Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác.. Trong một tam giác ,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.. Trong một ta

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức

tam giác

Trong một tam giác ,tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ

hơn tổng các độ dài hai cạnh còn lại

Đề 1: hãy tìm độ dài 3 cạnh của một tam giác , biết cạnh thứ nhất dài gấp rưỡi cạnh thứ 2 , cạnh thứ 2 dài gấp rưỡi cạnh thứ 3 và nửa chu vi tam giác bằng 9,5cm

gt

3 2

*

9.5 2

AB

AC AB

P

cm





kl tìm :AC,AB,BC

Giải

ABACBC ABAC

A

cạnh 3

Gọi độ dài cạnh thứ ba là x (cm)

Theo gt : độ dài cạnh thứ 2 là 3

2

x

(cm)

Độ dài cạnh thứ nhất là 3 3* 9

x x

 (cm)

Bất đẳng thức tam giác được thoả vì 3 5 9

x x x

x   

Chu vi của tam giác là :P = 3 9 19

x    (cm)

Theo gt ta có : 9.5 19 9.5 4

x

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là :4cm ,6cm,9cm

Mở rộng :

Đề :Một bài toán có 2 cạnh dài 2cm và 10cm tìm số đo cạnh thứ 3 , biết

rằng số đo ấy là một số nguyên tố

Giải

Giả sử cạnh thứ 3 dài x (cm)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác tao có :

10 2  x 10    2 8 x 12

Vì x là số nguyên tố lớn hơn 8 va nhỏ hơn 12 nên x = 11

Vậy số đo cạnh thứ 3 là 11cm

Kết Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh một số

bài toán trong tam giác như tìm độ dài các cạnh của tam giác ,hay chúng minh độ dài các cạnh tạo thành một tam giác

Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường trung trực

B

C cạnh 1

cạnh 2

Lý Thuyết :

Đường Trung Trực Của Tam Giác :trong một tam giác đường trung trực

của một cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó Mỗt tam giác có

ba đường trung trực

Chú Ý: Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy dống thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này

Tính Chất Ba Đường Trung Trực Của Tam Giác : Ba đường trung trực

của tam giác cũng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam

giác đó

Chú Ý :Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm Ođi qua ba đỉnh A.B,C Đó là đường trong ngoại tiếp tam giác ABC

BÁI TOÁN :

Cho tam giác ABC và đường phân giác AK của góc A Biết rằng ba điểm của ba đường phân giáccủa tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC tìm số đo các góc của tam giác

ABC