chiều biến thiên của hàm số bậc 2
bài toán sự biến thiên của hàm số lần 2
Ngày tải lên :
24/02/2014, 12:47
... ñể hàm số:
1
3 2
( 2) ax 3
3
y x a x a
= − + − − +
nghịch biến trên
(
)
1;
+∞
Giải:
Ta có:
2
' 2( 2) a
y x a x
= − + − −
. ðể hàm số nghịch biến trên
(
)
1;
+∞
thì BPT:
2
' 2( ... trị nào của m ñể hàm số ñồng biến trên R.
Bài 2: Tìm a ñể hàm số:
1
3 2
( 1) (2 1)
3
a
y x a x a x
−
= + − + +
luôn ñồng biến.
Giải:
TXð: D=R. Ta có:
2
' ( 1) 2( 1) (2 1)
y a x a x ... Bài 02 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3...
- 3
- 1.9K
- 8
sáng kiến : Sử dụng tính biến thiên của hàm só
Ngày tải lên :
11/06/2013, 01:27
... x
1
+ x
2
= -2( m 2)
x
1
. x
2
= -2m + 7
Do đó x
1
2
+ x
2
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
2 x
1
. x
2
= [- 2( m 2) ]
2
- 2( - 2m + 7) = 4m
2
12m
+ 2
Ta cần tìm min(4m
2
12m + 2) với m ... hay -2a
2
+ 8a 7
0 <=>
4 2 4 2
2 2
a
+
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(a) =
3
2
a
2
3a + 2 với
4 2 4 2
2 2
a
+
(2)
Ta có f(a) =
3
2
(a- 1)
2
+
1
2
Xét hàm số g(a) ...
2
2
=
1
2
,
3 2
=
1
3 2+
,
2
2
3
=
2 2
3
Hàm số f(x) nghịch biến trong khoảng (0 ;1)
Vì
3 2+
>
2
nên
1
3 2+
<
1
2
hay
3 2
<
2
2
suy ra f(
3 2
) > f(
2
2
)...
- 11
- 3.1K
- 17
bài tập đạo hàm và sự biến thiên của hàm số
Ngày tải lên :
24/02/2014, 12:47
... Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàm số ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... 4:
2
8
y x x
= − + +
Giải:
Tập xác ñịnh: D=R
Ta có:
2
2 8
' 1
2 2
2 8 8
x x x
y
x x
− +
= − + =
+ +
Xét
2
( ) 8
g x x x
= − +
. N
ế
u
0 ( ) 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
- 2
- 3.9K
- 20
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:27
... đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) y = 2x
2
- 3x + 5
ĐS: Đồng biến : (3/4 ; +) nghịch biến (- ; 3/4)
b) Đồng biến (- ; 3 /2) nghịch biến ( 3 /2 ; +)
c) Đồng biến ( - ; 2) (4 ; +), nghịch biến ... khảo sát hàm số.
- Rèn luyện cho h/s kỹ năng khảo sát hàm số bớc đầu phải làm trình tự, tìm điểm
tới hạn của hàm số
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
Lớp /Kiểm diện 12A9 12B4
Ngày dạy
2. Kiểm tra ...
định do vậy hàm số chỉ có hai điểm tới hạn là x = -1
và x = 1.
Ví dụ 2: Tìm các điểm tới hạn của các hàm số sau :
a)
2 3
y x x=
b ) y = ln(x
2
+ x)
Đáp số : a) x = 0, x = 2/ 3 b) không có...
- 2
- 857
- 1
Giáo án hàm số bậc 2
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
3/ Về tư duy:
• Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc hai, hàm số y = ax
2
+ bx + c
• Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàm số ... biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
• Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c
2/ Về kỹ năng:
• Vẽ được đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx + c , y = ax
2
+ bx + c .
• Thành ... x-∞∞+∞y+∞∞+∞∞
2. HÀM SỐ BẬC HAI
Thời lượng: 2 tiết.
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức:
• Hiểu được mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c và đồ thị hàm số y...
- 2
- 1.5K
- 19
Khảo sát hàm số bâc 2 / bậc 1 ( T12)
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
...
-x
2
+ x -1
x
2
1)Tập xác định.
2 )Chiều biến thiên của hàm số.
a)Sự đ .biến và ng .biến và cực trị (nếu có) của hàm số.
+) Tìm y’ => Xét dấu y’ =>Kết luận về khoảng đồng biến,
nghịch biến ... -3 /2 ; -7 /2)
b
t( 0 ; 1)
T
c( -1 /2 ; 3 /2)
c
d( 1 ; 3 /2)
D
Vẽ đồ thị
th nhn K (2; -1)
lm tõm i xng
7
:= y
− + +
x 1
6
−
x 2
KHẢO SÁT HÀM SỐ:
1)Tập xác định D = R\ {2}
2) Sự biến thiên.
a) ... tập:
1.Khảo sát các hàm số sau
a)y = x + 1 +
4
x - 2
b)y = x - 1 +
4
2 - x
1
c)y =- x + 1 -
x
d)y = - x - 1 +
6
x - 2
2. Cho hàm số
= y
+ +
x
2
mx 2m - 1
+
mx 2
a)Khảo sát hàm số khi m = 1
b)...
