... Mỗi hàmsố u xác định tập M 1, 2, , m với m * gọi dãysố hữu hạn Dạng khai triển u1 , u2 , , um u1 số hạng đầu, um số hạng cuối 1.1.4 Cách xác định dãysốCách 1: Cho dãysố công thức số hạng ... Ví dụ 1.31 Hãy tính tổng sau a) Tổng tất số hạng cấp số nhân có số hạng đầu , số hạng thứ hai số hạng cuối 64 b) Tổng tất số hạng cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu 81 số hạng cuối 256 ... số hạng năm 28, tổng số hạng thứ năm số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng b) Cho cấp số cộng có số hạng với công sai dương số hạng thứ tư 11 Hãy tìm số hạng lại cấp số cộng đó, biết hiệu số hạng...
... = hàmsốliên tục x0 =1 Nếu a ≠ hàmsố không liên tục x0 =1 ax + • Cho hàmsố : f ( x) = ( x ≥ 1) x + x − ( x < 1) Xét tínhliên tục hàmsốtoàn trục số Giải : x > ta có f(x) = ax + hàmsố ... Hàmsốliên tục x0 =1 a= -1 Hàmsố gián đoạn x0=1 a≠1 Vậy hàmsốliên tục toàn trục số a = -1 Hàmsốliên tục (-∞;1)∪(1;+ ∞) a=1 BÀI TẬP BT23: Xét tínhliên tục hàmsố x + 14 x − 16 , x ≠ −8 ... VẤN ĐỀ 2: GIỚIHẠNCỦAHÀMSỐ VẤN ĐỀ 2.1: Tínhgiớihạnhàm định nghĩa Tìm xlim f ( x) : →x Phương pháp: Giả sử ( xn ) dãysố thỏa xn ≠ x0 ; xn → x0 GIÁO VIÊN : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG...
... m để hàmsố y = x3 + (1 − 2m ) x + ( − m ) x + m + cực trị Bài Biện luận theo m số cực trị hàmsố y = ( m + 1) x3 + 3mx + ( m − ) x + DẠNG TÍNH CHẤT CỰC TRỊ CỦAHÀMSỐCáctoán xét đến tính chất ... dạng tính chất điển hình Tính chất 1: Hàmsố đạt cực đại, cực tiểu điểm x = xo Cách (sử dụng bảng biến thiên) : + Hàmsố đạt cực trị x = xo ⇔ y′ ( xo ) = m → + Với m tìm được, thay vào hàmsố ... hàmsố cho đạt cực đại x = Vậy m = giá trị cần tìm Cách 2: y′ ( ) = m = ⇔ ⇔m=0 Hàmsố đạt cực đại x = ⇔ y′′ ( ) < −2(m + 2) < Vậy m = hàmsố cho đạt cực đại x = c) Tìm m để hàm số...
... h àm sốtoánliênquanHàm đa thức bậc ba Với hàm số: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, với a ta lần lợt có: a Tập xác định D = Ă b Sự biến thiên hàm số: Giớihạnhàmsố vô cực: + a ... điểm A B số m biến thiên Giải a Với m = hàmsố có dạng: x4 y= 2(x 1) Hàmsố xác định D = Ă \ { 1} 38 Sự biến thiên hàm số: Giớihạnhàmsố vô cực, giớihạn vô cực đờng tiệm cận: lim x y = nên ... đầu Hàm phân thức bậc bậc Với hàm số: (H): y = ta lần lợt có: ax + b , với c 0, D = ad bc cx + d d a Tập xác định D = Ă \{ } c b Sự biến thiên hàm số: Giớihạnhàmsố vô cực, giớihạn vô...
