Tài liệu CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ pptx

BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ A/ RT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ Baøi 1/:Rt gọn A= 8 2 15 8 2 15− − + B= 4 7 4 7+ − − C= 4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − + D= 4 15 4 15 2 3 5+ − − − − Baøi 2/:CMR: 4 49 20 6 49 20 6 2 3+ − − = Baøi 3/:CMR A= 2 3 5 13 48 6 2 + − + + l một số nguyen. Baøi 4/:CMR các số sau đây đều là những số nguyên A = 5 3 29 12 5− − − B= (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6 9 3 11 2 + − − − C= 4 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + D=( 3 1− ) 6 2 2 3 2 12 18 128+ − + + − Baøi 5/:Trục căn thức ở mẫu số A= 3 3 2 2 2 2 4+ + ; B= 3 3 6 2 2 2 4− + ; C= 3 3 2 4 2 2+ + Baøi 6/:Tìm x biết: x = 5 13 5 13 .+ + + + trong đó các dấu chấm có nghĩa là lập đi lập lại cách viết căn thức có chứa 13 và 5 một cách vô hạn lần. Baøi 7/:Tính gi trị của biểu thức: A= 3 2 1998 (3 8 2)x x+ + với x= 3 ( 5 2) 17 5 38 5 14 6 5 + − + − Baøi 8/:Rt gọn A= 3 3 182 33125 182 33125+ + − - 1 - BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Baøi 9/:CMR x= 3 3 125 125 3 9 3 9 7 7 + + − − + + l một số nguyn Baøi 10/: Cho số x= 3 3 9 4 5 9 4 5+ + − *Chứng tỏ rằng x l nghiệm của phuơng trình 3 3 18 0x x− − = *Tính x: Baøi 11/: Đặt x = 3 3 1 8 1 1 8 1 3 3 3 3 a a a a a a + − + − + − − CMR với mọi a>1/8 thì x l số nguyn dương Baøi 12/: Tính gi trị của biểu thức A = 3 2 2 3 2 2 3 3 3 ( 1) 4 3 ( 1) 4 2 2 x x x x x x x x− + − − − − − − + tại x = 3 1995 Baøi 13/: CM các đẳng thức sau: a. 3 3 2 5 2 5 1+ + − = b. 3 3 20 14 2 14 2 20 4+ − − = c. 3 3 5 2 7 5 2 7 2+ − − = Baøi 14/: Rt gọn a. A= 4 4 ( 1)( 1)( 1)x x x x x x− + + + − + b. B= 6 3 3 ( 25 4 6 1 2 6 ). 1 2 6+ − + − c. C= 5 10 19 6 10 3 2 2 5 2 + − Baøi 15/: CM các đẳng thức: a. 3 3 3 3 3 2 20 25 3 5 4+ − = − b. 3 3 3 3 3 1 2 4 2 1 9 9 9 − = − + Baøi 16/: CMR: 4 4 4 4 4 5 1 3 2 5 5 1 3 2 5 + + = − − Baøi 17/: Rt gọn A= 4 4 4 8 2 1 8 2 1 8 2 1 + − − − − − + Baøi 18/: CMR nếu cĩ 3 3 3 1 1 1 , 1ax by cz x y z = = + + = thì 2 2 2 3 3 3 3 ax by cz a b c+ + = + + Baøi 19/: Rt gọn biểu thức P= 3 3 3 32 2 3 3 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) a a a a a a − + − + + − + - 2 - BS v ST Giỏo viờn: Tt Thng Trng THPT Ngụ Quyn Ti liu TS10 Baứi 20/: Cho 2 2 2 2 (1 )(1 ); (1 ) (1 ), 0a xy x y b x y y x xy= + + + = + + + > . Tớnh b theo a. Baứi 21/: Cho x,y,z > 0 tha 1xy yz xz+ + = . Tớnh gi tr biu thc sau P= 2 2 2 (1 )(1 ) 1 y z x x + + + + 2 2 2 (1 )(1 ) 1 z x y y + + + + 2 2 2 (1 )(1 ) 1 x y z z + + + Baứi 22/: Rt gn S= 1 1 1 1 . 2 1 1 2 3 2 2 3 1999 1998 1998 1999 2000 1999 1999 2000 + + + + + + + + B/ RT GN BIU THC HU T Baứi 23/: Cho biu thc: 1 1 1 1 a a a a A a a ổ ửổ ử + - ữ ữ ỗ ỗ = + - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ + - a) Tìm các giá trị ca a đ A c ngha b) Rt gn A c) Tìm a đ A=-5; A=0; A=6 d) Tìm a đ A 3 = A e) Với giá trị nào ca a thì A A= Baứi 24/: Cho biu thc: 1 1 2 2 2 2 1 x Q x x x = + + - + - a/ Tìm điu kin đ Q c ngha b/ Rt gn Q c/ Tính giá trị ca Q khi 4 9 x = d/ Tìm x đ 1 2 Q = - e/ Tìm những giá trị nguyên ca x đ giá trị ca Q nguyên. Baứi 25/: thi CVA& Amsterdam 2001 2002 Cho biu thc: P = x 2 x 3 x 2 x : 2 x 5 x 6 2 x x 3 x 1 + + + ữ ữ + + - 3 - BS v