Các dạng bài toán về cực trị của hàm số docx

Bài viết này bắt ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố ư c tiên, ta s xét hai d ng b i ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ẽ xét hai dạng bài ạng bài toán về cực trị

Trang 1

Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ề cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ủa hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố

Trong các k thi tuy n sinh ỳ thi tuyển sinh ển sinh Đ i h c-Cao ạng bài toán về cực trị của hàm số ọc-Cao đ ng thẳng th ư ng xu t hi n các b i toánờng xuất hiện các bài toán ất hiện các bài toán ện các bài toán ài toán về cực trị của hàm số liên quan đ n c c tr c a h m s B i vi t n y b t ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ực trị của hàm số ị của hàm số ủa hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố ài toán về cực trị của hàm số ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ài toán về cực trị của hàm số ắt đ u cho lo t b i v các ầu cho loạt bài về các ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ề cực trị của hàm số

d ng b i t p liên quan ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ập liên quan đ n c c tr h m s Trến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố ư c tiên, ta s xét hai d ng b i ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ẽ xét hai dạng bài ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số

t p sau:ập liên quan

D ng 1 Tìm ạng bài toán về cực trị của hàm số đi u ki n c a tham s ề cực trị của hàm số ện các bài toán ủa hàm số ố đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

Bư c 1 (ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ĐK c n) Gi s h m s ầu cho loạt bài về các ải ử hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i , tìm ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số đư c ợc

Bư c 2 (ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ĐK đ ) V i t ng giá tr m tìm ủa hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ừng giá trị m tìm ị của hàm số đư c, th l i xem có ợc ử hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số đ ng l ú ài toán về cực trị của hàm số đi mển sinh

c c tr theo yêu c u không.ực trị của hàm số ị của hàm số ầu cho loạt bài về các

Chú ý

1) Có th dùng Qui t c 1 ho c 2 ển sinh ắt ặc 2 đ ki m tra l i ển sinh ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số đk đ bủa hàm số ở b ư c 2.ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài

2) M t s l i gi i sai l m l dùng tr c ti p Qui t c 2 ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ố ờng xuất hiện các bài toán ải ầu cho loạt bài về các ài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ắt đ gi i b i toán trên, ển sinh ải ài toán về cực trị của hàm số

ch ng h n h m s ẳng th ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ti u t i khi v ch khi l l i gi i sai Ch ng ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ài toán về cực trị của hàm số ờng xuất hiện các bài toán ải ẳng th

h n, h m ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số đ t c c ti u t i , nhạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số ưng (Trong k thi TN THPT v a qua có r t ỳ thi tuyển sinh ừng giá trị m tìm ất hiện các bài toán nhi u b n m c sai l m n y!).ề cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ắt ầu cho loạt bài về các ài toán về cực trị của hàm số

Ví d 1 Cho h m s Tìm m ụ 1 Cho hàm số Tìm m ài toán về cực trị của hàm số ố đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

L i gi i.ờng xuất hiện các bài toán ải

TXĐ:

xác đ nh v i m i ị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ọc-Cao

ĐK c n: HS ầu cho loạt bài về các đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

ĐK đ : V i HS ủa hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài đ t c c ti u t i lo iạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

V i HS ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

KL:

Ví d 2 Xác ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ nh m ị của hàm số đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

TXĐ:

xác đ nh v i m i ị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ọc-Cao

ĐK c n: H m s ầu cho loạt bài về các ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

ĐK đ : V i ủa hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài

T BBT suy ra h m s ừng giá trị m tìm ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i , ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số đ t c c ti u t i Do ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số đ không l ó ài toán về cực trị của hàm số giá tr c n tìmị của hàm số ầu cho loạt bài về các

Trang 2

V i ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài

T BBT suy ra h m s ừng giá trị m tìm ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

K t lu n: ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ập liên quan

D ng 2 Tìm ạng bài toán về cực trị của hàm số đi u ki n c a tham s ề cực trị của hàm số ện các bài toán ủa hàm số ố đ h m s có c c tr v th a mãn m t ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2

v i ài toán về cực trị của hàm số đi u ki n.ề cực trị của hàm số ện các bài toán

Cơ s lý thuy t:ở b ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt

1) C c tr h m b c 3: ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ập liên quan