... 6.3 Kho ng cách 6.3.1 Kho ng cách gi a hai i m Kho ng cách gi a hai i m A(x A ; yA ) B(x B ; yB ) AB = (x B − x A )2 + (yB − yA )2 6.3.2 Kho ng cách t m t i m t i m t ng th ng Kho ng cách t i ... ng toánCáctoánliênquanBài 25 T (C ) : y = x th c a hàm s n th c a hàm s ch a d u giá tr t − 3x + v th c a hàm s sau 3 b y = x − 3x + a y = x − 3x + i c y = x − 3x + y Gi i th (C ) c a hàm ... c c tr ⇔ −2 ≤ m ≤ a Hàm s có hai c c tr l n −1 ⇔ − b Hàm s c Hàm s d Hàm s e Hàm s f Hàm s Bài Tìm giá tr c a m hàm s y = x + (1 − m ) x + 2m + có ba c c tr Gi i ( ) Hàm s có ba c c tr ⇔ y...
... 6.3 Kho ng cách 6.3.1 Kho ng cách gi a hai i m Kho ng cách gi a hai i m A(x A ; yA ) B(x B ; yB ) AB = (x B − x A )2 + (yB − yA )2 6.3.2 Kho ng cách t m t i m t i m t ng th ng Kho ng cách t i ... ng toánCáctoánliênquanBài 25 T (C ) : y = x th c a hàm s n th c a hàm s ch a d u giá tr t − 3x + v th c a hàm s sau 3 b y = x − 3x + a y = x − 3x + i c y = x − 3x + y Gi i th (C ) c a hàm ... c c tr ⇔ −2 ≤ m ≤ a Hàm s có hai c c tr l n −1 ⇔ − b Hàm s c Hàm s d Hàm s e Hàm s f Hàm s Bài Tìm giá tr c a m hàm s y = x + (1 − m ) x + 2m + có ba c c tr Gi i ( ) Hàm s có ba c c tr ⇔ y...
... 2: Cho hm s y = Gii: 1.TXĐ: R\ < 0x SBT: y = ( 3x + ) 2 HSNB/( ; ) ( ; +) 3 HS cực trị Giới hạn: 12 lim y = + lim y = x ữ x ữ + TCĐ đờng thẳng x = Bảng biến thiên x + -2/3 y ... Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay hỡnh phng gii hn bi (C), trc honh, trc tung v ng thng x = quay quanh trc Ox 3/ Bin lun theo m s nghim phng trỡnh x x = m + Gii : 1/ th : y f(x )=x^3/3-x^2 x(t ... Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay hỡnh phng gii hn bi (C), trc honh, trc tung v ng thng x = quay quanh trc Ox 3/ Tit 5: Bi 1: Cho hm s y = x4 - 2x2 + (C) 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit...
... 6.3 Kho ng cách 6.3.1 Kho ng cách gi a hai i m Kho ng cách gi a hai i m A(x A ; yA ) B(x B ; yB ) AB = (x B − x A )2 + (yB − yA )2 6.3.2 Kho ng cách t m t i m t i m t ng th ng Kho ng cách t i ... ng toánCáctoánliênquanBài 25 T (C ) : y = x th c a hàm s n th c a hàm s ch a d u giá tr t − 3x + v th c a hàm s sau 3 b y = x − 3x + a y = x − 3x + i c y = x − 3x + y Gi i th (C ) c a hàm ... c c tr ⇔ −2 ≤ m ≤ a Hàm s có hai c c tr l n −1 ⇔ − b Hàm s c Hàm s d Hàm s e Hàm s f Hàm s Bài Tìm giá tr c a m hàm s y = x + (1 − m ) x + 2m + có ba c c tr Gi i ( ) Hàm s có ba c c tr ⇔ y...
... 6.3 Kho ng cách 6.3.1 Kho ng cách gi a hai i m Kho ng cách gi a hai i m A(x A ; yA ) B(x B ; yB ) AB = (x B − x A )2 + (yB − yA )2 6.3.2 Kho ng cách t m t i m t i m t ng th ng Kho ng cách t i ... ng toánCáctoánliênquanBài 25 T (C ) : y = x th c a hàm s n th c a hàm s ch a d u giá tr t − 3x + v th c a hàm s sau 3 b y = x − 3x + a y = x − 3x + i c y = x − 3x + y Gi i th (C ) c a hàm ... c c tr ⇔ −2 ≤ m ≤ a Hàm s có hai c c tr l n −1 ⇔ − b Hàm s c Hàm s d Hàm s e Hàm s f Hàm s Bài Tìm giá tr c a m hàm s y = x + (1 − m ) x + 2m + có ba c c tr Gi i ( ) Hàm s có ba c c tr ⇔ y...
