... thị hàmsố có một tâm đối xứng.
Bài 2 :
Cho hàmsố y = x
3
3mx
2
+ 3(2m 1)x + 1 (1)
1/ Khảosáthàmsố khi m = 1.
2/ Định m đểhàmsố (1) đồng biến trên tập xác định.
3/ Định m đểhàmsố (1) ... Định m đểhàmsố đồng biến trên tập xác định của hàmsố .
4/ Định m đểhàmsố nghịch biến trên tập xác định của hàmsố .
5/ Định m đểhàmsố có một cực đại và một cực tiểu.
Bài 4 :
Cho hàmsố y = ... hàmsố
1
ax b
y
x
+
=
1) Tìm a và b để đồ thị hàmsố cắt trục Oy tại điểm A(0;-1) và tiếp tuyến với đồ thị tại
A có hệ số góc bằng 3. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (H) với a và...
... Tìm m đểhàmsố có một điểm cực trị .
4
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm m đểhàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsố hữu tỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khàosátvà vẽ đồ ... + bx + cx + d
CHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosátvà vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của ... LUYỆN TẬP
KHẢOSÁTHÀMSỐCHUYÊNĐỀKHẢOSÁTHÀMSỐ
I. Đặt vấn đề
Nhằm giúp học sinh có định hướng tốt môn toán cho kỳ thi TN THPT , ta đưa ra một số bài toán khảo
sát hàmsố nằm trong nội...
... sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồ thị (C), hãy suy ra đồ thị các hàmsố sau:
a)
3
3y x x= − + b)
3
3y x x= − + c)
3
3y x x= − +
Chuyên đềkhảosáthàmsố Ôn thi đại ...
Dạng 1: Tìm điều kiện đểhàmsố đạt cực trị
1. Hàm bậc ba: y=f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a
≠
0)
y’ = f’(x) = 3ax
2
+ 2bx + c
Hàmsố có cực trị ⇔ Hàmsố có CĐ và CT ⇔ f’(x) = 0 có hai ... hai hàmsố đã cho:
( ) ( ) ( )
1f x g x=
• Khảosát nghiệm của phương trình (1). Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của
(C1) và (C2).
• Chú ý: * (1) vơ nghiệm ⇔ (C
1
) và...
...
ðI VÀ CC TIU HÀM S
Câu 1) Cho hàm s
1
3
1
23
++−−= mxmxxy
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ hàm s có cc ñi cc tiu và khong
cách gi.a ñim cc ñi và cc tiu là ... Cho hàm s
2223
4)14(2 mxmmxy
−+−=
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s khi m=1
b) Tìm m ñ ñ th hs tip xúc vi tr&c Ox
Câu 2) Cho hàm s
2324
2 mmmxxy
−+−=
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm ... Cho hàm s
2
5
3
2
2
4
+−=
x
x
y
a) Kho sátvà v/ ñ th hàm s
b) Tìm ñ phương trình sau có 8 nghim phân bit
mmxx 256
224
−=+−
Câu 4) Cho hàm s mxmxxy 63
23
−−=
a) Kho sátvà v/...
... CỦA HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàmsố
2
3 6
2
x x
y
x
+ +
=
+
Tìm trên đồ thị hàmsố tất cả những điểm có các toạ độ là nguyên .
Bài 2: Cho hàmsố
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
+
Tìm điểm thuộc đồ thị hàmsố ... nhất
Bài 8: Cho hàmsố
2
2
1
x x
y
x
+ +
=
−
Tìm trên đồ thị hàmsố hai điểm đối xứng nhau qua điểm
5
(0; )
2
I
Bài 9: Cho hàmsố
2
1
x
y
x
=
−
Tìm trên đồ thị hàmsố hai điểm đối xứng nhau qua ... c)
xxy 3
3
+−=
Bài 2: Cho hàmsố :
1
1
−
+
=
x
x
y
(1)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố (1)
2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàmsố sau:
1
1
)
−
+
=
x
x
ya...
... & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
1) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố khi m = 0
2) Tìm m đểhàmsố
)(
m
C
luôn nghịch biến
trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001)
Khảo sátvà vẽ ... thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosátvà vẽ đồ thị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosátvà vẽ đồ thị (C) ...
mmxxx
+=+
34
2
BT6
1) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố
32
2
+=
xxy
2) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình
mmxxx
=+
32
2
BT7
Khảo sátvà vẽ đồ thị hàmsố
xxxy
+=
23
2
Biện luận theo m số nghiệm phơng...
