... Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cựctrị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ... =
= ⇔ =
+ =
Lời giải đúng
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của
2 ... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu
sâu hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề
Chọnđiểmrơitrong giải toán...
... Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cựctrị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ... 2
x y z MaxP x y z
Bài tập áp dụng
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a b
, ... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu
sâu hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề
Chọnđiểmrơitrong giải toán...
... Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trang ... y z
P vn
x y z
= = =
= ⇔
+ + =
Trang 8
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰC TRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của
2 2
1 ... 2 4 43
. Nếu
, , R
α β γ
+
∈
,
thì bàitoán có còn giải quyết được không? Câu trả lời dành cho độc giả trong phần sau” Kỹ
thuật chọnđiểmrơitrong BCS”
Bài 4. Cho
, , 0
3
a b c
a b c
>
+...
... thêm phần hay
và đẹp của điểmrơitrong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô-Si.
Kỹ thuậtchọn điể m rơitrong các bàitoán BĐT và cựctrị
Thời gian qua mình ... dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọnđiểmrơitrong bất đẳng thức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bàitoán tìm cựctrị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều ... cho các bạn vậy! Xem như đây là một bài luyện
tập
Ngoài ra đôi lúc trong việc tìm cựctrị của bàitoán không phải là ta nhìn đã thấy được đó là điểmrơitrong côsi mà nó
còn kết hợp với phương...
...
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một số BĐT ... Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuậttoán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gian được xác định theo cách chọn ... đối xứng thì dấu BĐT trong BĐT thường xảy ra khi giá trị
của các biến tướng ứng không bằng nhau. Vì vậy, cần lựa chọnkỹthuật hợp lý để giải các bài
toán BĐT (hay cực trị) dạng không đối xứng...
... điểmrơitrong bất đẳng thức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bàitoán tìm cựctrị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng
và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài ... tăng thêm phần hay
và đẹp của điểmrơitrong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô-Si.
Chọnđiểmrơitrong Bất Đẳng Thức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức ... cho các bạn vậy! Xem như đây là một bài luyện
tập
Ngoài ra đôi lúc trong việc tìm cựctrị của bàitoán không phải là ta nhìn đã thấy được đó là điểmrơitrong côsi mà nó
còn kết hợp với phương...
... chưa biết ứng dụng “ Kỹthuật
chọn điểmrơi để giải một số bàitoán bất đẳng thức.
4/ Đề xuất biện pháp: Trong tiết dạy tự chọn 10 và 12, Giáo viên nên cho
m
ột vài bàitoán dạng này để khích ... KINH NGHIỆM.
TÊN ĐỀ T
ÀI: ÁP DỤNG KỸTHUẬTCHỌNĐIỂMRƠI TÌM GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀITOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC.
A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.
I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN ... GTNN chúng tôi áp dụng một kỹ
thuật nhỏ gọi là “ Kỹthuậtchọnđiểmrơi . Đó là lí do tôi chọn đề tài này.
II/
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Thông th
ường đứng trước bàitoán bất đẳng thức để tìm GTLN,...
... thinking
hieuvghy@gmail.com
A.Đặt vấn đề
Trong việc sử dụng BĐT để tìm cựctrị nói chung BĐT AM-GM nói riêng thì điểmrơi là một kĩ thuật
khá quan trọng.Gần đây có rất nhiều tài liệu ...
22
5mn+=→m=2 và n=1
Lưu ý :
Bàitoán trên sử dụng 1 tư tưởng CS khá đơn giản là tận dụng giả thiết và thể hiện khả năng hạ bậc
đặc trưng của CS.Tuy nhiên trong thực tế thì những mục tiêu ... tôi cảm thấy chúng còn có gì đó thiếu
tự nhiên. Do đó bài viết này ra đời.
B.N ội dung
Để sử dụng thành thạo pp này ta cần chú ý 1 vài điểm sau:
1/Các bước làm
B1:Xác định
số đem CS và...
