1/ Tìm m để hàm số
1
đạt cực tiểu tại x = -2.
2/ Tìm m để hs
2 3
3 2
y
đạt cực đại tại x =1
3 3 2 12 2
y mx = + x + x +
đạt cực đại tại x = 2 3/ Tìm a, b để hs
x bx ax
y = 3 + 2 +
đạt cực đại tại x =1 và cực tiểu tại x = 2.
4/ Cho hàm sớ
y x (m 1)x 3(m 2)x
.Với giá trị nào của m thì hàm sớ có cực đại, cực tiểu đờng thời hồnh đợ các điểm cực đại, cực tiểu x 1 , x 2 thỏa x 1 + 2x 2 = 1.
5/ Cho hàm sớ
m x x m x
y = 3 − 3 ( + 1 ) 2 + 9 −
Xác định
m
để hàm sớ đã cho đạt cực trị tại 1 2
, x x
sao cho
2
2
1− x ≤
x
.
6/ tìm m để hs
5 3
) 2 ( + 3 + 2 + −
y
có cực đại, cực tiểu Bài 1. Chứng minh rằng các hàm số sau luôn có cực đại, cực tiểu:
a)
y x = − mx + m − x m −
b)
2 3(2 1) 6 ( 1) 1
y = x − m + x + m m + x +
c)
x m m x m
y
x m
=
−
d)
1
x mx m y
x m
=
− +
Bài 2. Tìm m để hàm số:
a)
y = m + x + x + mx −
có cực đại, cực tiểu
b)
y x = − m − x + m − m + x m m − −
có cực đại, cực tiểu
c)
y x = − mx + m − x +
đạt cực đại tại x = 2
d)
y = − mx + m − x + − m
có một cực đại
1 2
x =
e)
x mx
y
x m
=
−
đạt cực tiểu khi x = 2
Trang 2f)
1
x m x m m
y
x
=
−
có cực đại, cực tiểu
g)
2
1
x x m
y
x
− +
=
−
có một giá trị cực đại bằng 0
Bài 3. Tìm m để các hàm số sau không có cực trị:
a)
y x = − x + mx + m +
b)
y mx = + mx − m − x −
c)
3
x mx
y
x
=
−
d)
1
x m x m m y
x
=
−
Bài 4. Tìm a, b, c, d để hàm số:
a)
y ax = + bx + + cx d
đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0 và đạt cực đại bằng
4 27 tại x =
1 3
b)
y ax = + bx + c
có đồ thị đi qua gốc toạ độ O và đạt cực trị bằng –9 tại x = 3
c)
2
1
x bx c
y
x
=
−
đạt cực trị bằng –6 tại x = –1
d)
2
ax bx ab
y
bx a
=
+
đạt cực trị tại x = 0 và x = 4
e)
2 2
2 1
y
x
=
+
đạt cực đại bằng 5 tại x = 1
Bài 5. Tìm m để hàm số :
a)
y x = + m − x + m − m + x − m +
đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho:
1 1 1 ( )
2 x x
b)
3
y = x − mx + mx −
đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho: 1 2
8
Trang 3
c)
y = mx − m − x + m − x +
đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho: 1 2
x + x =
Tìm cực trị của hàm sớ
Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau:
a)
y = x − x
b)
y = x − x + x −
c)
3
y = − x + x − x
d)
4
2
x
y = − x +
e)
y x = − x +
f)
4
x
y = − + x +
g)
2
x x
y
x
=
+
h)
2
1
x x y
x
=
+
i)
3
x x y
x
=
−
Bài 2. Tìm cực trị của các hàm số sau:
a)
( 2) ( 1)
y = − x x +
b)
2 2
4 2 1
y
=
+ −
c)
2 2
3 4 4
1
y
= + +
d)
y x x = −
e)
y = x − x +
f)
2
2
y x = + x x −