... u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo i b i toán n y, ta th ng t ộ ứ ậ ớ ộ ố ự ớ ạ à à ườ đặ
n ph a v b i toán c ... à ệ ươ
Chú ý: V i b i toán yêu c u c th i m n o l c c i, i m n o l c c ti u ớ à ầ ụ ểđể à à ự đạ để à à ự ể
thì c n l p BBT xác nh i m c c tr .ầ ậ để đị để ự ị
V i b i toán có vai trò c a i m ... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ố
Trong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ à
quan n c c tr...
... là giá trịcực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một ñiểm cựctrịcủahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ...
-41-
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị:
ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ñiểm
0
x
. Khi ñó , nếu
f
có ñạo hàm tại...
... thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực ... đồ thị hàmsố (1) khi
2m
.
2) Xác định
m
để hàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành
m ột tam giác có góc bằng
120
.
Câu 4) Cho hàmsố
4 2
2y ... (1) , với
m
là tham số thực.
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
1m
.
2)Xác định
m
để hàmsố (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cựctrịcủa đồ thị tạo thành...
... Côsi cho 2 số dương y, z ta có
www.VNMATH.com
KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI
TOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN
Gv Thái Văn Duẩn
SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM
MÔN TOÁN 12
2 ... vPhương pháp đưa v
Phương pháp đưa về
ềề
ề
m
mm
mộ
ộộ
ột bi
t bit bi
t biế
ếế
ến
nn
n
trong các
trong cáctrong các
trong các
bàitoán
bài toánbài toán
bài toán
hai bi
hai bihai bi
hai ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI
TOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN
Gv Thái Văn Duẩn
SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM
MÔN TOÁN 12
8
Ta có:
ܲ
=
ݔ
2ݔ+ 3ݕ
+
ݕ
ݕ+ ݖ
+
ݖ
ݖ +ݔ
Xem đây là hàm theo biến...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số
1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
− +
=
+
d.
2
2
x ... có cực tiểu mà không có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàmsố
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm ... x m< <
8. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
2
y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 1
3
= + + + +
. Chứng minh rằng hàmsố luôn có cực đại,
cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cựctrị
1 2
x , x
luôn...
... tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trịcủa m để đồ thị củahàmsố (C) có hai điểm cựctrị và chứng tỏ rằng hai
điểm cựctrị này ở về ... điểm) Cho hàmsố
2
m
y x m
x
= + +
−
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố đã cho với m = 1.
2.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cựctrịcủa đồ thị hàmsố cách ... là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàmsố (1) khi m=0.
2. Tìm các giá trịcủa m để hàmsố (1) có hai giá trịcựctrị cùng dấu.
54.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố
(
)
3
3...
...
Giáo viên:Tổ toán
BÀI TẬP CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu củahàmsố và các quy tắc tìm cựctrịcủahàmsố
2/ Kỹ năng: ... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bàitoán ... chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cựctrịcủahàmsố
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cựctrịcủa các hàmsố
1/
1
y x
x
...
...
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
hàm số
+HS giải
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm số:
f(x) = ... Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrịcủahàmsố
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ... trịcủahàmsố
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ (TT)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị...
... điểm cực
tiểu củahàmsố
x = -
k
6
( k
) là các điểm
cực đại củahàmsố
- - 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm
cực đại củahàmsố và x = 1 là
điểm cực tiểu củahàmsố
... động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
hàmsố
... Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrịcủahàmsố
- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước...
... số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cựctrịcủahàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cựctrị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn ... số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến củahàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cựctrị và điều kiện đủ để hàmsố có cực ...
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất,
nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàmsố có cực...