... < hàmsố nghịch biến R Hàmsố y = ax2 ( a ) Nếu a > hàmsố nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàmsố nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàmsố giải toán Sử dụng đồ thị hàmsố ... 2(m 2)x 3m + 10 = Tìm m để x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàmsố y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàmsố tính biếnthiênhàmsố vào việc giải toán đại số gặp nhiều ... m + = m2 + m + 3 + = ( m + )2 + > m 4 Suy hàmsố y = f(x) = ( m2 + m + 1)x2 đồng biến x > ( )( + ) = => = 3+ ( )( + ) = => Vì 3+ > = +1 < 3+ 2 + nên hay +1 < Do 0< < hàmsố y= f(x) = (m2...
... Giải Biến đổi (1) dạng: tgx+x=tgy+y (3) Xét hàmsố f(t)= tgt+t Miền xác định D=(, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàmsố tăng D cos t Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố Vậy (3) f(x)=f(y) ... Xét hàmsố f= + t Miền xác định D=[ -3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàmsố tăng D 3+ t Xét hàmsố g=1+ t Miền xác định D=[ -3, 2] Đạo hàm: g'=
... miền xác định hàmsố Bớc 2: Tính đạo hàm f'(x), giải phơng trình f'(x)=0 Bớc 3: Tính giới hạn Bớc 4: Lập bảngbiếnthiênhàmsố Ví dụ 1: Xét chiều biếnthiênhàmsố y=f(x)=2x3-3x2+1 Giải Miền ... định lí bảngbiếnthiên sau: x ' - a y b + b + + y x ' y - a - y Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố II Kiến thức Bài toán Xét chiều biếnthiênhàmsố y=f(x) ... lim+ y=- x x Bảngbiếnthiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàmsố y=lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàmsố y=lnx-1 b Xét chiều biếnthiênhàmsố y= x ln x Giải a Xét hàmsố y=lnx Miền...
... Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố tuỳ theo giá trị m y=x3+3mx2 +3( m2-1)x+m3-3m y=-x3+mx2 -4 y=x3+3x2+mx+m y=mx3+mx2-x 3 y= x -mx2+(2m-1)x-m+2 Bài tập Khảo sát chiều biếnthiênhàmsố tuỳ theo giá ... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàmsố chủ đề biếnthiênhàmsố chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàmsố y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biếnthiênhàmsố phơng pháp chung ... (1) Chủ đề 2: Sự chiều biếnthiênhàmsố chứa tham số Khi y'=12x2+a x Hàmsố đồng biến lim y= lim (4x3+ax)=-, lim y = lim (4x3+ax)=+ x x + x + Giới hạn: x Bảngbiếnthiên x - y' y - + + +...
... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + ... + x2 + x2 < x2 + Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi...
... ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh c a Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3( m + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: ... thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3( m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m ... g '( x ) = ⇔ (2 x − 1)2 − = ⇔ x = Ta có b ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 02 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y...
... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ f ( x) = ln( x + 1) ... n n+1 > ( n + 1) ; 3 ≤ n ∈ N Gi i: L y logarit s e v ta có: BðT ⇔ (n + 1) ln n > n ln(n + 1) ⇔ Ta s ph i ch ng minh f ( x) = ln n ln(n + 1) > n n +1 ln x ngh ch bi n ( 3; +∞ ) x e ln ... ng vào tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ A A2 cos > − B B2 1 1 cos...
... Xét hàmsố f ( x) = x − + x + − 12 − x với x ∈ ;12 , đó: 3 (3) (1) ⇔ f ( x ) = f ( 3) 5 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f đoạn ;12 3 1 5 Ta có: f '( x) = + + > ∀x ∈ ;12 3x ... • 5 3 Xét hàmsố g ( x) = x + − x + − x − với x ∈ 0; , đó: 2 4 1 (3) (b ) ⇔ g ( x ) = g 2 3 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố g khoảng 0; 4 4 5 3 Ta có: ... • 1 Xét hàmsố f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈ ; +∞ , đó: 2 ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ) = f (1) 1 Khảo sát tính đơn điệu hàmsố f khoảng ; +∞ 2 (3) Chuẩn bị...
... toán Xét chiều biếnthiênhàmsố : f ( x) = x3 − 3x Giải : * Với a < b , xét A = f (b) − f (a ) = a + ab + b − 3( a + b) Cho b → a , ta có b−a A → 3a − 6a b a Ta có hai “điểm rơi” Biến đổi A = ...