- 29
- 1.6K
- 4
hàm số bậc 2
Ngày tải lên :
07/06/2013, 01:26
...
.
2
4 2 2y x x= − −
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10 15
s y
( )
=
1
4
I(
1
4
;-
9
4
)
-
4a
=-
9
4
-
b
2a
=
1
4
g x
( )
= 4
⋅
x
2
-2
⋅
x -2
2
2 1y x x= − + −
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 ... 1
I(
1
4
;-
9
4
)
-
4a
=0
-
b
2a
=1
g x
( )
= -x
2
+2
⋅
x
( )
-1
.
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10 15
r y
( )
= -1
I(-1 ;2)
-
4a
=2
-
b
2a
=-1
g x
( )
= -x
2
-2
⋅
x
( )
+1
2
2 1y x x= − − +
C / ... chỉnh
12
10
8
6
4
2
-2
-10 -5 5 10 15
I(
1
3
;-
4
3
)
-
4a
=-
4
3
-
b
2a
=
1
3
g x
( )
= 3
⋅
x
2
-2
⋅
x-1
2
3 2 1y x x
= − −
Quan sát và so sánh ta sẽ thấy thực chất hai đồ thị của
hàm số và...
- 13
- 465
- 0
Hàm số bậc 2
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:26
... của hàm số
2
x
3
2
y
=
Bài 3. Cho hàm số
2
x4y
=
. Tính các giá trị f( -2) , f(-1), f(0), f(1), f (2) ,
( )
2f
;
( )
3f
;
( )
5f
;
( )
7f
Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số:
a)
2
x2y
=
b)
2
x3y
=
... thức của hàm số biết hàm số đi qua điểm A( -2; -2) .
b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm m biết A(-3;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;18)
Bài 10. Vẽ đồ thị các hàm số
a)
2
x3y
=
b)
2
x
2
1
y
=
c) ... 9 Chuyên đề Hàm số
Hàm số y = ax
2
Bài 1. Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2
x4y
=
Bài 2.
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x
3
2
y
=
b) Tìm...
- 2
- 466
- 0
TIẾT 13: HÀM SỐ BẬC 2
Ngày tải lên :
19/09/2013, 01:10
... DUNG
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
1. Nhận xét
a. Hàm số y = ax
2
b. Hàm số y=ax
2
+bx+c
( 0)a
≠
c. Những điểm giống nhau của hai hàm số
2. Đồ thị của hàm số bậc hai y=ax
2
+bx+c
( 0)a
≠
3. ... định của hàm số này là D=R
+ Hàm số y= ax
2
đã học ở lớp 9 là một
trường hợp riêng của hàm số y=ax
2
+bx+c
( 0)a
≠
( 0)a
≠
§3.HÀM SỐ BẬC HAI
Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax
2
+bx+c ... thị
2
b
a
4a
−∆
4a
−∆
2
b
a
4a
−∆
≥
≤
4a
−∆
2
b
a
4a
−∆
≠
2 2
( )
2 4
b
y ax bx c a x
a a
−∆
= + + = + +
( 0)a
≠
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của
hàm số y=ax
2
Câu hỏi 1
Đồ thị của hàm...
- 18
- 310
- 0
Chuyên đề hàm số bậc 2
Ngày tải lên :
20/09/2013, 18:10
... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2x x x x x x x x x x x x S P P+ = + + − = + − = − −
.
⇔
( )
2
4 4 2 2 4 2 2
1 2
2 2 4 2x x S P P S PS P+ = − − = − +
4)
2 1
1 2 1 2
1 1 x ... đồ thị các hàm số :
2
2y x=
và
2
3y x=
.
So sánh và có kết luận gì ?
Bài giải
x
2
1−
1
2
−
0
1
2
1 2 3
2
2y x=
8 2
1
2
0
1
2
2 8 18
2
3y x=
12 3
3
4
0
3
4
3 12 27
Đồ thị hàm số
2
3y x=
bao ... −
.
2)
( ) ( )
3
3 3 3 2 2 3 2 2 3
1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 3 3 3 3 3x x x x x x x x x x x x x x x x x x S PS+ = + + + − − = + − + = −
.
3)
( ) ( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2
2
4 4 2 2 2...
- 31
- 3.1K
- 65
Cực trị của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 13:11
... định lí 2
Ngày soạn: 4/8 /20 08
Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy ... +
y
-2 +∞ +∞
-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của
hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm
số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... ?
+Đối với hàm số không
có đạo hàm cấp 1 (và
do đó không có đạo
hàm cấp 2) thì không
thể dùng quy tắc II.
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+...
- 4
- 867
- 2