ST Giỏo viờn: Tt Thng Trng THPT Ngụ Quyn Ti liu TS10 a) Rt gn P. b) Tỡm x 1 5 P 2 . Baứi 26/: thi CVA& Amsterdam 2002 2003 Cho biu thc: P = x 1 x 2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 + + + + + a) Rt gn P. b) Tỡm gi tr ln nht ca biu thc Q = 2 x P + . Baứi 27/: Cho biu thc: 2 1 1 x x P x x x - = - - - a) Tìm điu kin ca x đ P c ngha b) Rt gn P c) Tìm x đ P>0 d) Tìm x đ P P= e) Giải phơng trình 2P x= - f) Tìm giá trị x nguyên đ giá trị ca P nguyên Baứi 28/: Cho biu thc: 1 1 1 4 1 1 a a A a a a a a ổ ửổ ử + + ữ ữ ỗ ỗ = - + - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ - - a) Tìm điu kin đ A c ngha b) Tính giá trị ca A khi 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 a + - = + - + c) Tìm các giá trị ca a đ A A> d) Tìm a đ A=4; A=-16 e) Giải phơng trình: A=a 2 +3 Baứi 29/: Cho biu thc: 1 2 2 1 1 a a a a a M a a a ổ ửổ ử - + ữ ữ ỗ ỗ = - - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứố ứ + - với a>0; a1 a) Rt gn M - 4 - BS v ST Giỏo viờn: Tt Thng Trng THPT Ngụ Quyn Ti liu TS10 b) Tìm giá trị ca a đ M=-4 c) Tính giá trị ca M khi 6 2 5 6 2 5a = - + + d) Chng minh rằng M0 với a>0; a1 Baứi 30/: Cho biu thc: ( ) 2 1 1 1 : 1 1 1 a a a a K a a a a a ộ ự ổ ửổ ử - + ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ = - + - + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ờ ỳ ố ứố ứ - + ở ỷ với a>0; a1 a) Rt gn K b) Tính giá trị ca K khi a=9 c) Với giá trị nào ca a thì K K= d) Tìm a đ K=1 e) Tím các giá trị t nhiên ca a đ giá trị ca K là s t nhiên Baứi 31/: thi CVA& Amsterdam 2005 2006 Cho biu thc: P = x x 1 x x 1 x 1 x x x x x + + + + a) Rt gn P. b) Tỡm x P = 9 2 . Baứi 32/: Cho biu thc: 3 1 1 1 x x x Q x x x - = + + - + - với x0; x1 a/ Rt gn Q b/ Chng minh rằng Q<0 với "x0; x1 c/ Tính giá trị ca Q khi 20001 19999 20001 19999 20001 19999 20001 19999 x - + = + + - Baứi 33/: Cho biu thc: 9 3 1 1 : 3 9 3 x x x T x x x x x ổ ử ổ ử + + ữ ữ ỗ ỗ = + - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ + - - với x>0; x9 a/ Rt gn T - 5 - BS v ST Giỏo viờn: Tt Thng Trng THPT Ngụ Quyn Ti liu TS10 b/ Tinh giá trị ca T khi 7 5 7 5 7 5 7 5 x + - = + - + c/ Tìm x đ T=2 d/ Với giá trị nào ca x thì T<0 e/ Tìm xZ đ TZ Baứi 34/: Cho biu thc: 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x L x x x x - - + = - - + - - + với x0; x1 a) Rt gn L b) Tính giá trị ca L khi 2 3 2 3 2 3 2 3 x + - = + - + c) Tìm giá trị lớn nht ca L Baứi 35/: Cho biu thc: 1 3 6 2 3 5 6 x A x x x x + = + - - - - + a) Tìm điu kin đ A c ngha b) Rt gn A c) Tìm x đ A=1; A=-2 d) Tìm x đ A A= e) Tìm xZ đ TZ f) Tìm giá trị lớn nht ca A Baứi 36/: thi CVA& Amsterdam 2003 2004 Cho biu thc: P = 2 x x 2x x 2(x 1) x x 1 x x 1 + + + + a) Rt gn P. b) Tỡm gi tr ln nht ca P. c) Tỡm x biu thc Q = 2 x P nhn gi tr l s nguyn. Baứi 37/: thi CVA& Amsterdam 2003 2004 - 6 - BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Cho biểu thức: P = 2 x 1 x 1 1 x 2 x 1 x 1 2 x    − + − −  ÷ ÷ + −    a) Rt gọn P. b) Tìm x để P x > 2. - 7 - . Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ A/ RT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ Baøi 1/:Rt gọn A= 8 2 15 8 2 15− −. Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Cho biểu thức: P = 2 x 1 x 1 1 x 2 x 1 x 1 2 x    − + − −  ÷ ÷ + −    a) Rt gọn P. b) Tìm x để P x >