Hàm số bậc 2

Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số Hàm số y = ax 2 Bài 1. Điền vào ô trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 x4y = Bài 2. a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x 3 2 y = b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 x 3 2 y = Bài 3. Cho hàm số 2 x4y = . Tính các giá trị f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), ( ) 2f ; ( ) 3f ; ( ) 5f ; ( ) 7f Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số: a) 2 x2y = b) 2 x3y = c) 2 x 2 1 y = d) 2 x 2 3 y = Bài 5. Cho hàm số 2 x 2 3 y = a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Một điểm M có hoành độ bằng -1, tìm tung độ của M bằng hai cách: bằng đồ thị và bằng công thức hàm số. c) Chỉ ra trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -6. Bài 6. Cho hàm số 2 axy = . Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;16) a) Xác định hệ số a b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Xác định giá trị nhỏ nhất của y d) Tìm m biết A(1;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;36) Bài 7. Cho hàm số 2 x5,0y = . a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm điểm M trên trên đồ thị biết M có hoành độ bằng 2 c) Dựa vào công thức hàm số tìm điểm N biết N có tung độ bằng 8. Bài 8. Cho hàm số 2 x3y = a) Tính các giá trị f(-2); f(-1); f(2); ( ) 2f ; ( ) 3f ; ( ) 5f ; ( ) 7f b) Vẽ đồ thị hàm số. c) Tìm m biết A(-2;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;-27) Bài 9. Cho hàm số 2 x)2m(y = a) Xác định m và công thức của hàm số biết hàm số đi qua điểm A(-2;-2). b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm m biết A(-3;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;18) Bài 10. Vẽ đồ thị các hàm số a) 2 x3y = b) 2 x 2 1 y = c) 2 x 3 2 y = d) 2 xy = Bài 11. Cho hàm số 2 axy = a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-4;8) b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở câu a. c) Đờng thẳng nào trong các đờng thẳng x = 2; x = 0; x = -2 cắt Parabol? Cắt tại mấy điểm? d) Có giá trị nào của m để đờng thẳng x = m không cắt đồ thị hàm số trên không? Bài 12. Cho hàm số ( ) 22 x3m2my ++= a)Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi x < 0 và nghịch biến với mọi x > 0 b)Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-1;4). Tìm giá trị m. -Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh 1 Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 Chuyên đề Hàm số Bài 13. Cho hàm số y = ax 2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm 3 4 ;2A b) Vẽ đồ thị với a tìm đợc ở trên. c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3. Bài 14. Cho hàm số ( ) 22 x12m6my += a)Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (-2008;0) và đồng biến trong khoảng (0;2008) b) Khi m= 2 h y tìm x để y= 8; y = 2; y = -2ã c) Khi m =5, h y tìm y biết ã 21 21 x;21x;21x + ==+= Bài 15. Cho hàm số ( ) 22 x3m4my += . Tìm m để: a) Hàm số đồng biến với mọi x >0 b) Hàm số nghịch biến với mọi x >0 Bài 16. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số y = x 2 và y = x + 2 Bài 17. Cho hàm số ( ) 2 x34m3y += . Tìm m để hàm số: a) Đồng biến với mọi x <0 b) Nghịch biến với mọi x <0 Bài 18. Cho hàm số y = -2x 2 Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả m n:ã a) Có tung độ bằng -16 b) Có hoành độ bằng -3 c) Cách đều hai trục toạ độ d) Có tung độ gấp bốn lần hoành độ Bài 19. Cho hàm số ( ) 2 x1m2y += (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 4x 2 tại điểm A có hoành độ bằng 1. b) Với giá trị tìm đợc của m h y vẽ đồ thị của hàm số (1) và đồ thị hàm số y = 4x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.ã c) Bằng đồ thị h y xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị trên.ã Bài 20. Cho hàm số y=f(x) = ax 2 . Chứng minh rằng: f(3)+f(4) = f(5) Bài 21. Cho hàm số ( ) 22 x1mmy += . Biết x >0. Chứng minh rằng: a) Hàm số luôn đồng biến. b) ( ) ( ) 12f23f < Bài 22. Cho hàm số 2 x 3 2 )x(fy == . Xác định giá trị của m để: a) 6)m(f b) 6)1m(f)2m(f =+ Bài 23. Cho parabol (P) y = -x 2 . Đờng thẳng y = m cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm giá trị của m để tam giác AOB là tam giác đều. Tính diện tích của tam giác đó. Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số a) xxy = b) xx2y = -Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - THCS Thái Thịnh 2 . Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số: a) 2 x2y = b) 2 x3y = c) 2 x 2 1 y = d) 2 x 2 3 y = Bài 5. Cho hàm số 2 x 2 3 y = a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Một điểm M. của hàm số 2 x 3 2 y = b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 x 3 2 y = Bài 3. Cho hàm số 2 x4y = . Tính các giá trị f( -2) , f(-1), f(0), f(1), f (2) , ( ) 2f