... + Cực trị + Giới hạn tại vơ cực và giới hạn vơ cực (nếu có) và tiệm cận + Bảng biến thiên Đồ thị hàm số + Một số điểm đặc biệt + Vẽ đồ thị hàm số II Khảo sát một số hàm thường gặp Hàm số y = ax + ... bằng nhau Bài tập 11 Tìm các giá trị của m để hàm số y = Bài tập 12 Tìm m để đồ thị hàm số y = x2 - (m - 1) x + m + x -1 có điểm CĐ, CT cách đều trục Ox Bài tập 13 Tìm m để đồ thị hàm số y = ... tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ln đi qua 1 điểm cố định Bài tập 12 Cho hàmsố y = Bài tập 13 Cho hàm số y = 2x - 3x + có đồ thị (C) x -1 a) CMR tích các khoảng cách từ M Ỵ (C) bất kì đến 2 tiệm cận của...
... VI: Cho hàmsố y m 1 x m C m xm Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m biện luận số nghiệm phương trình: a 2x log m x3 b 2x 2m x3 Câu x 3x VII: Cho hàmsố y (1) ... x 3m TCX hàmsố x Hàmsố đạt cực tiểu x = m – Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là: h m 1 4m 3m 6: Ta có: yCD yCT m 8m m Đáp số: m ... M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận đạt GTNN c Tìm điểm A; B thuộc nhánh đồ thị hàmsố cho AB ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page of 16 Hà Nội, ngày...
... y= -3x Bài9 : Cho hàmsố y= mx3 – 3x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố m = 2/ Tìm giao điểm (C )với đường thẳng : y = -x +2 Bài 10 : Cho hàmsố y= x3 – 3x +1 1/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàmsố 2/ ... tung độ Bài 22 : Cho hàmsố y = 2 x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàmsố 2/ Tìm giao điểm (C) đồ thị hàmsố y = x2 + Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm ĐS : y = Bài 23 : Cho hàmsố y = ... Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàmsố ứng với a b tìm Bài 21 : Cho hàmsố y = x4 + ax2 + b 1/ Tìm a b để hàmsố có cực trị x = ĐS : a = -2 ; b = 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàmsố ứng với a = 1 b = ...
... khoảng ( −∞; −1) Cho hàmsố y = mx + x − Định m để hàmsố nghịch biến [1;+∞ ) x+2 Dạng 4: CÁCBÀITOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG CONG Quan hệ số nghiệm số giao điểm Cho hai hàmsố y=f(x) có đồ thị ... thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàmsố (1) −1 < k < ĐS: b , c y = x − m + m k ≠0∧k ≠2 Dạng 5: CÁCBÀITOÁN VỀ KHOẢNG CÁCHCác công thức khoảng cách: Khoảng cách hai điểm (độ dài đoạn thẳng): ... đại x = Cho hàmsố y = x −3x +3mx+3m+4 a Khảo sát hàmsố m = b.Định m để hàmsố cực trị c Định m để hàmsó có cực đại cực tiểu Cho hàmsố y = x − 3mx + x + 3m − Định m để đồ thị hàmsố có cực...
... thuộc đồ thị hàmsố cho khoảng cách đến giao điểm hai tiệm cận nhỏ 29 Cho hàmsố y x 2mx , (m tham số) x 1 Tìm giá trị m để đồ thị hàmsố có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách tự hai ... 26 Cho hàmsố y Tìm m để đồ thị hàmsố (1) nhận điểm (2; 1) làm tâm đối xứng 27 Cho hàmsố y x3 (3 m) x mx m Với giá trị m để đồ thị có điểm đối xứng qua gốc O 28 Cho hàm số: y ... với nhau, điểm uốn thẳng hàng với Cho đồ thị hàm số: y x2 x 3 Tìm đồ thị hàmsố điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang Lời...
