X r-3cost suy ra p
PENBOOK Luyện đẻ thi Tót nghiệp THP1 mòn Toan
ỆỀ s = a + a2+...+ a9 => a.s = a2+a3+... + a10 => (a-l)S = a10 -a
IH A = 2a.(2s)a_1 =2s (a_1)+a =2a'° =22’ => a10 =25 => a10 = (5/2)’° => a = 5/2.
fex Giả sử hình nón ngoại tiếp tứ diện đểu ABCD cạnh a như X : hình vẽ trên. Ta có:
Ễ +) Bán kính đáy R = oc = T-.-y—= —7—.2 a x/3 aVs
3 2 3
ổ +) Độ dài đường sinh 1 = AC = a. Vậy diện tích xung quanh hình nón
Câu 24: Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị có hai tiệm cận đứng là X = 1, X = —1 và hai tiệm cận ngang là y = —3;y = 3.
Câu 25: Phương trình có A = -8 < 0, nên phương trình có 2 nghiệm phức là Zj = 1 + 215/2 ; z2 = 1 — 215/2 . Ta có Zj + z2 = 2, Zj — z2 = 415/2 .
Do đó JzL + z2Ị+Ịzj-z2| = 2 + 45/2 .
Câu 26. Gọi o là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của sc.
Khi đó ơ/ J_ (ABCƯ) => IA — IB = IC — ID mà ASAC vuông tại (74 = 7 5 = 7C). Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy ra IA = a4ĩ => sc = 2^5/2. Mặt khác AC là hình chiếu của sc trên mặt phẳng (ABCD)
HỌC CHỦ ĐỘNG - SỔNG TÍCH cực
Suy ra &SAC vuông càn. I 2ứ5\/3
Dođó SA^AC = 2a^VSMCDA-.SA.SMCDA-.2a^4i^-} .
Câu 27: A, B, c lần lượt là hình chiếu của điếm M trên các trục Ox , Oy , Oz . =>a(1;0;0), B(O;2;O), C(0;0;3)
=> Phương trình mặt phẳng (ABC) là Ỳ + 4 + - = 1 4=> 6x + 3y + 2z - 6 = 0. =>d(O;(ABC))= , 6~—= 4
k 1 ” Vó2+32+22 7
Câu 28: Hàm sổ y = ax nghịch biến trên R nên ta có: 0 < a < 1.
Các hàm số y = bx ,y = logc X đổng biến biến trên tập xác định của nó nên ta có: Xét đổ thị hàm số y = logc X, ta có: logc 2 > 1 <=> c < 2 .
b > 1 c > 1
Xét đồ thị hàm số y = bx , ta có: b1 > 2 <=> b > 2. Do đó: 0 < a < c < b.
Cáu 29. Số tập con có 7 phẩn tử của tập A là , số tập con có 1 phần tử cùa tập A là Cn.
I'll 2 • n!
Theo giả thiết, ta có cj = 2C, <=> ———— = „.z' \\7 —» H = 11. 5 ’ " " 7!(w-7)! 31(77 — 3)! Càu 30: Đặt y = t, ta có x + z = 3t X = -2 +1 - => ■ X — z = —4 —t z = 2 + 2t X = -2 +1 Vậy phương trình tham số của d là y = t
z = 2 + 2t Câu 31: Kẻ AH1SB (HeSB)(l).
Theo giả thiết ta có ■ BC 1AB =>BC X^SAB) =>BC XAH (2) ■BC ISA Từ (1) và (2) suy ra, AH ±(SBC). Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng góc giữa SA và SH bằng góc ASH
Ta có AB = Vac2 -BC2 = a V3 .
Trong tam giác vuông ASAB ta có sin ASB =41 =-^4 =- . SB 2aV3 2 ■
Vậy ASB = ASH =30°. Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 30°. Câu 32: Ta có g’(x) = 2x.f’(x2-5);
x = 0
g'(x) = o<=> x = 0f'(x2-5) = 0* theo do thi f’(x) X2 - 5 = -4 X2—5 = —1
x = 0 X = ±1 x = ±2 x = ±v?
in sú 01
2 I 0 I 2 V? +'»