... thống câu hỏi & Chuyênđềhàmsố lớp 12 vuthanhbg@gmail.com
Khảosátvà vẽ đồ thị với m= 4
Tìm m để
104
234
++
xmxxx
4) -khảo sáthàm phân thức bậc 1/bậc 1
BT1
1) Khảosátvà vẽ đồ thị (C) ...
323
2
1
2
3
mmxxy
+=
Khảosátvà vẽ đồ thị m= 1
Tìm m đểhàmsố có CĐ,CT đối xứng qua y=x
Tìm m để y= x cắt
)(
m
C
tại A,B,C phân biệt sao
cho AB=BC
2) -khảo sáthàm trùng ph ơng
BT1
1) Khảosátvà vẽ (C) ...
1
2
=
x
x
y
1) Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố
2) Tìm A,B thuộc (C) đối xứng nhau qua đờng
thẳng y= x - 1
BT10 (ĐHGT 1999)
Cho (C)
3)1(2
2
ax
xax
y
+
++
=
Khảo sátvà vẽ đồ thị hàmsố với a= 2
...
... thế vào hàmsố ban đầu ta được hàmsố mới
( )
XGY
=
Chứng minh hàmsố
( )
XGY
=
là hàmsố chẳn, tức là chứng minh
( ) ( )
XGXG
=−
b. Chứng minh đường thẳng
( )
baxyd
+=
:
là trục đối xứng ... )
<<
>
>
>∆
⇔<<<
βα
β
α
βα
2
0.
0.
0
21
S
fa
fa
xx
KHẢOSÁTHÀM SỐ
Một số dạng toán ứngdụng đạo hàm
Chủ đề 1. Tính đơn điệu của hàmsố
( )
xfy
=
I. Định nghĩa
Cho hàmsố
( )
xfy
=
xác định trên
( )
ba,
1. ... )
Ceexxdeexdxee
x
dxe
x
xxxxxxx
+−=−=−=
∫∫∫
2222222
12
1
.
6
1
2
2
1
6
1
.
6
1
2
1
.
3
1
2
1
.
33
Chứng minh
( )
00
, yxI
là tâm đối xứng của đồ thị hàmsố
( )
xfy
=
Đặt
+=
+=
0
0
yYy
xXx
thế vào hàmsố ban đầu
( )
xfy
=
ta được hàmsố mới
( )
XGY
=
Chứng minh hàmsố
(...
... . Khảosáthàmsố
23
23
+−=
xxy
(C) (đề tuyển sinh ĐH khối B năm 2003)
2. Khảosáthàmsố
32
24
++−=
xxy
(C) (đề thi tốt nghiệp THPT 2002)
3 . Khảosáthàmsố
1
13
−
−−
=
x
x
y
(C) ( đề ... xác định của hàmsố
Đây là bước thứ nhất trong việc khảosáthàm số, vì nếu hàmsố không xác định
trên một tập số nào đó thí hàmsố có tồn tại đâu mà khảo sát. Việc xét tính chẵn
lẻ và tính tuần ... toán ghi rất cụ thể : Khảosát sự biến thiên và đồ
thị của hàmsố ” hay “ Khảosátvà vẽ đồ thị hàmsố ” nhưng từ năm 2000, yêu cầu
bài toán nêu rất gọn : “ Khảosáthàmsố ” điều này khiến không...
... trên khoảng đó.
Áp dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
III. Bài tập luyện tập.
1. Khảosát tính đơn điệu của các hàm số:
2. Chứng minh rằng hàm số:
a. đồng biến với ... ∈
Áp dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
I. Tóm tắt lý thuyết
1) Hàmsố đơn điệu.
Cho hàmsố f xác định trên I, trong đó I là một khoảng, đoạn hoặc nửa
khoảng
•
Hàm số ... g(0) = 0.⇒ ≤
x (0; 6)∈
(0; 6).
Áp dụng đạo hàmkhảosát tính
đồng biến, nghịch biến của hàm số
Áp dụng đạo hàmkhảosát
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Các ví dụ (tt) - Ví dụ 9(tt)
*)...