BÀI CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số A x B x Câu Cho hàm số y f x C x D y liên tục � có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? y f x A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận y f x B Hàm số có điểm cực đại y f x 5; C Hàm số đồng biến y f x D Hàm số có cực tiểu 5 Câu Xét I f x hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? f x f� x0 Nếu có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 II Nếu f � x0 f x đạt cực trị điểm x0 III IV f� x0 f x đạt cực đại điểm x0 � f x f� x0 Nếu đạt cực tiểu điểm x0 A B C D Câu Nếu Cho hàm số y f x � f� x , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có bốn điểm cực trị Câu Câu Câu B Hàm số cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 6 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 y y x x 1 A B y x C y x x D Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT B yCT 6 C yCT 1 D yCT f x x4 2x2 Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu Câu Câu 10 I : y x , II : y x3 3x 3x , III : y x x , IV : y x 1 Cho hàm số Các hàm số cực trị là: I , II , III B III , IV , I C IV , I , II A Giá trị cực tiểu hàm số y x x x A 20 Cho hàm số C 25 B y f x D II , III , IV D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? y 2 O x 2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 11 Câu 12 Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x điểm? Q 3; 1 M 1; 3 P 7; 1 A B C D Hàm số y x có điểm cực trị? A B C D Hàm số y x x x có cực trị? A B C D N 1; Câu 14 Câu 15 Hàm số A y x4 3x2 có điểm cực tiểu? B C D y f x Cho hàm số có đạo hàm cấp khoảng K x0 �K Mệnh đề sau đúng? � f� x x0 điểm cực tiểu hàm số y f x A Nếu � f� x x0 điểm cực trị hàm số y f x B Nếu y f x f� x0 C Nếu x0 điểm cực trị hàm số � y f x f� x0 D Nếu x0 điểm cực trị hàm số Câu 16 Cho hàm số sau f x xác định �\ 0 Hàm số cho có bao nhiêm điểm cực trị? A B Câu 17 Câu 22 Câu 23 Câu 24 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên C D Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x ? M 1;3 Q 3;1 N 1;7 P 7; 1 A B C D y f x liên tục �, có đạo hàm Cho hàm số y f x hàm số A B y Số điểm cực trị hàm số A B Cho hàm số f x f� x x 1 x x C D C D x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị Số điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn , nhỏ D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 25 Cho hàm số y f x Câu 26 Cho hàm số y f x Cho hàm số y f x A Câu 30 D 1 B Giá trị cực đại hàm số D Điểm cực tiểu hàm số 1 có đồ thị hình bên Tìm số cực trị hàm số B C y f x D y f x Cho hàm số liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A Câu 31 C có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số 1 Câu 29 có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số bằng: B A Cho hàm số Hỏi hàm số A B y f x y f x C D có đạo hàm � bảng xét dấu đạo hàm sau: có điểm cực trị? B C D Câu 32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại tại: A B Câu 33 Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ C 1 D y f x �; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực Cho hàm số có tập xác định trị hàm số cho A Câu 36 D C Mệnh đề đúng? Cho hàm số y x x có đồ thị A 3;10 C B Điểm A 3;10 điểm cực đại C A Điểm điểm cực tiểu A 3; 28 C D Điểm A 0;1 điểm cực đại C C Điểm điểm cực đại Hàm số có giá trị cực đại A B Câu 35 C Cho hàm số B y f x C xác định, liên tục � có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? D A Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Câu 37 Cho hàm số y f x xác định � có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x Khi số cực trị hàm số A B Câu 38 Cho hàm số y f x Cho hàm số y f x Cho hàm số y f x C x D x có đồ thị hình bên Hàm số có giá trị cực đại bằng? A B Câu 40 D có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 5 B x Câu 39 C C có bảng biến thiên sau: D 1 Giá trị cực đại hàm số A Câu 41 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 a; b Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng ? C B D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x A m �0 B m C m �0 D m Cho hàm số cực trị? A f x có f� x x 2017 x 1 2018 B x 1 x �� , Hàm số cho có điểm D C C hàm số y x3 3x