H m s có c c tr (ho c 2 c c tr ) khi v ch khi có 2 nghi m phân bi t Khi ài toán về cực trị của hàm số ố ực trị của hàm số ị của hàm số ặc 2 ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ện các bài toán ện các bài toán ó

đ ho nh ài toán về cực trị của hàm số đ hai ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 đi m c c tr l nghi m c a phển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ện các bài toán ủa hàm số ương trình

2) C c tr h m b c 4: ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ập liên quan

H m s có 3 c c tr khi v ch khi có 3 nghi m phân bi t.ài toán về cực trị của hàm số ố ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ện các bài toán ện các bài toán

N u vi t ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt đư c v i l tam th c b c 2 Khi ợc ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ài toán về cực trị của hàm số ức bậc 2 Khi ập liên quan đ h m s có 1 ó ài toán về cực trị của hàm số ố đi m c c tr khi ển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số

v ch khi ho c ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ặc 2

3) C c tr c a h m phân th c: ực trị của hàm số ị của hàm số ủa hàm số ài toán về cực trị của hàm số ức bậc 2 Khi

HS có c c tr (ho c 2 c c tr ) khi v ch khi có 2 nghi m phân bi t Khi ực trị của hàm số ị của hàm số ặc 2 ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ện các bài toán ện các bài toán đ ó

ho nh ài toán về cực trị của hàm số đ các ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 đi m c c tr l nghi m phển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ện các bài toán ương trình

Chú ý: V i b i toán yêu c u c th ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ài toán về cực trị của hàm số ầu cho loạt bài về các ụ 1 Cho hàm số Tìm m ển sinh đi m n o l c c ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i, ạng bài toán về cực trị của hàm số đi m n o l c c ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số

ti u thì c n l p BBT ển sinh ầu cho loạt bài về các ập liên quan đ xác ển sinh đ nh ị của hàm số đi m c c tr ển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số

V i b i toán có vai trò c a ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ài toán về cực trị của hàm số ủa hàm số đi m c c ển sinh ực trị của hàm số đ i, c c ti u nhạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ư nhau thì ta thư ng ờng xuất hiện các bài toán

Ví d 3 Tìm m ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i th a mãn ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một

TXĐ:

, xác đ nh v i m i ị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ọc-Cao

Đ t ặc 2

H m s ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i th a mãn khi v ch khi có hai nghi m th a mãn ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ện các bài toán ỏa mãn một Thay v o PT thì ài toán về cực trị của hàm số đi u n y tề cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ương đương v i phớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ương trình

có hai nghi m th a mãn Tện các bài toán ỏa mãn một ương đương v i ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài

Ví d 4 Cho h m s ụ 1 Cho hàm số Tìm m ài toán về cực trị của hàm số ố

Trang 3

Tìm đ h m s có ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ ng m t ú ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 đi m c c tr l n hển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ơn 1.

TXĐ:

H m s có ài toán về cực trị của hàm số ố đ ng m t ú ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 đi m c c tr l n hển sinh ực trị của hàm số ị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ơn khi v ch khi có nghi m th a ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng ện các bài toán ỏa mãn một mãn m t trong hai ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 đi u ki n sau: ho c ề cực trị của hàm số ện các bài toán ặc 2

Đ t ặc 2

Th v o PT ta có ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ài toán về cực trị của hàm số

TH1:

TH2: Thay v o PT suy ra Khi ài toán về cực trị của hàm số đ Do óó đ không ph i giá tr c n tìm.ải ị của hàm số ầu cho loạt bài về các

