... chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cựctrị
II. LÝ DO CHỌNĐỀ TÀI
... b
+ =
= ⇔ =
+ =
Lời giải đúng
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN ... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu
sâu hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyênđềChọnđiểmrơitrong giải toán...
... thêm phần hay
và đẹp của điểmrơitrong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô-Si.
Kỹ thuậtchọn điể m rơitrong các bàitoán BĐT và cựctrị
Thời gian qua mình ... dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọnđiểmrơitrong bất đẳng thức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bàitoán tìm cựctrị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều ... cho các bạn vậy! Xem như đây là một bài luyện
tập
Ngoài ra đôi lúc trong việc tìm cựctrị của bàitoán không phải là ta nhìn đã thấy được đó là điểmrơitrong côsi mà nó
còn kết hợp với phương...
... giải các bài
toán BĐT (hay cực trị) dạng không đối xứng là rất cần thiết. Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuậttoán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ ... Trường THPT chuyên Quang Trung GV: Nguyễn Việt Hải
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều ... b
Bài toán mở đầu:
VD1. Cho . Ta có . Khi đó ta có hệ quả với thì
Rõ ràng với bàitoán trên là kết quả của BĐT Cauchy.
Nếu thay điều kiện bởi hay hay … thì lời giải bàitoán như nào??
Bài...
... thinking
hieuvghy@gmail.com
A.Đặt vấn đề
Trong việc sử dụng BĐT để tìm cựctrị nói chung BĐT AM-GM nói riêng thì điểmrơi là một kĩ thuật
khá quan trọng.Gần đây có rất nhiều tài liệu ...
22
5mn+=→m=2 và n=1
Lưu ý :
Bàitoán trên sử dụng 1 tư tưởng CS khá đơn giản là tận dụng giả thiết và thể hiện khả năng hạ bậc
đặc trưng của CS.Tuy nhiên trong thực tế thì những mục tiêu ... tôi cảm thấy chúng còn có gì đó thiếu
tự nhiên. Do đó bài viết này ra đời.
B.N ội dung
Để sử dụng thành thạo pp này ta cần chú ý 1 vài điểm sau:
1/Các bước làm
B1:Xác định
số đem CS và...
... Kỹthuậtchọnđiểmrơitrong các bàitoán BĐT và
cực trị
http://violet.vn/toan_cap3/
Thời gian qua mình đã nhận được nhiều yêu cầu của các bạn hướng dẫn cách làm bài
tập về BĐT và cực trị. Đây ... sâu rộng và tương đối khó .Bài viết
này sẽ hướng dẫn các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này
thông qua PP chọn " ;điểm rơi& quot;-tức là những điểm ta dự đoán được để ... 3
Ta hãy bắt đầu từ 1 bàitoán đơn giản:
Bài 1: Cho .Tìm Min của:
Giải: Rõ ràng ko thể áp dụng Cosi ngay để vì dấu = xảy ra khi
a=1, mâu thuẫn với đk
Ta dự đoán từ đềbài rằng P sẽ nhỏ nhất...
... giải các bài
toán BĐT (hay cực trị) dạng không đối xứng là rất cần thiết. Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuậttoán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ ... Trường THPT chuyên Quang Trung GV: Nguyễn Việt Hải
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều ... b
Bài toán mở đầu:
VD1. Cho . Ta có . Khi đó ta có hệ quả với thì
Rõ ràng với bàitoán trên là kết quả của BĐT Cauchy.
Nếu thay điều kiện bởi hay hay … thì lời giải bàitoán như nào??
Bài...
... Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
Bài toán 2. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của
2 2
1 1
2
1
P
ab
a b
= +
+ +
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a ...
với
: Nếu 1 là đề thi Đại học khối D naêm 2005m N m
∗
∈ =
Bài 7. Cho
, ,x y z
là 3 số thỏa
0x y z+ + =
, chứng minh rằng:
3 4 3 4 3 4 6
x y z
+ + + + + ≥
(đề tham khảo 2005)
Bài 8. Cho
2, ... 2 2
1 1 1
S
a b a b ab
= + +
+
.
Bài 3. Cho
, , 0
1 1 1
4
x y z
x y z
>
+ + =
. Tìm GTLN của
1 1 1
2 2 2
P
x y z x y z x y z
= + +
+ + + + + +
.
Bài 4. Cho
, , 0
3
a b c
a b c
>
+...
... Hằng số:Là các số có giá trị cụ thể .Thông thng tỏc dng ca nú l h bc
ã S ở kết luận:Là những cái gì có ở biểu thức cần tìm cựctrị .Thông thường nó chỉ làm số ủem
CS trong bi toỏn tỡm GTNN
ã ... ñể A+C>?B thì C<B (A,B,C có thể là tượng trưng cho
cả 1 biểu thức)
………< >
D .Bài tập chọn lọc
1. Cho
,,
xyzR
+
∈
và x+y+z=1. CMR:
3
4
3
xxyxyz
++≤
2. cho
[
]
0;1
x ∈ . Tìm ... Cho
,,
xyzR
+
∈
và
222
(2)(1)(3)64
aabcc
++++=
. Tìm GTLN
345
abc
(lời giải sẽ ñược update trong tg sớm nhất)
...
... chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cựctrị
II. LÝ DO CHỌNĐỀ TÀI
... y z
x yz
, mặt khác:
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
,0
1
ab
ab
, tìm GTNN của
22
11
2
P
ab
ab
... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu
sâu hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyênđềChọnđiểmrơitrong giải toán...
... các đề thi vào các lớp chuyên chọn
đều có bài tập thuộc dạng chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của một bất đẳng thức. Hầu hết các em học sinh đều nhận định đây là
dạng toán ... Nhiều khi ta cần tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu
thức trong từng khoảng của biến sau đó so sánh các giá trị đó để tìm giá trị
nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trongtoàn bộ tập xác ... số đó bằng nhau.
Chú ý 6: Trong các ví dụ trên ta chỉ ta tất cả các giá trị của biến để xẩy ra dấu
đẳng thức . Tuy nhiên yêu cầu của bàitoán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
Ngời viết : Phan...
... chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌNĐỀ TÀI
Trang ...
Trang 10
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰC TRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của ... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu sâu
hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyênđềChọnđiểmrơitrong giải toán...