x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Cho đồ thị C khơng có điểm cực trị C có hai điểm cực trị A B C có ba điểm cực trị C có điểm cực trị C D f x x 3mx m 1 x Cho hàm số A m �0 m �2 B m Tìm m để hàm số C m f x đạt cực đại x0 D m m Tìm điều kiện a , b để hàm số bậc bốn y ax bx c có điểm cực trị điểm cực trị điểm cực tiểu? A a , b �0 B a , b �0 C a , b D a , b Cho hàm số y f x y f� x hình vẽ sau: có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm số y f x 5x Số điểm cực trị hàm số là: A B Câu 48 D C B A Câu 42 y f x C Cho hàm số y x sin x 2017 Tìm điểm cực tiểu hàm số x k , k �� x k 2 , k �� 3 A B x k 2 , k �� x k , k �� 3 C D D Câu 49 y f x a; b x0 � a; b Cho hàm số xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng Khẳng định sau sai? � y� x0 y� x0 �0 x0 điểm cực trị hàm số A � y� x0 y� x0 x0 điểm cực tiểu hàm số B y� x0 C Hàm số đạt cực đại x0 � y� x0 y� x0 x0 khơng điểm cực trị hàm số D y m 1 x m 1 x Câu 50 Cho hàm số Số giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu là: A B C D Câu 51 Biết đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y 2 x B y x C y x D y x x 3x y x Khi giá trị Câu 52 Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số biểu thức M 2n A B C D Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x khi: A m B m C m D m �0 Đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? N 1;12 M 1; 12 P 1;0 Q 0; 1 A B C D y x m 1 x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m 1; m C m D m 1; m Phát biểu sau sai? � f� x0 f � x0 hàm số đạt cực tiểu x0 A Nếu � f� x0 f � x0 hàm số đạt cực đại x0 B Nếu f� x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị C Nếu điểm x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Câu 57 A 2; Đồ thị hàm số y x x 2ax b có điểm cực tiểu Khi a b A B C 4 D 2 Câu 58 f x x3 x m Có giá trị nguyên m để hàm số có giá trị cực trị trái dấu? B A Câu 59 Câu 60 C Có giá tri thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp chúng ? A B C D Cho hàm số đề đúng? y f x y f� x � hình vẽ Mệnh có đạo hàm � đồ thị hàm số y O A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 D y f x y f x y f x y f x x có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu có điểm cực đại điểm cực tiểu Gọi A B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x Tính diện tích S tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A S B S C S D S C Gọi A, B điểm cực trị C Tính độ dài Cho hàm số y x 3x có đồ thị đoạn thẳng AB ? A AB B AB C AB D AB Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x đến trục tung A B C D Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 2x 10 10 10 10 A B C D Điểm thuộc đường thẳng d : x y cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x 2;1 0; 1 1;0 1; A B C D Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = x + 3ax có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ A a < - B a < C - < a < D a > y x m 1 x 12mx 3m m Câu 67 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có hai x x x x điểm cực trị , thỏa mãn 3 m m 2 A m �1 B m C D y mx3 m2 1 x x m Câu 68 Tìm để hàm số đạt cực tiểu x 3 m m 2 A B C m D m 1 Câu 69 Câu 70 f x x3 x m Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số với m tham số thực khác Tìm tất giá trị thực tham số m để trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng 3x y A m B m C m D m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số �3 � �3 � m �� ;0 � m �� ;0 � 2 � � � � A B y m 1 x3 x 2m 1 x 3 có cực trị �3 � �3 � m �� ;0 �\ 1 m �� ;0 �\ 1 2 � � � � C D Câu 71 Câu 72 f x x 2m 1 x m x Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x 1 A m B m 2 C m 9 D Khơng tìm m A 0; B 2; 14 f 1 Biết đồ thị hàm số y ax bx c có hai điểm cực trị Tính f 1 f 1 6 f 1 5 f 1 7 A B C D ...Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có bốn điểm cực trị Câu Câu Câu B Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 6 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x 1 y y... 2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 11 Câu 12 Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y... 2 giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Câu 37 Cho hàm số y f x xác định � có bảng xét dấu đạo hàm sau