Nh n xét:ập liên quan

1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 ờng xuất hiện các bài toán ải ụ 1 Cho hàm số Tìm m ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ u ề cực trị của hàm số đưa b i toán v d ng so sánh các nghi m ài toán về cực trị của hàm số ề cực trị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ện các bài toán

c a m t tam th c b c hai v i m t s th c khác V i lo i b i toán n y, ta ủa hàm số ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ức bậc 2 Khi ập liên quan ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ố ực trị của hàm số ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số thư ng ờng xuất hiện các bài toán đ t n ph ặc 2 ẩn phụ ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ ển sinh đưa v b i toán cề cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ơ b n ải đ h c l p 10 l so sánh ã ọc-Cao ở b ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ài toán về cực trị của hàm số các nghi m c a tam th c b c hai v i s 0 C th , cho tam th c b c hai Khi ện các bài toán ủa hàm số ức bậc 2 Khi ập liên quan ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ố ụ 1 Cho hàm số Tìm m ển sinh ức bậc 2 Khi ập liên quan ó

đ :

2) Trong Ví d 4, c n chú ý xét trụ 1 Cho hàm số Tìm m ầu cho loạt bài về các ư ng h p N u không c n th n, các b n ờng xuất hiện các bài toán ợc ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ẩn phụ ập liên quan ạng bài toán về cực trị của hàm số

r t có th quên m t trất hiện các bài toán ển sinh ất hiện các bài toán ư ng h p n y.ờng xuất hiện các bài toán ợc ài toán về cực trị của hàm số

3) C ng liên quan ũng liên quan đ n Áp d ng ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ nh lý Viet, b i toán có th yêu c u tính ị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ển sinh ầu cho loạt bài về các toán liên quan đ n các bi u th c ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ển sinh ức bậc 2 Khi đ i x ng gi a hai nghi m c a m t tam th cố ức bậc 2 Khi ữa hai nghiệm của một tam thức ện các bài toán ủa hàm số ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ức bậc 2 Khi

b c 2 M t cập liên quan ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ơ s lý thuy t ở b ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt đ gi i lo i b i t p n y l m i bi u th c ển sinh ải ạng bài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ập liên quan ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ọc-Cao ển sinh ức bậc 2 Khi đ i ố

x ng ức bậc 2 Khi đ i v i hai nghi m c a tam th c ố ớc tiên, ta sẽ xét hai dạng bài ện các bài toán ủa hàm số ức bậc 2 Khi đ u có th bi u di n theo hai bi u ề cực trị của hàm số ển sinh ển sinh ễn theo hai biểu ển sinh

th c ức bậc 2 Khi đ i x ng cố ức bậc 2 Khi ơ b n l ải ài toán về cực trị của hàm số Đ hi u rõ hển sinh ển sinh ơn v n ất hiện các bài toán đ n y, chúng ta l m m t s ề cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ột số lời giải sai lầm là dùng trực tiếp Qui tắc 2 ố

ví d sau.ụ 1 Cho hàm số Tìm m

Ví d 5 Tìm m ụ 1 Cho hàm số Tìm m đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i th a mãn ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một

TXĐ:

H m s ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i ho c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ặc 2

Trang 4

Do óđ

ho c ặc 2

K t lu n: ho c ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ập liên quan ặc 2

Ví d 6 Cho h m s Tìm ụ 1 Cho hàm số Tìm m ài toán về cực trị của hàm số ố đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số đ i, c c ti u t i Tìm ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ển sinh ạng bài toán về cực trị của hàm số GTLN c a bi u th c ủa hàm số ển sinh ức bậc 2 Khi

TXĐ:

H m s ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số

B i toán tr th nh tìm GTLN c a trên ài toán về cực trị của hàm số ở b ài toán về cực trị của hàm số ủa hàm số

Trên , ta có

D u b ng x y ra khi v ch khi ất hiện các bài toán ằng xảy ra khi và chỉ khi ải ài toán về cực trị của hàm số ỉ khi là lời giải sai Chẳng

K t lu n: v ến cực trị của hàm số Bài viết này bắt ập liên quan ài toán về cực trị của hàm số

B i tâp.ài toán về cực trị của hàm số

B i 1 Cho h m s Tìm m ài toán về cực trị của hàm số ài toán về cực trị của hàm số ố đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i th a mãn ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một

B i 2 Tìm m ài toán về cực trị của hàm số đ h m s ển sinh ài toán về cực trị của hàm số ố đ t c c tr t i th a mãn ạng bài toán về cực trị của hàm số ực trị của hàm số ị của hàm số ạng bài toán về cực trị của hàm số ỏa mãn một

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	37 KB