I 7 Chia hai sô phức
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
+ Số phức 'Z thỏa mãn điểu kiện vể môdun ta sử dụng công thức |z| = Va2 + b2 . + Trong mặt phảng phức Oxy (Oy là trục ảo; Ox là
trục thực), mỗi số phức z = a + bi;(a;be IR) được biểu diễn bởi điểm M(a;b).
Ay + Các dạng phương trình đường thẳng - Dạng tồng quát: ax + by + c = 0 - Dạng đại số: y = ax + b b - Dạng tham số: X = x0 + at y = y0 + bt - Dạng chính tắc: ——— = Y L^°-(ab o) . a b
+ Phương trình Parabol: y = ax2 + bx + c.
+ Phương trình đường tròn tâm l(a;b) bán kính R:
(x-a)2 +(y - b)2 = R2 <=> X2 + y2 -2ax-2by + c = 0 với c = a2 H-b2 -R2.
Lưu ý: Điểu kiện để phương trình: X2 +y2 + 2ax + 2by+ c = 0 là phương trình đường tròn: a2 4-b2 -c > 0 có tâm l(-a,-b) và bán kínhR = Va2 +b2 — c .
X2 V2+ Phương trình elip: —- + 2— = 1 + Phương trình elip: —- + 2— = 1
a b2
Với hai tiêu điểm F1(-c;0),F2(c;0),FjF2 = 2c . Trục lớn 2a , trục bé 2b và a2 = b2 + c2.
ỉ Ví dụ I (THPTQG - 2019): Xét các số phức z thỏa mãn |zỊ = V2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức w = 4^ là một đường tròn có bán kính
bằng 1 + z A. V34. B. 26. c. 34. D. V26. Hướng đản giải: Ta có w = Ỵị-1Z =» w(l + z) = 4 + iz <=> z(w-i) = 4-w => V2|w-i| = |4-w|. Đặt w = x + yi(x,yG]R) Ta có Vỉ. Jx2 + (y -1)2 = 4(x - 4)2 + y2 <=> 2(x2 + y2 -2y +1) = X2 - 8x +16 + y2 ^x2+y2+8x-4y-14 = 0<=>(x + 4)2+(y-2)2 =34.
PEN BOOK Luyện đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán
HỌC CHỦ ĐỘNG - SỐNG TÍCH cực 37
Vậy tập hợp điểm biêu diễn của các số phức w là đường tròn có bán kính bằng V34 . Đáp ánA. I Ví dụ 2 ÌGọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
các diem M như vậy là
31z + i| = 2z — z + 3i . Tập hợp tất cả