...
37 .Câu I: (2 điểm). Cho hàmsố y = - x
3
+ 3mx
2
-3m – 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 1.
2. Tìm các giá trị của m để hàmsố có cực đại, cực tiểu. Với giá trị ... điểm) Cho hàmsố
2
m
y x m
x
= + +
−
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố đã cho với m = 1.
2.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cựctrị của đồ thị hàmsố cách ...
nhất.
77.Câu I: (2,0 điểm). Cho hàmsố y = x
3
– 3mx
2
+ (m-1)x + 2.
1. Chứng minh rằng hàmsố có cựctrị với mọi giá trị của m.
2. Xác định m để hàmsố có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự...
... của hàmsố với m = 0.
2) Tìm m để hàmsố có cực trị. Khi đó hÃy viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực
đại và cực tiểu.
3) Tìm m để tích các tung độ điểm cực đại và cực tiểu đạt giá trị ... của hàmsố (1) với m = 2.
Câu10: Cho hàm số: y = x
3
- 3ax
2
+ 4a
3
1) Víi a > 0 cố định, hÃy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Xác định a để các điểm cực đại và cực ... (C).
Câu1: Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ mx + 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 3.
2) Chứng minh rằng với m, đồ thị hàmsố (C
m
) đà cho luôn luôn cắt đồ thị
y = x
3
+ 2x
2
...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m =3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố
8 63) (
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ...
)
9
()
3
(
3
2
a
bc
d
a
b
cy
+=
II.Các dạng bài tập:
Dạng 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị:
Bài tập:
Bài 1:Tìm m để hàmsố :
)12()6(
3
1
23
++++=
mxmmxxy
có cực đại và cực tiểu
Giải :Hàm số có cực đại và cực tiểu
phơng ...
=
<
=
<
=
<
=
+=
am
a
am
a
am
am
am
m
baxy
3
0
3
0
)3(
0 ,3
)3(
3
22
vậy nếu
0
a
thì không tồn tại m;nếu a<0 thì
am
=
3
Bài 3: Tìm m để hàmsố
xmmxmxxf )21(6)1 (32 )(
23
++=
có cực đại và cực tiểu
nằm trên đờng...
...
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàmsố
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
( Chọn trường hợp 2 vì
52
3
70
>
)
... có véctơ chỉ phương
)2;1;1(a
−=
→
.
3
5
taAK
=⇔⊥
→→
. Do đó
)
3
4
;
3
13
;
3
5
(AK
−−=
→
. Chọn véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng (P) là
)4; 13; 5(n
−=
→
. Chọn điểm
)P(M)d()0;2;1(M
00
∈⇒∈−
.
Phương ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng
2
z
1
2y
1
1x
:)d(
=
+
=
−
−
.
Viết...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m =3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
8 63) (
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... thẳng
73
=
xy
=
>
13) 21(
9
2
21
2
m
m
dạng 3: sử dụng định lý viét cho các điểm cựctrị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả ...
)33 ( )3( )]1(2)[()(
22
+−−−−−+=
mmxmmxxgxf
Víi
3
m
thì
0)(
=
xg
có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2
do
=
=
0)2(
0)1(
xg
xg
nên
+==
+==
)33 (2 )3( )2(2
)33 (1 )3( )1(1
22
22
mmxmxfy
mmxmxfy
suy...
...
y
0
-1
1
-2
-4
-2 -3
2 3
1
y
x
0
-1
1
-2
-4
-2 -3
2 3
1
Ví dụ 2
a, Khảo sát hàmsố : y =x
3
+ 3x
2
- 4
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)
Giải
a, ... có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương trình (*) chính là số
giao điểm của (C) và đường thẳng y = m
y =m
Bài tậpvề nhà : 3 ;4 ; ôn tập chương 2
Ví dụ 4 : Cho hàmsố : y=x
4
-2x
2
+1 ... ;-1 )
b, Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
Giải : a, y
=3x
2
y
(-1) = 3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y+1 =3( x+1)
y = 3x +2
b , Giải phương trình : 3x
2
= 3
x = 1
x= 1...
... đủ
để hàmsố có cực trị.
– Các qui tắc tìm cựctrị của
hàm số.
4. BÀITẬPVỀ NHÀ:
− Làm các bàitập còn lại trong SGK và bàitập thêm.
− Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ ... S(x
0
, h)\ {x
0
}.
Chú ý:
a) Điểm cựctrị của hàm số;
Giá trịcựctrị của hàm số;
Điểm cựctrị của đồ thị hàm
số.
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm
trên (a; b) và đạt cựctrị tại x
0
∈
(a; b) thì f
′
(x
0
) ... để hàmsố có cực trị.
4. BÀITẬPVỀ NHÀ:
− Làm bàitập 1, 3 SGK.
− Đọc tiếp bài " ;Cực trị của hàm số& quot;.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
2
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Tiết dạy: 05 Bài...
... Một sốbài toán cựctrị sốhọc.
Bài 1. Tìm số nguyên dơng bé nhất n sao cho
3 2
4 20 48 125A n n n= + − − M
HD:
3 2
4 20 48 ( 4)( 2)( 6)A n n n n n n= + − − = − + +
XÐt n = 1; n = 2; n =3; n ...
125M
Vởy số nguyên dơng nhỏ nhất cần tìm là n = 4.
Bài 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 29 có số d là 5, còn khi chia cho 31 thì
có số d 28.
Bài 3. Cho hai số dơng x,y thoả mÃn 7x+143y=2002. ... 8 - Cực trị
b) GTLN của B =
8
15
khi x =
1
2
2. Tìm GTNN cña :
a) A =
2
2
2 3
( 0)
x x
x
x
− +
≠
b) B =
( )
2
2
1
1
( 1)
x x
x
x
+
ĐS: a) A =
2 2 2
2 2
3 6 9 ( 3) 2 2 2
333 3
x x...
... tiểu. CMR khi hàmsố có cực
đại, cực tiểu thì 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía cña 0x
33 / Cho y = 2x
3
- 3( 2m + 1)x
2
+ 6m(m+1)x +1.Tìm m để y có cực trị. Tìm quỹ tích cực trị
34 / Cho hm ... để hàmsố có cực trị. Tìm m để tích các các
giá trịcựctrị đó nhỏ nhất
3/ Cho hàmsố
2
1
x x m
y
x
+ +
=
+
, xác định những giá trị của m để đồ thị hàmsố có điểm cực đại và cực
tiểu nằm về ... có 2 cựctrị có hoành độ
dương.
30 / Cho hàmsố y = x
3
− 3mx
2
+ (m
2
+ 2m − 3) x + 3m + 1.Tìm m để đồ thị hàmsố có các điểm cực
đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trc tung
31 /...