1( 2 : 12 2 1 2 a aa a a a A ++ + = a)Rút gọn ; b)Tìm Max A aaAKQ = 1 : Bài tập 32 . Cho biểu thức: + + += 1 2 1 1 : 1 1 2 aaaa a a a a A a) Rút gọn b) Tìm a sao cho A 2 > 1 c) Tính A 2 với 3819 = a 1 1 : 2 ++ = a aa AKQ Bài tập 33 . Cho biểu thức: > > ++ + = yx 0y 0x Với xyyx yyxx yx yyxx yx yx A 2 : 3 a)Rút gọn b)Chứng minh: 0 <A 3 < 1(hoặc so sánh 33 AA với ) yxyx xy AKQ + = 3 : Bài tập 34 . Cho biểu thức: xx x x x x x x x A + + = 2 3 : 4 4 2 2 2 2 4 a) Rút gọn b) Tìm x để A 4 > 0 c) Tìm x để A 4 = 1 3 4 : 4 = x x AKQ Bài tập 35 . Cho biểu thức: 21 3 5 = x x A a) Rút gọn b) Tìm Min A 5 21: 5 += xAKQ Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 7 Bài tập 36 . Cho biểu thức: + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 6 x x x x xx x A a) Rút gọn b) Tìm x để 5 6 6 = A 13 : 6 + = x xx AKQ Bài tập 37 . Cho biểu thức: + + + + = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 7 x x x x xx x x xx A a) Rút gọn b) Tìm x để A 7 <1 c) Tìm x Z để A 7 Z 2 3 : 7 = x AKQ Bài tập 38 . Cho biểu thức: + + + + = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 8 x x x x xx x x xx A a) Rút gọn b) Tìm x Z để A 8 Z 3 5 : 8 + = x AKQ Bài tập 39 . Cho biểu thức: + + + + += xy yx xxy y yxy x yx xyy xA : 9 a) Rút gọn b) Tính giá trị của A 9 với 324,3 +== yx xyAKQ = 9 : Bài tập 40 . Cho biểu thức: + + + + = 4 2 2 2 2 2 : 2 1 4 7 10 a a a a a a a a aa A a) Rút gọn b) So sánh 10 10 1 A A Với a a AKQ 6 9 : 10 + = A 11 = ( ) + + 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a> Rút gọn A 11 b> Tính A 11 với x=6 - 2 5 c> Tìm giá tri của n để ( ) nxPx +<+ 1 đúng với mọi x để A 11 có nghĩa. Chuyên đề rút gon biêu thức . Trang 1 Chuyên đề rút gon biểu thức Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: A1= + a a aa 1 1 + . b)Tìm a để B2=7. KQ: a) a aa 222 ++ ; b) GPTBH ta đợc a=4; 4 1 . Chuyên đề rút gon biêu thức Trang 2 Bài tập 5. Cho biểu thức: B4= + ++ ++