... thuộc đồ thị hàmsố cho khoảng cách đến giao điểm hai tiệm cận nhỏ 29 Cho hàmsố y x 2mx , (m tham số) x 1 Tìm giá trị m để đồ thị hàmsố có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách tự hai ... 26 Cho hàmsố y Tìm m để đồ thị hàmsố (1) nhận điểm (2; 1) làm tâm đối xứng 27 Cho hàmsố y x3 (3 m) x mx m Với giá trị m để đồ thị có điểm đối xứng qua gốc O 28 Cho hàm số: y ... với nhau, điểm uốn thẳng hàng với Cho đồ thị hàm số: y x2 x 3 Tìm đồ thị hàmsố điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang Lời...
... lớn hàmsố A B C D Câu 44 Cho hàmsố y = x − x Số giao điểm đồ thị hàmsố trục Ox A B C D Câu 45 Cho hàmsố y = x − 3x + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàmsố A -3 B C -6 D Câu 46 Cho hàmsố ... Đúng: Bài 17 Cho hàmsố y = x − x + mx + , A Hàmsố luôn nghịch biến R B Hàmsố luôn đồng biến R C Cả phương án sai D Hàmsố nghịch biến miền D có chứa nửa đường thẳng Bài 18 Cho f(x) hàmsố đồng ... nghiệm Bài 19 Cho hàmsố y = ax + bx + cx + d giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng A Hàmsố có cực đại B Hàmsố có cực tiểu C Hàmsố có hai cực đại D Cả phương án sai Câu 20 Cho hàmsố y =...
... thiêncủa hàmsố (1) 2) Tìm tiệm cận đồ thị hàmsố 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàmsố giao điểm đồ thị hàmsố với trục tọa độ Tìm giao điểm tiếp tuyến 4) Tìm Max , Min hàmsố đoạn ... điểm nằm khoảng (−3;3) hai điểm nằm (−3;3) Bài : Cho hàmsố y = 1) 2) 3) 4) 5) 6) 2x +1 x +1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàmsốTính diện tích giớihạn trục tung trục hoành (C) Viết phương trình ... ) cho khoảng cách từ M đến hai tiệm cận ( C ) nhỏ 7) Tìm m để đồ thị hàmsố (1) Cắt trục Ox hai điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến A B vuông góc với 8) Với giá trị m đồ thị hàmsố ( ) có hai...
... để hàmsố có CĐ,CT Tìm quĩ tích điểm CĐ Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố m = - BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000) Cho (C m ) y = x + (m + 1) x − m + x−m 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố với m= 2) Tính khoảng cách ... thị hàmsố a = π 2) CMR | F(x) | ≤ với a thuộc (0; π ) Chương KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐỒ THỊ VÀTÍNH CHẤT HÀMSỐ 1)-BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ BT1 Cho (C) y = Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố ... 2000) Cho hàmsố (Cm) : y = x + mx − m − x +1 Tìm m để hàmsố có cực trị Tìm quỹ tích điểm cực trị (Cm) BT10 (ĐH Thuỷ Sản TPHCM 1999) x − mx − 2m − Cho hàmsố (Cm) : y = x −1 Tìm m để hàmsố có cực...
... 3m2 − (1), m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m= Tìm m để hàmsố (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàmsố (1) cách gốc tọa độ O Bài 4.(A-02) Cho hàm số: y = −x3 + 3mx2 ... thị hàmsố y = (*) (m tham số) x+1 Khảo sát vẽ đồ thị hàmsố (*) m= Chứng minh với m bất kỳ, đồ thị (Cm ) luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu √ khoảng cách hai điểm 20 Bài 3.(B-07) Cho hàm số: ... ) đồ thị hàmsố y = mx + (*) (m tham số) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (*) m = Tìm m để hàmsố (*) có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu (Cm ) đến tiệm cận xiên (Cm ) √ Bài 6.(A-07)...