... cụ đạo hàm dựa vào tính chất hàmsố @ Ta ý phơng trình dạng h(x) = g(x) (*) vế hàmsố đồng biến vế hàmsố nghịch biến ta đa phơng trình f(x) = a xét Ngoài dựa vào tính chất biếnthiênhàmsố ta ... xảy m thuộc khoảng (-20/9; -2) (f(1 /3) =-20/9) @ Chú ý: Thay khảo sát vẽ đồ thị hàmsố f(t) = 3t3 t ta cần lập bảngbiếnthiên nó, từ ta có đợc đáp số VD3: Tỡm m phng trỡnh: x x + x + 12 = ... dụng chiều biếnthiênhàmsố để giải số dạng phơng trình, qua ba mục đa đợc ba dạng phơng trình thờng gặp lớp tập ứng dụng chiều biếnthiênhàmsố để giải, bạn đọc có sở lý thuyết số kỹ để giải...
... chiều biếnthiên hs biến đổi phụ Ví dụ Cho a, b 0, 2(a b ) ab (a b)(ab 2) Tìm GTNN P 4( a b3 a b2 ) 9( ) b3 a b a Hướng dẫn giải: P 4( a b a b a b a b3 a ... 3y y z z x y 1 z 1 x y z x 2 3 y x 1 1 x y z x x y z y x 1 1; 2 P f (t ) f '(t ) t 1; 2 1 t y 2 t 34 P f (t ) f (2) , ' ' x 4, y 1, z 33 ... max F (t ) F ( ) t 16 y x x 4; y x 2; y 13 10 83 x y 13 P F (t ) F ( ) t 54 y x x 3; y Ta có: Ví dụ 1 Cho x, y, z 0, x y z Tìm GTLN, GTNN...
... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min c a: A = + x 4y Gi i: ... ch x=1; y=1/4 Bài 4: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A A A + cos + cos + + >3 A A A + cos Gi i: x2 + cos x − Xét hàm s : y = π y ' = x − sin x y '' = − cos x > 0; ∀x ∈ o; 2 x2 Ta th ... Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT > + + − ( A + B + C ) ≥ − A+ B +C A B C 18 π 144 − π = − = >3 π 8π Bài 5: Cho s không...
... SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG TXĐ = [ 0; +∞ ) , y ′ = x −1 6x x Hàmsố nghịch biến ( 0;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) 1 1 13 Hàmsố nghịch biến −2; ÷, đồng biến ;3 ÷; 14 Hàmsố nghịch ... sau: bậc Sự biếnthiênhàmbậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “ bậc ” a) Hàmbậc ba Hàmbậc ba có dạng y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ' = 3ax + 2bx + c tam thức bậc hai có ∆ ' = b − 3ac ... O Câu 35 Cho hàmsố y = (x – m )3 – 3x (1) Xác định m để hàmsố (1) đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát biếnthiên vẽ đồ thị (C) hàmsố (1) m = Câu 36 (2 điểm) Cho hàmsố y = –x3 + 3x2 +...
... ĐH XÂY DỰNG SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ DĐ: 09 830 70744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ Loại Sự biếnthiênhàmsố khơng chứa tham số A Tóm tắt lý ... x x2 SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ ( x 1;1 ) +) Bảngbiếnthiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàmsố đồng biến 1;0 , nghịch biến 0;1 Ví dụ Xét biếnthiênhàmsố y x ... HỌC SỰ BIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ Bài Xét chiều biếnthiênhàmsố sau 1) y 2x 2x2 x 2) y x 2x 16x 31 3) y x 3x 3x 4) y x4 x3 x 5) y 3x4 22x 51x 36 x ...
... nêu tính chất hàmsố y = ax2 (a≠0) * Nếu a >0 Hàmsố nghịch biến x< đồng biến x >0 * Nếu a0 Đồ thị hàmsố y = ax2 (a ≠ 0) nào? Các đồ thị hàmsố biết Tiết ... •Đồ thị hàmsố y = − x đường cong hình Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0) Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0) Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0) Tiết 49: p ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y ... trực quan tính chất hàmsố Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a ≠ 0) Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0) Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0) Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ y = ax2 (a≠0)...
... Phương trình cho tương đương với: x=1 Bài 2: Điều kiện Đặt t= >t=1(vì t>0) Giải Bài 3: Điều kiện Đặt ta thu Giải Một số tập áp dụng: Giải phương trình: 1) 2) ta thu ...
... 2012) Cho hàmsố y = x3 − 3mx + 3m3 Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu A, B cho diện tích tam giác OAB 48, với O gốc tọa độ Ví dụ 5: Cho hàmsố y = x3 − 3( m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàmsố có ... 8: Cho hàmsố y = x3 − 3( m + 1) x + 6mx + m3 Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu A, B cho AB = Đ/s : m = ; m = Ví dụ 9: Cho hàmsố y = x3 − 3mx + 3( m − 1) x − m3 + 4m − Tìm m để hàmsố có cực ... 5: Cho hàmsố y = x3 − 3mx + 4m3 Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu điểm đối xứng qua đường thẳng d : y = x Đ/s : m = ± Bài 6: Cho hàmsố y = x3 − 3( m + 1) x + x + m − Tìm m để hàmsố có cực...