bài tập cực trị hàm số

Đỗ Xuân Hưng – Sư Phạm Toán K07 SĐT 01689096631 Cực Trị Của Hàm Số Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau a. 3 2 1 5 ( ) 3 3 3 f x x x x= − − + b. ( ) 2sin 2 3f x x= − c. 2 ( ) 4f x x x= − d. ( ) 3 2cos os2f x x c x= − − e. 1 ( )f x x x = + 3 2 4 3 2 2 2 . ( ) 2 9 12 3 . ( ) 3 4 24 48 3 . ( ) 4 . ( ) 3 . ( ) 2 | | 2 9 . ( ) 3 2 f f x x x x g f x x x x x x h f x x i f x x x j f x x x k f x x x = − + + = − − + − = + = − = − + = − + − Bài 2. Tìm giá trị m để hàm số có cực trị a. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 ( ) ( 2) 3f x m x x mx m= + + + + có cực đại và cực tiểu b. Với giá trị nào của m thì hàm số sau không có cực đại và cực tiểu 2 ( ) mx x m f x x m + + = + c. Xác đinh giá trị của m để hàm số 2 1 ( ) x mx f x x m + + = + đạt cực đại tại x=2 d. Xác định giá trị của m để hàm số 3 2 ( ) ( 3) 1f x x m x m= + + + − đạt cực đại tai x = -1 Bài 3. Tìm hàm số a. Tìm các hệ số a,b,c,d sao cho hàm số 3 2 ( )f x ax bx cx d= + + + đạt cực tiểu tại x = 0, f(0) = 0 và đạt cực đại tại x = 1, f(1)=1 b. Tìm các hệ số a,b,c biết hàm số 3 2 ( )f x x ax bx c= + + + đạt cực trị tại điểm x = 0 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) c. Tìm các hệ số biết hàm số 2 ( ) ax bx ab f x ax b + + = + đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x = 4 d. Tìm các hệ số biết hàm số ( ) 1 a f x x a x = + + + đạt cực trị tại x = -2 và f(-2)=-2 e. Chứng minh rằng với m ≠ 2 hàm số 3 2 1 2 ( ) ( 1) (2 3) 3 3 f x x m x m x= + − + − − luôn có 2 cực trị, viết phương trình đi qua 2 điểm cực trị đó 1 . Bài 2. Tìm giá trị m để hàm số có cực trị a. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 ( ) ( 2) 3f x m x x mx m= + + + + có cực đại và cực tiểu b. Với giá trị. định giá trị của m để hàm số 3 2 ( ) ( 3) 1f x x m x m= + + + − đạt cực đại tai x = -1 Bài 3. Tìm hàm số a. Tìm các hệ số a,b,c,d sao cho hàm số 3 2 (