... II : Kỷthuậtchọnđiểmrơi và các ví dụ
Chơng III : Các dạng toán tìm Max, Min của một biểu thức thờng gặp
Chơng VI : Một số chú ý quan trọng khi giải bàitoán tìm Max, Min
Chơng V : Bài tập ... Nhiều khi ta cần tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu
thức trong từng khoảng của biến sau đó so sánh các giá trị đó để tìm giá trị
nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trongtoàn bộ tập xác ... giải pháp:
Để giải các bàitoán về bất đẳng thức giáo viên cần cung cấp cho học
sinh nắm vững kiến thức về bất đẳng thức Côsi, cách phân tích trongkỷ thuật
chọnđiểm rơi, chú ý điều kiện để...
... Kỹthuậtchọnđiểmrơitrong các bàitoán BĐT và
cực trị
http://violet.vn/toan_cap3/
Thời gian qua mình đã nhận được nhiều yêu cầu của các bạn hướng dẫn cách làm bài
tập về BĐT và cực trị. Đây ... sâu rộng và tương đối khó .Bài viết
này sẽ hướng dẫn các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này
thông qua PP chọn " ;điểm rơi& quot;-tức là những điểm ta dự đoán được để ... a=3 và đây chính là " ;điểm rơi& quot; của bài
toán. Khi a=3 thì và
Ta áp dụng Cosi như sau: ta có
Khi đó kết hợp với đk ta có
Dễ thấy khi a=3 thì .Vậy khi a=3
Bài 2: Cho a,b,c dương và...
...
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹthuậtchọnđiểmrơi hay còn được gọi kỹthuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một số BĐT ... Một trong những kỹthuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuậttoán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuậtđiểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gian được xác định theo cách chọn ... đối xứng thì dấu BĐT trong BĐT thường xảy ra khi giá trị
của các biến tướng ứng không bằng nhau. Vì vậy, cần lựa chọnkỹthuật hợp lý để giải các bài
toán BĐT (hay cực trị) dạng không đối xứng...
... Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
Bài toán 2. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của
2 2
1 1
2
1
P
ab
a b
= +
+ +
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b
a ... b
>
+ ≤
, tìm GTNN của
2 2
1 1
2
P
ab
a b
= +
+
Bài 1. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm GTNN của biểu thức
2 2
1 1
4P ab
ab
a b
= + +
+
.
Bài 2. Cho
, 0
1
a b
a b
>
+ ≤
, tìm ... 2 2
1 1 1
S
a b a b ab
= + +
+
.
Bài 3. Cho
, , 0
1 1 1
4
x y z
x y z
>
+ + =
. Tìm GTLN của
1 1 1
2 2 2
P
x y z x y z x y z
= + +
+ + + + + +
.
Bài 4. Cho
, , 0
3
a b c
a b c
>
+...
... Hằng số:Là các số có giá trị cụ thể .Thông thng tỏc dng ca nú l h bc
ã S ở kết luận:Là những cái gì có ở biểu thức cần tìm cựctrị .Thông thường nó chỉ làm số ủem
CS trong bi toỏn tỡm GTNN
ã ... ñể A+C>?B thì C<B (A,B,C có thể là tượng trưng cho
cả 1 biểu thức)
………< >
D .Bài tập chọn lọc
1. Cho
,,
xyzR
+
∈
và x+y+z=1. CMR:
3
4
3
xxyxyz
++≤
2. cho
[
]
0;1
x ∈ . Tìm ... Cho
,,
xyzR
+
∈
và
222
(2)(1)(3)64
aabcc
++++=
. Tìm GTLN
345
abc
(lời giải sẽ ñược update trong tg sớm nhất)
...
... Đó chính là kỹthuậtchọnđiểmrơitrong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹthuậtchọnđiểmrơitrong việc giải các bài
toán cựctrị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ... yz
, mặt khác:
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬTCHỌNĐIỂMRƠITRONGBÀITOÁNCỰCTRỊ
I. BÀITOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
,0
1
ab
ab
, tìm GTNN của
22
11
2
P
ab
ab
... giải 1 trongbàitoán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu
sâu hơn về bàitoáncựctrị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên đề
Chọnđiểmrơitrong giải toán...